结构设计竞赛用竹皮杆件的受拉力学性能试验研究和选择优化

刘爱国 1 赵傲 2 韩梦彤 1 王宁 1， 2

1.华北理工大学 以升创新教育基地，河北省唐山市， 063210； 2.华北理工大学 建筑工程学院，河北省唐山市， 063210

摘要：为合理评估和正确使用应用于结构设计大赛中的竹皮制受拉杆件，应用WDW-20电子万能试验机对2组对照组共计132个试件进行了轴向拉伸试验，研究双层厚竹皮材料在不同厚度和不同宽度以及单层厚竹皮材料在不同宽度下的受力性能。研究表明，单层厚竹皮和双层厚竹皮均发生剪切、纤维断裂、剪和纤维断裂复合形式的三种不同形式的破坏。综合强度和结构重量等因素，厚度为0.70mm的双层竹皮均匀性和极限抗拉强度更优，最适制作拉索构件。最后获得了厚竹皮的弹性模量、极限抗拉强度，并得到双重竹皮受拉构件极限承载力Pu和构件宽度D的关系拟合公式，为学生进行结构设计提供较为科学的设计依据，为模拟仿真分析提供了较为精准的力学数据。

关键词：大学生结构设计竞赛；材料抗拉试验；模型优化；

第十四届全国大学生结构设计大赛要求设计一座跨江大桥模型。参赛者需要通过有限的竹材和胶水，运用所学的力学知识并添加创作灵感，设计出符合赛题功能要求的模型^[1,2,3]。最终通过多轮承载能力试验，以荷重比为主要决胜因素，再综合模型美感和设计元素评出获奖等级^[4,5,6]。

因此，比赛的宗旨在于提高强度，减轻质量并且让模型造型美观、突出设计性。受拉杆件的承载能力远远大于承压杆件，因此广泛的应用于桥梁模型中。在受拉杆件中，竹皮的可加工性强，操作简单快捷。除此之外，竹皮的使用，可以添加软质材料的柔性美，从而使模型在美观上更具竞争力。

华侨大学的常海林等人对单层竹皮进行了科学有效的分析，并且得出了受拉构件极限承载能力Pu和构件宽度D的关系拟合公式^[7]。但单层竹皮制作的构件往往不能满足于拉索桥等以受拉杆件为主的模型设计要求。在竞赛结构制作中，此类构件的尺寸只能通过大量的模型制作和加载试验进行不确定选择，造成大量的人力物力浪费，同时，不能通过结构计算得出模型整体的承载能力极限值。为解决以上问题，针对双层竹皮类的受拉杆件，制作了多组对比杆件，在相同的温度以及湿度环境下进行了对比试验，得出了双层竹皮杆件的力学拟合公式，为学生们制作模型提供了较为稳定科学的设计依据，为结构建模提供较为精准的材料性能依据。

1. 实验概述

1.1 试件参数和类型

两组分别对宽度（D）和厚度（t）的对照试验共设计了44（2+18）组试件，考虑到试件的不均匀性和不可控因素，每组杆件分为三个相同杆件，共计132根杆件，见表1。表中试件编号分别表示不同材料、试件的宽度D、试件长度L、试件厚度t，见图1。

图 1 试件标号举例说明

表 1 试件参数

注：左右分别为不同实验组的两组试件参数

1.2试件制作和实验方法

实验试件是由竹皮组成，竹皮为复合材料，不均匀性严重，在制作时采取质地均匀，竹节较少的竹皮进行制作。试件构造和实物图如图2所示。

双层竹皮力学性能实验采用DWD-20电子万能试验机，最大拉力为20KN，实验最小分表率为0.5N。本实验以2mm/min的速度进行加载，试验机自行采取荷载峰值和位移值，并绘制位移曲线。当出现试件破坏断裂或滑移等情况，实验终止^[8,9]。

