借助数学文化，提升教学深度

借助数学文化，提升教学深度

董恩恩

95972部队子女学校 735018

所谓深度学习,并不仅仅是为了增加课堂学习的深度和难度,而是指在老师引导下,学生对富有挑战性的数学问题,通过全身心地参与、体会成功、得到成长的有意义的学习过程。在这种教育中,学生了解课程的基础知识点,掌握复习的基本步骤,掌握课程的基本实质内容和思维方式,从而产生积极的内心学习动机,充分调动头脑思维,从而全面了解基础知识点并能活学活用。我觉得,在小学的数学课程上开展深度教学,可以从如下几个方面着手。

一、深度解读教材,抓住数学学科知识本质

1.深度解读教材

俗话说:不可打,无准备之仗。所以,在老师每天授课前,仔细准备,钻研课本。只有经过了对课本的全方位而深入地理解,老师授课起来才会从容,这一点也是老师在课堂上有效开展深度教育的重要保证。

教师授课前,不仅先要明确课本知识板块间存在的一些横向交叉联系,同时亦要充分关注其中一些纵向交叉衔接。如准备教学北师大版三年级下册"图形的旋转"教材前,除了精心备本节内容外,还要去认真的查阅低年级教材中一些相关章节的重要知识点,深入了解学生的知识储备情况。这样才能更好地运用数学知识进行深度化教学。

2.重点把握本质

抓住课程实质是深度教学的基础,而老师只能理解读透课本,才能把握学科知识内在实质并开展课堂教学。也因此,在教学“水平线”时,有的教师往往只强调其定义,而忽视了水平线之间的长度(即距离)不变的平行实质。学生在用直尺和三角尺画平行线时,老师可要学生仔细地观察情况,思索用直尺和三角尺划平行线这一动作的真正含义何在,从而促使学生认识这个画法其实是为了让划平行线的三角尺作平移运动,而直尺的主要任务正是协助三角尺作平移运动。所以我们不仅要让学生懂得“如此”,还要让学生懂得“为什么是如此”。

二、分析求解综合知识,培养孩子的数学思维深度

数学课堂永远是探究学生数学思想活动实质的第一课堂,也是我们培养学生数学思想水平的一个有效途径。所以,老师要认真训练每位学生独特的批判性思维能力,并鼓励学生思维深度的全面发展。

1.问题引领,启发思维

学习始于思,想法源于疑。学生的思想活动源于提问的出现,因为没有提问便难以引发他们的兴趣；缺乏疑问,他们的知识便变得肤浅、流于形式,所以他们的思想就不能有所提高。唯有让疑问带动数学课堂,使疑问发挥提纲挈领的影响,激发他们对数学问题展开思索,可以带动他们思想能力的提升。比如,已知圆的口径d,求以口径d为对角线的长圆形面积。经一番思索,他们仍不能解答,由于原有长圆形面积计算公式的干扰,他们认为不知正方形边长就不能求得其面积大小。我并不着急说明方法,而是提醒学员在这道题中不了解边长大小就能够求出长方形面积,要学员们画出了长方块的另一个对角线(即垂直于原口径的另一个径向长度),并且发出"方块对角线有哪些特征?"的提问,让学员分小组讨论。学员继续勤奋回想,认真思考、沟通,最终打破思维定式,得知口径d(对角线)乘半径范围r(另一对角线的一半)再乘于二就得出了由对角线所划分出来的三角的体积。此时,学员求得长方块体积也就不在话下。

以上题目我通过提问诱导学生思想、启发学生进行思索,让学生转变自身的思想定式,巧用转化方式,并运用知识之间的内在相关性,从截然不同的角度和方面去考虑提问,并寻找解题的办法,大大拓宽了学生的工作思路。

2.一题多解,发散思维

发散思维的主要特征是:发挥个人的想象力,冲破原来的认识圈,由某个点向四周八方放射开来,或利用认识、观点的重复形式,寻找并创新更多的构想、答案或办法。例如一题多解练习,是激励和指导学生以截然不同的视角、截然不同的思考方向,用截然不同的方式和截然不同的计算步骤,去剖析、解答同一道数学题的训练活动。由老师在教学活动中透过培养每个学生的一题多解才能,培养每个学生的发散思考才能,使其形成一种良好的解题方式和思路。

例：某厂共有职工一百二十六人,如果男女职工之比是5∶4,男工又有几个人呢?读题后,老师指导学生通过“男女工人数之比是5∶4”进行思考:①男工数量是女工数量的;②女工数量是男工数量的;③男工数量占全厂职工的;④女工数量占全厂职工的;⑤男工数量比女工数量多;⑥女工数量比男工数量少;⑦男工数量占五份,女工数量占四份。就如此老师们不断地启发、引导学生,学生的思路就越来越丰富,思维领域就越来越开阔,解题方式也就越新颖、更多变。

3.探究学习,发展思维

六年级上册课本中“分数除法”例七即是很好的探究性学习教育素材,课本中出现一队修路职工独自修一段路程,12天修完;假如让另一队职工独自进行,则必须十八天。问二个队共同修所需的天数。“这条路程有多长呢?"这是大多数中小学生所疑惑的,在他们想来不知路程长根本无法解出回答。我按照课本的教学设计思想意图引导学生小组解决:第一个组假定路长十八千米,第二个组假定路长三十千米,第三个组把路长作为单位"1",第四个组独立设路长。当他们解决后,发现各自设的路长数变化得到成绩竟然一样。经过对本例题的练习,学生可以体验自己探索、解决实际问题的基本方式,并学会了运用假说、证明等科学手段解决实际问题的基本方法。

探究性练习对学生们而言存在着相当的挑战性,初学者尤其是对于思路不敏捷的同学会觉得非常吃力,但是通过一段时间的练习,量变就会转换为质变,学习者的思路也将得以发展。思考发展是深度课堂的核心内容,通过探究性课程给学生创造了思考发展的空间平台,让学生养成了良好的独立思考的习惯和能力,从而真正实现了课堂教学的更深层次发展。

三、渗透方法,提升学生数学思想深度

数学教育的精髓并不在于知识点,而在于数学经验中所蕴涵的数学思维方式;数学教育的目的并不在于学生掌握了多少数学知识,而在于了解和利用数学思维方式来处理现实问题的能力。所以,数学教育的重心应该放到加强对数学思维方式的教学上来。采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透,并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。一节有着相当思考力度的数学课,给予学习者的是深刻持久的数学思维方式与非常受用的解决问题的数学方法,这也就是研究和掌握数学思维方式的价值之处。

数学教育本质上应该是讲逻辑、讲思想、谈思想,而不是那些显性抽象符号、公式概念或思想工具。所以,我们学校的现代数学课程将更加迫切需要这种深入式教育,它主要是对抽象知识点更加全面立体的、深入的认识,而不是过去那些"只见树木,不见森林"式的教育。所以我们学校要在课堂教学中通过传播数学文化增加教育的深度,从而使学生在数学深度教育这片肥沃的土地中,逐步发展数学核心素质。

本文系：2020年度酒泉市教育科研课题《指向数学深度学习的课堂教学策略研究》立项课题成果，课题立项编号:JQ【2020】GHB238