基于 BP网络的发动机热 T5 控制值的计算

郭洪尧

中国航发贵州黎阳航空发动机有限公司 贵州贵阳 550014

摘要：基于有限发动机性能参数，运用发动机原理筛选出与高空高速性能相关性最大参数变量，使用BP网络分析建立一个接近于未知经验公式的计算模型，计算在不同的输入参数下的控制值，从而确立不同试车参数下发动机高空高速的涡轮后温度控制值。

Abstract： based on the limited engine performance parameters, select the most related parameters which effect the engine high-altitude performance by the engine operating principle , use the BP neural network to establish a calculation model that close to the unknown experienced formula，thus calculate the turbine exhaust temperature control values in high speed-altitude situation by different ground test values.

0 引言

第三代航空发动机在大状态一般采用组合控制规律。在进口温度较低时，为发挥发动机最大性能，一般以换算转速或落压比为代表的参数作为控制变量；在进口温度较高时，为防止涡轮前温度过高一般采用涡轮后温度作为控制变量。

进气温度较低时的控制参数限制值可以通过地面试车对发动机性能进行调整而得出；而在进口温度较高时的参数限制值则一直是个难题。一般方式是通过不断的热试车同时调整发动机参数，摸索出经验公式，这也是国外特别是俄系发动机通用的方法。另一种是用传统的发动机仿真模型进行计算，通过专业软件进行建模和计算，这个过程也需要耗费大量时间和人工成本，同时计算参数还需通过试车验证。随着现代数据处理技术的发展，人工神经网络以其强大的并行处理机制、任意函数的逼近能力、学习能力在各个领域都得到了广泛的应用。本文尝试采用常用的BP网络，建立以现有发动机地面交付数据为基础的计算模型，计算发动机进口温度较高时的涡轮后温度控制值（热T5）。

1 BP神经网络介绍

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应用最广泛的神经网络之一。由于它能学习和存储大量的输入-输出模型映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程，所以较切合航空发动机这类复杂非线性系统的拟合计算。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐含层（hide layer）和输出层（output layer）。网络的前馈意义在于每一层节点的输入仅来自前面一层节点的输出。对于输入信号, 先前向传播到隐层节点, 经过作用函数后, 再把隐节点的输出信息传播到输出节点, 最后得到输出结果。

假设BP网络有M个输入节点，输出层有L个节点，隐含层有q个节点，w_ij是输入层和隐含层节点之间的连接权值，w_jk是隐含层和输出层节点之间的连接权值，隐含层和输出层节点的输入时前一层节点的输出的加权和，每个节点的激励程度有它的激发函数来决定。

1. 输入层节点 ,其输出隐含层 等于输入X_j将控制变量值传到第二层；

2. 隐含层的第的第 ,其输入 和输出 分别为：

式中, 为隐层节点j与输入层节点i之间的连接权； 为隐层节点j的偏置； 为sigmoid激发函数。

式中参数 表示阈值， 激发函数的调整量。

对于给定的训练样本集（ ,p为样本数 ,网络运算结果与训练样本目标输出之间的均方误差可表示为：

式中 ;p为样本数； 为第P个样本的第I各输出单元的目标输出结果； 为第P个样本的第I各输出单元的网络运算结果。

BP网络学习训练的过程包括网络内部的前向计算和误差的方向传播，其目的是通过调节网络内部的连接权使网络误差最小化。对于多层前馈网络中输入层与隐层之间、隐层与输出层之间的连接权通过反向误传播BP学习算法来调节。

