类比思想在初中数学中的应用研究

类比思想在初中数学中的应用研究

邹志国

江苏省宿迁市宿豫区新庄中心学校 江苏宿迁 223800

摘要：在课程改革中，数学、物理、化学学科从学科本质出发，倡导思想的提升。在初中数学的教学中，培养学生数学思想，注重学生对于数学知识的领悟。类比思想是数学思想中最为重要的思想之一，是学生理解概念、锻炼品质、构建知识框架的重要思维方式。因此，在数学的教学中，在授课时候教师要为学生讲解类比思想的想干知识，进而在实际教学中渗类比的思想，实现知识正向迁移。

关键词：类比思想；初中数学；教育发展

数学思想是对于数学知识从方法、本质认识的一种思维模式，通过数学思想可以较好的实现对于数学与规律的理性认识。在《数学大纲》中强调初中数学思想在初中教学中渗透的重要性。其中类比思想方法是一种特殊到特殊的推理方法，对发现数学规律具有重要作用。因初中数学相较于小学而言，抽象性、逻辑性强，概念多特点，教师在教学中就要引导学生运用的一定的数学思想加强对于数学知识的理解和学习。

一、类比思想概述

类比思想是一种“创新性”数学思想，主要是指在知识的学习中，通过对于事物之间横向、纵向的对于客观上的对比，进而总结出相似事物的相同或者是不同指出。无论是小学、初中、高中基础数学的学习，还是大学高等数学的学习，数学都蕴含着较为丰富的定理、法则以及运算的公式，实际上这些理论都是通过类比的方法推断出来。比如，余角的概念为：“如果两角之和为90°，那么称这两个角互为余角”通过类比思想的引入，能够很快地理解到什么是补角“如果两个角之和为180°，那么这两个角叫做互为补角。”

在初中数学的学习中，通过类比的思想能够较快地发现数学知识之间的内在联系，加快学生对于基础概念的认识和理解，同时还能够对于相同事物进行逻辑性的条例归类和分析。在初中数学的教学中，提出要求学生加强对于类比思想运用，实际上就是需要学生在学习的过程中，能够实现举一反三，实现创造性思维的发展和提升。

二、类比思想在初中数学教学中的应用价值

1.激发知识探究欲望

“只有对于知识有渴求的欲望，才能够真正掌握它”。数学与语文、英语学科存在着较大的不同，数学的学科集中在以提升学生的思维逻辑，同时还需要学生通过一道题的讲解，使其掌握一个类型的题目。在传统的数学教学中，很多教师更加注重学生对于数学解题中，目的性较强，忽略了初中数学教育的重要价值。课程改革后，要使得数学教学要以培养学生的核心素养，其中最为重要的就是需要学生能够过通过数学学思想掌握相应的数学方法，将数学知识应用起来，体现“应用数学”的价值。类比思想在初中数学的教学内容非常的常见，教师需要引导学生运用类比的思想解决实际问题。比如，在初中数学总复习的过程中，就需要运用到类比的思想，让学生对于同一知识如函数、图形与几何、运算等进行归纳和总结，并且要让学生通过思维框架或者是思维导图的时候将所掌握的类比思想运用起来。教师也可以根据数学课程中所学额知识，为学生提供案例，让学生通过类比的思想，激发学生探究知识欲望。

2.改善传统教学弊端

随着时代发展，传统教育不适合当下教育，主要的原因因为传统教育的死板，对于学生思维的启发没有作用，同时传统教学忽视了学生的主体地位，学生在学习中仅仅是被动地学习，缺少对于知识主动吸收的意识。课程改革后，注重学生素质的提升，人们逐渐意识到传统教育对于学生发展的阻碍，尤其是创新意识和创新能力的发展。在传统的教学中，学生接受知识，只是将其运用到实际中，实现“学以致用”。类比思想的运用打破了这样的僵局，类比思想需要的学生在课堂上通过对于实际案例进行分析，提出自己的想象，同时解决问题，这个过程是需要学生全面参与，而教师引导。

