《平行四边形的认识》教案

《平行四边形的认识》教案

李婧

平原县龙门街道办事处郭刘小学

教学内容：教材第41页平行四边形的认识及部分自主练习题。

教学目标

1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高． 
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．

3、感受平面图形与生活的联系，体会学习平面图形的价值，进一步发展对“空间与图形”的兴趣。

教学重点：发现平行四边形的特征，会画平行四边形的高。

教学难点：引导学生发现平行四边形边和角的特征，并画出平行四边形底所对应的高。

教学准备：

教师准备：课件，展台，三角板、学生用平行四边形、表格

学生准备：三角板、量角器、

教学过程：
一、复习导入 引出课题

1. 教师演示． 

师：同学们，看这里，这是什么图形？（教师拿出一个长方形框架） 
生：长方形 
师：谁能说出长方形的特征？

生：长方形有四条边，四个角，四个顶点

生：长方形四个角都是直角

生：长方形对边平行且相等。 
师：同学们从边和角两个方面总结出了长方形的特征，真是好极了！

师：小眼睛仔细看，（教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．）它哪变了？哪没变？拉成了什么图形？

生：两组对边边长没有变，四个直角变成了锐角和钝角．变成了平行四边形。 
师：那平行四边形有什么特征呢？这节课让我们一起来认识一下。 
  师板书课题：平行四边形的认识 

二、合作交流 探究新知

1．生活中的平行四边形。

师：同学们想想生活中哪里还见过平行四边形？

生：移动门上

生：一种衣架是平行四边形。

生：楼梯扶手上也有平行四边形。

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。老师也收集了几张含有平行四边形的图片，我们一起来找找看。课件展示图片。

2．平行四边形的特征

（1）师：同学们大体上知道了平行四边形，那平行四边形有什么特征呢？你大胆猜想一下。

想想咱们刚才说长方形的特征是从哪几方面说的?（边和角）那么平行四边形的特征应该从哪几方面来说呢？

生：从边和角两面来说。

（2）谁能来说一说

生：平行四边形有四条边，四个角，四个顶点

生：平行四边形对边平行且相等

生：平行四边形有两个锐角，两个钝角。

生：平行四边形对角相等。

（3）师：有了这么多的猜想，有的说对角相等，有的说对边相等，有的说对边平行，到底猜想对不对呢？需要我们来验证。下面以小组为单位，拿出老师课前发的平行四边形纸片进行验证，并将结果填写在下表中。

学生利用学具进行验证，从而进一步确定平行四边形的特征。 
（4）现在请同学来说说你们组探究的结果 

生：我们小组用直尺量了上下两边一样长，左右两边一样长，也就是对边相等。

生:我们用画平行线的方法去验证，发现上下两边平行，左右两边平行。师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：对边平行且相等）

生：我们用量角器测量了四个角。发现相对的两个角相等。(板书：对角相等)

（5）通过刚才大家的猜想和验证，我们得出平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。

（6）通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?

两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形。（师板书）

师：这里面哪几个字比较重要。

生：两组

生：分别

师：这个定义每个字都很重要，只要满足两组对边分别平行的四边形，我们就叫做平行四边形。

（7）我们认识了平行四边形的特征，老师有一个疑问了：正方形和长方形是平行四边形吗？

经讨论：正方形、长方形是特殊的平行四边形。
3.认识平行四边形的各部分的名称

（1）师：之前我们还认识了三角形，我们研究三角形时，除了研究三角形的底和高还研究了三角形的什么？

生：三角形具有稳定性。

生：三角形的高

师：我们是如何画三角形的高的。

生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（课件展示）

师：三角形有高，平行四边形有没有高呢？（有）该怎么画呢？请同学们小组讨论一下，画出刚才学具上的高。

生：学生自己画。

选择几组作品展台展示，让学生说说，你是怎样画的？

大家同意他的画法吗？对于错误的画法，让学生判断对错。

师：到底怎样画正确呢？看老师怎样画的。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。教师演示

高用字母h来表示，底用字母a来表示。高用虚线来画，画完后标直角符号。

（2）师提问：这条底上有多少条高？

生：有无数条

师：为什么？

生：一组平行线间的距离处处相等，有无数条。

师：同一底上的高有无数条，且处处相等。

（3）师：现在我们只说了这一组对边的底和高，那另一组对边上怎么画底和高呢？

师介绍：如果在这一条边（左边）上找一个点，那向它的对边（右边）做一条垂线，这条垂直线段的长度就是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。

师提问：这条底上的高有多少条呢？

生：有无数条。

（4）平行四边形底a和底b上的高分别是哪一条？

生：底ɑ上的高是h₂ ；底b上的高是h₁
（5）小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。 

三、自主练习 巩固应用

师：你能运用所学的知识解决下面的问题吗？

1．填一填下面图形中（ ）是三角形，（ ）是平行四边形。

2．下图中有几个平行四边形

3．画出平行四边形底边上的高（自主练习第一题）

学生独立画图，展台展示

4．下图是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其中的一块，将它改拼成长方形吗？

5．下面两组纸条可以拼出哪些四边形？

四、课堂小结 畅谈收获

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈收获。

师：同学们的收获可真不少，希望你们能运用到学习和生活中，这节课就上到这，下课。

板书设计

平行四边形的认识

对边平行且相等

对角相等

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。