2. 数据处理和筛选

在现有的履历本参数上记录发动机交付试车的66个参数值，这些参数包括：

名称 数量

发动机进口温度 1

各状态发动机振动 6

各状态转速 8

各状态副油路压力 5

各状态涡轮后温度 4

大状态落压比 3

大状态增压比 2

各状态尾喷口角度 5

各状态滑油压力 4

转速控制值 2

各进气温度下涡轮后温度控制值 2

过渡态参数（加减速时间等） 8

起动参数（假起动等） 10

封严系统压力值 6

应用发动机的原理对该参数进行分析筛选处理，该筛选处理基于如下两个假设：

（1）发动机在全加力状态工作，才能达到进口滞止温度127℃。

（2）在进口温度较高时，发动机涡轮前温度均为设计点温度，由于每台发动机部件效率不同，造成发动机涡轮后控制值不同。

在既定的控制规律下，为寻找在进口加温下的热T5温度，使之成为发动机大状态下的参数控制值。混合排气涡轮风扇发动机部件工作状态如下图所示，利用发动机原理对现有相关性能参数进行筛选。

图1 混合排气涡轮风扇发动机示意图

_{在发动机整个热循环过程中，对于高压压压气机压缩过程，其功率平衡方程为：}

①

_其中： ， ;

_{同样，对于风扇的压缩过程，其功率平衡方程为：}

②

其中： ， ;

_两式中：

_{为变比热系数；为高压涡轮前温度；为高压压气机进口温度；为高压压气机增压比；为高压涡轮落压比；为高压涡轮效率；}

_{B为涵道比；为低压涡轮前温度，为风扇进口温度；为风扇增压比；为高压涡轮落压比；为压气机效率。}

_{在压气机等熵绝热压缩过程中：}

③

对于燃烧室燃烧过程遵守能量守恒定律：

④

式中 为燃烧室燃油热值； 为燃烧室进气流量； 为燃油流量； 为燃烧室出口流量； 为燃烧效率，在一定状态下一般取常数；

在膨胀过程中， 与 、 的关系如下：

⑤

⑥

在压缩过程中，由①③可知，对于一定的 和进口温度，其高压压气机效率和高压涡轮效率表现为高压压气机压比、高压涡轮落压比的函数，即 ，同理由②,可知 ；在燃烧过程④中，可认为其确定 下，燃烧室对效率的影响忽略；由⑤⑥可知，在膨胀过程中，高低压涡轮效率表现为 的函数，即 。

故发动机整体效率表现 。以此相关性对发动机参数进行筛选，在实际履历本记录的66各参数中，未有高压涡轮落压比、低压涡轮落压比单独记录，可选择总增压比代表涡轮整体效率；可选择总落压比，总增压比、大状态涡轮后温度发动机效率相关参数。最终，对于进气加温状态下的发动机，筛选热T5控制着相关性参数，包括：最大状态涡轮后换算温度、涡轮落压比、风扇增压比、压气机增压比、最大状态涡轮后温度控制值。

使用matlab编写模型，基于BP网络在55组数据中用47组数据进行训练，然后用8组数据进行检查。结果如图2所示：

图2 BP输出值

表1 实际值与模型预测值的比较

误差分析：

在选择的样本参数中，结果适用于各个发动机试车数据，已经达到了良好的预测效效果，实际记录数据与仿真数值之间的误差均未超过1%。在实践中，对于超过1125℃的参数预测值，为防止发动机大状态的超温，设置该温度作为最高温度控制值以确保发动机安全。获得了适用的仿真结果。

3 结论

本文在分析某型进口发动机履历本性能参数基础上，结合发动机工作原理，利用 BP 神经

网络建立模型以进行航空发动机热T5温度的预测。测试结果表明该方法能较好模拟未知经验公式，误差率低于1%，大大节约发动机试验和调试成本，具有一定的工程应用价值。

参考文献：

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[2]宋江涛 魏海涛 杨晓 基于改进RBF神经网络的试车台推力仿真 科学技术与工程 2010 10（27）

[3]徐亮 李平 基于动态神经网络的航空发动机性能参数预测 滨州学院学报2015 33（6），23-26

[4]杨朔 姚寿广 刘宏伟 蒋磊 BP神经网络在专家系统开发中的研究与应用科学技术与工程 2007 7（21）5580~5584