三、类比思想在初中数学教学中的应用探究

1.运用类比思想实现概念的深入理解

奥苏贝尔提出“要进行有意义的教学，必须知道学生已经知道了什么”。数学的思想构建，是需要在已有知识的结构上，实现知识的迁移。由此，教师需要注重对于数学概念的讲解。实际上的在初中数学中有很多改变都是在小学的时候学习过的，这个时候就必须要教师实现知识的迁移，调动学生对于原有知识的记忆，让学生在实现知识的建构。比如在学习《二元一次方程组》中，教材中虽然给出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程；而把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。数学概念非常抽象，如果教师按照普通的概念课讲授模式通过在教学中引入概念，然后得出概念最后在练习中应用概念，其学习的效果非常差，不利于学学生在理解和掌握起来非常困难。然而利用类比的思想，教师首先，通过回顾小学时期学习的方程式，然后在引导学生对于学习的一元一次方程的进行回忆，教师还可以出一套练习题，让学生通过练习题的方式回忆起一元一次方程式的概念，通过类比得到二元一次方程。因此，在实际的教学中，如果需要学生构建知识的模型，获得知识的提升，教师要通过为学生搭建思维台阶，学生同跨越台阶的方式，实现思维的提升。

2.运用类比思想扩展解题思路

数学在教材中的体现就在于学生是够解决“数学题目”，因此在数学教学中，类比思想使得学生能够有更加宽的解题的思路，在实际的解题和应用中，不只是局限在一个知识的运用中。运例如，在学习“多项式乘以多项式”的时候。首先，教师可以要求学生先对“单项式乘以多项式”进行回忆，在课件上出示提题目，并且在其中插入一道“多项式乘以多项式”的题目。在解题中，学生通过对于简单的单项式乘以多项式进行解题，有了多项式解题的思路后，学生对于多项式乘以多项式可能知识存在一定的陌生，但是通过学生的思考，学生很难就能够发现其规律。在这个过程中，通过类比的思想，较好的拓展学生的解题思路，同时培养了学生的创造性的思维模式，让学生在学习的过程中找到规律，提高数学教学的效率。

3.运用类比思想突破难点

类别思想的就是分类、比较，就是需要对数学知识进行整理、综合成为自己知识的一个重要过程。在初中数学的学习中有很多知识、概念比较抽象，学生不易了解，因此教师可以运用类比的思想的突破学生数学知识的难点，简化其他知识的学习。

比如教师在课间上展示苹果、橘子、西瓜、玩具、零食等（其中有三角形、圆形、正方形），让学生对于这些东西进行分类，并且要去学生解决：“分类的标准？你有几种分类方法？”。在数学的学习中，要充分的运用学生熟悉的物体或者是生活背景，尽可能地可能地将数学的知识融入到实际生活中，获得数学本质。实际上，生活中的分类方法与标准是就是数学思维、思想的体现，教师在教学中，要让学生理解到数学并不是神秘与抽象的，而是接地气的知识。将日常生活中朴实的方法移植到数学的教学中，便于学生更加容易理解数学思维，提高了学生学习的思想，加强了数学与实际的联系，体现了应用数学的价值。

结语：

总之，类比思想是数学教学中不断发展而来的产物。初中数学的概念、公式、解题都可以运用类比的思想，简化学生对于概念的理解，引导学生的推导公式，实现探究性教学，拓宽学生的解题思路，提升学生创造性思维和创新能力。课程改革后，教师的引导，学生的自主学习都非常重要。

参考文献：

[1] 曹莉莉. 类比思想在初中数学教学中的应用探讨[J]. 数学学习与研究, 2016(16):1.

[2] 李源. 类比思想在初中数学教学中的应用[J]. 中学生数理化（教育学）, 2015(4):1.

[3] 蒯劲松. 类比思想在初中数学教学中的应用[J]. 考试周刊, 2013(72):1.