结构变形向量二范数法在大节段钢管拱吊点选取中的应用

李辉

（中铁十一局集团第二工程有限公司，湖北 十堰 442013）

摘要：本文以灵江特大桥钢管拱肋大节段吊装项目为依托，通过对比整体应变能计算公式和结构变形向量二范数法，说明结构变形向量二范数法在大节段吊装吊点选取时的应用可行性，并通过计算分析给出大节段钢管拱合理吊点位置，为今后同类型桥梁的吊点选取提供一定的参考。

关键词：大节段钢管拱；吊装；结构变形向量二范数法；合理吊点

Application of Structural Deformation Vector two Norm method in Selection of lifting Points of large Section steel Pipe arch

LI Hui

（China Railway 11th Bureau Group Second Engineering Co., Ltd., Shiyan，Hubei，Shiyan， 442013）

Abstract: Based on the hoisting project of large section of steel pipe arch rib of Lingjiang super large bridge, this paper explains the application feasibility of the structural deformation vector two norm method in the selection of hoisting points of large section by comparing the calculation formula of overall strain energy and the structural deformation vector two norm method, and gives the reasonable hoisting point position of large section steel pipe arch through calculation and analysis, It provides a certain reference for the selection of lifting points of the same type of bridges in the future.

Key words:Large section steel pipe arch; Hoisting; Two norm method of structural deformation vector; Reasonable lifting point

0引言

目前国内有以下桥梁对采用浮运吊装作为施工方法：丹阳吕东大桥采用两台500t浮吊船进行同步浮运吊装，该桥施工流程为：浮吊施工准备，浮运船就位，整体试吊，浮吊船同步后退，同步顺时针旋转90°，同步向桥位处移动，微调浮吊船、主桥就位，人工桥位精度调整、落桥，解钩、浮吊船驶离现场。苏南运河望亭桥采用在岸上整体拼装拱肋、系杆劲性骨架、绑扎钢筋模板、安装风撑及临时中横梁，整体吊装系杆拱。该方法有效降低安全风险、缩短工期，有较高的社会和经济效益。苏南运河3级航道(无锡东段)桥梁工程五七桥主桥采用整体吊装方法，通过施工监控，结构在施工以及成桥阶段表现出的应力状态满足设计要求。

山东北桥通过比选现浇施工与整体吊装后，选择整体吊装做为施工方法。考虑到起吊总重量为200t，该项目采用2台130t浮吊。该方法工艺先进，经济可行，大大缩短封航时间，避免大量水上作业，节约成本。

跨京杭运河大桥[1]采用浮运架设施工技术，拥有以下优点：（1）浮运起吊船的组装与墩台施工、拱肋焊接同步施工，缩短了工期；（2）在栈桥上平卧静态进行钢管拱肋施焊，保证了焊接质量和轴线精度；（3）钢管拱肋架设施工基本不影响河道通航；（4）造价省。

杭州市石祥路提升完善工程（储鑫路-丰庆路西侧）跨京杭运河桥河钢箱梁总重量1800 t，采用双浮吊分块、大节段吊装施工技术，中间6个大节段吊装仅用5.5d时间吊装完成，边跨段12个节段用4d时间吊完成，全部钢箱梁总计用9.5d时间全部吊装完成，取得较好的经济效益和社会效益。

 崇启长江公路大桥采用大节段整体滚装上船和吊装架设的施工工艺，单件运输最大重量约为2566t。吊装过程中需经历多次体系转换, 工况复杂, 运输距离长, 航区复杂，大节段采用2台浮吊抬装, 共32个吊点。针对崇启大桥大节段钢箱梁装船运输吊装过程的施工工艺特点，监控单位对大节段装船运输吊装全过程进行关键部位的应力实时监测，确保了施工过程的安全性。

广州新光大桥通过应用驳船压排水调载和液压同步牵引等技术，使这个超大型桁架结构平稳、安全、顺利装船、浮运并准确就位，为沿海地区水面运输提供了可靠的经验和技术参考。

安徽怀远涡河三桥拱肋采用浮运法架设、浮运船的设计、浮运架设施工方法，有效说明浮运吊装的方法可有效缩短施工工期，具有较好的社会与经济效益。

以上工程案例充分说明该方法具有以下的优点：1、灵活、适应性强，减少恶劣环境影响:大节段吊装可在工程中完成部分的拼装，可以减少在空中作业所带来的焊接影响；2、施工效率高，减少工期。大节段吊装一方面减少临时支架的建设，减少现场焊接时间，另一方面可以减少海上作业不利因素的考虑，方便施工组织，加快进度。3、安全性高。大节段吊装节段焊接工作大部分在工厂中完成，减少了结构在吊装过程中的碰撞，提高了安装的稳定性。

在传统的钢桥或钢拱圈的制作与吊装中，基本上是采用小节段分块制作与吊装的工艺^[1]。随着施工技术快速发展，大节段吊装施工技术逐渐被应用于钢桥建设中。大节段吊装施工方法是在工厂中将小节段拼装成或直接预制比较长的节段，并利用大型运输船将大节段运输至架设位置，通过海上浮吊设备吊装至设计位置进行拼装，施工效率高^[2]。但是该方法也存在以下的问题^[3]：（1）线形控制难度大；（2）温度变化所产生的结构变形与应力影响较大；（3）吊装定位影响影响因素多，控制较为复杂。

针对大节段的浮运吊装有以下相关学者做了研究：针对吊装过程中吊点位置对结构内力与变形的影响，崔凤坤等^[4]提出结构变形向量二范数法，证明该方法与能量法的等效性和简便性；朱力琦^[5]介绍了单片拱肋吊装时需要考虑重心与吊点位置关系，并通过有限元计算分析，得到不同吊点位置选取对结构受力的影响，认为需要参照变形和内力最小原则，选出最合适的吊点位置；方元^[2]通过有限元分析发现在施工阶段中弹性模量、容重、局部温差等对施工线形比较敏感。

综上所述，本文从吊点选取方面对大节段吊装施工进行研究。

1 工程概况

金台铁路灵江特大桥作为金台铁路项目关键性重难点控制工程，位于浙江省临海市沿江镇和涌泉镇境内，跨越灵江、S327省道、台金高速公路匝道及马上线公路，桥梁全长4298.82m。本桥为单线桥，铁路等级：Ⅰ级，设计行车速度：160km/h。孔跨布置为：8-32m简支T梁+（32+48+32）m连续梁+18-32m简支T梁+（40+3×64+40）m连续梁+21-32m简支T梁+（44+72+44）m连续梁+（44+2×72+44）m连续梁+（92+3×152+92）m连续梁一拱+（5-32m+1-24m+10-32m+1-24m+24-32m）简支T梁。其中主桥跨径（92+3×152+92）m连续梁-钢管拱桥结构，是目前国内单线铁路中跨度最大的连续梁-钢管拱桥之一。立面图如图1所示。

图1 灵江特大桥主桥立面图（建议删除）

2 研究方法

钢管拱吊点位置的选取需要考虑吊装过程中结构内力与变形的影响。基于既有研究的理念，传统方法中计算不同吊点下结构应变能，选取应变能最小时吊点位置作为合理吊装点。整体应变能计算公式^[4]如下图所示：

对于离散的杆系结构可写成：

其中：m为结构单元总数；l_i表示第i杆件长度；E_i表示第i号杆件弹性模量；M_i、N_i分别表示第i号杆件弯矩与内力；I_i与A_i分别表示第i号杆件截面抗弯惯性矩与面积。

结构变形向量二范数法^[4]认为只需要选取0，L/8，L/4，3L/8，L/2处位变形量，并引入向量二范数作为数据处理方法，公式如下：

其中A为结构变形向量；x_ij为第i

个构件j号位置的纵向位移；y_ij为第i个构件j号位置的横向向位移；z_ij为第i个构件j号位置的竖向位移。

3 吊点选取位置

本文计算仿真模型采用Midas Civil建立。本节段拱轴线在X方向长42m，z方向高2.114m。拱肋为哑铃型，K型横撑设置在上下弦管位置，起吊高度与拱肋顶点相差19m。其中吊索采用索单元进行模拟，无应力长度取吊索自身长度，其余单元为梁单元，模型如图2所示。

图2吊装仿真模型（建议删除）

模型坐标如图3所示，图中表明了拱肋在x方向坐标，吊点在x方向上的投影如表1所示，在y方向的吊点选取在拱肋所在位置。

表1 吊点x方向分布表

图3吊点分布示意图（数字和字母适当放大，变黑白）

4 计算结果

表2分别列出了整体应变能公式与结构变形向量二范数法计算结果，结果一为应变能公式（包括吊索）的结果，结果二为应变能公式（未包括吊索）的结果，结果三为结构变形向量二范数法（未扣除吊索影响）的结果，结果四为结构变形向量二范数法（扣除吊索影响）的结果。其中，结果三变形量为考虑了吊索位移的结构整体变形量；结果四将结构位移减去吊点位移，作为结构的变形量，并通过结构变形向量二范数法进行处理。

表2计算结果对比

图4结构应变能与吊装点关系图（数字适当放大，变黑白，两根线条重合的话另外表示）

（a）未扣除吊索影响

（b）扣除吊索影响

图5变形向量二范数与吊装点关系图（全文的图表里面的数字大小一致）

从图4中可以发现，如果以应变能作为吊装点选取依据，方案六应变能最小，吊点在x轴投影为12（-12）m处为最合理吊索布置点。通过比较图4与图5可以发现，当吊索长度较大时，吊索由于本身位移受重力影响较大，如果不扣除吊索产生的位移量，那么变形量二范数与应变能随吊点变化的趋势相差较大。如果扣除吊索产生位移量的影响，那么计算结果与应变能随吊点变化的趋势较为接近，都是认为在投影点为12（-12）m处，即接近L/3处为合理吊索布置点。因此在使用变形量二范数法计算合理吊索布置点需要扣除吊索产生的位移量的影响。

5 结论

本文通过对比整体应变能法与结构变形向量二范数法计算结果，得到如下结论：

1. 吊索索长较大时，如采用结构变形向量二范数法进行计算需要扣除吊索变形带来的影响。

2. 计算结果表明大节段钢管拱吊点选取在接近L/3截面位置较为合理。

作者简介：李辉，1989年6月26日出生，男，河南内乡人，汉族，本科毕业，工程师，从事铁路建设方面的工作。

参考文献

[1] 马文冲. 城市高架桥大跨度钢箱梁整体吊装施工技术[J]. 科技信息, 2010(16):307-308.

[2] 王洁. 大跨径钢管砼拱桥拱肋吊装施工技术的研究[D]. 合肥：合肥工业大学, 2007.

[3] 方远. 大跨连续钢箱梁桥大节段吊装施工控制技术研究[D].杭州：浙江大学,2014.

[4] 崔凤坤,徐岳,董峰辉. 钢管混凝土系杆拱桥整体吊装工法吊点研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版), 2015(2):384-387.

[5] 朱力琦. 整体吊装钢管混凝土系杆拱桥施工关键技术研究[D]. 长安大学, 2014.