为保证检测数据的准确性，每组试件相同的三份杆件所测出的拉力值Fa、Fb、Fc满足公式（1）：

0.8×（Fa+Fb+Fc）/3

(a)ZP100535-ZP102035

(b)ZP102135-ZP103035

（c）试件构造

图 2 试件示意

2. 实验结果和分析

2.1 试件破坏形态

通过顺纹抗拉试验检测可知，随着荷载的增大，试件竹纤维拉断发出阵阵响声，抗拉强度较小的纤维先发生断裂使得该截面有效面积减小、应力增加^[10,11]。试件内部各纤维伸长率相近时，试件发生同一截面处纤维拉断破坏(图3);试件内部各纤维伸长率相差较大时，纤维间产生剪切应力，试件发生锯齿状界面剪切破坏(图4);试件内部各纤维伸长率差异介于某一状态时，纤维拉断和界面剪切破坏同时发生(图5)。上述3种破坏模式在破坏前征兆均较小，属脆性破坏^[12,13]。

图 3 竹纤维拉断

图 4 剪破坏

图 5纤维拉断和剪同时发生

2.2 极限破坏的实验结构和数据分析

（1）极限承载力与厚度的关系

图6为三种厚度竹皮材料极限拉力与宽度的关系曲线，从中可以看出，三种不同厚度的竹皮的极限强度Pu都随宽度D 增加呈现不均匀的线性增加。由图6下方的残值图可以看出，0.70mm和0.85mm的厚竹皮受拉构件的强度增长较为稳定。根据不同厚度构件的断裂口推断，0.55mm的厚竹皮受拉构件多呈现剪切破坏，大部分纤维的应力并没有达到极限应力。研究表明，厚度为0.70mm的竹皮材料经过502胶水粘合后缺陷较少（原因是由两张相同的0.35mm竹皮粘合），而其他两种的缺陷都相较更多，致使部分纤维在受拉过程中应力集中造成破坏。综合强度发挥稳定性和荷重比等因素，厚度为0.70mm的材料最适合制作拉索杆件^[14]。

1. t=0.55mm

2. t=0.70mm

3. t=0.85mm

图 6 竹皮材料极限荷载同试件宽度曲线

表 2 承载能力极限（Pu/N）与宽度（D/mm）的关系拟合公式

（2） 极限承载力与试件宽度的关系

单层竹皮杆件制作中，常海林等人做了结构设计大赛材料力学性能的研究。研究建议，采用厚度为0.35mm的材料作为拉索构件最为合适。

我们采用厚度（t）为0.35mm的厚竹皮做了26组试验，并且将实验数据分阶段（每阶段约五组）显示，实验结果如图7。

由图7.（a）可以看出，此阶段极限应力上升较为平滑，但上升趋势缓慢，并且极限承载力Pu较小，不适合在宽度下选择材料用于受拉构件。

由图7（b）可以看出，此阶段残值较大，但上升平均速率较上一阶段更快。

1. D∈【6，10】

2. D∈【11，15】

图 7 分段的极限承载力Pu（N）与宽度D（mm）的关系曲线

从图8可以看出，本阶段极限承载力Pu上升趋势迅猛；残值较小，上升的曲线平滑。因此选择此阶段作为拉索构件宽度能有效的利用材料的极限拉力，并且为建模仿真分析提供较为精准的力学参数，避免造成大量的人力物力浪费。

图 8 D∈【16，20】分段的极限承载力Pu（N）与宽度D（mm）的关系曲线

图9（a）中显示此段测试不合理。研究发现，此段宽度设计下的杆件端口多呈现剪切断裂或剪和纤维拉断同时发生。为了避免进行不确定选择，造成时间和材料损耗，不建议选择此宽度进行试件制作。

图9（b）中残值较大，试件极限承载力增长趋势不明显，且在大于20mm的宽度下选择试件参数不用过多考虑稳定性的影响。不建议此列指标下选择试件宽度。

(a) D∈【21，25】

(b) D∈【26，30】

图 9 D∈【21，30】极限承载力Pu（N）与宽度D（mm）的关系曲线

2.3 材料极限应力和弹性模量平均值

图10为实测双层竹皮在不同宽度下的弹性模量试验曲线，从图10和表3中可以看出，实测竹皮的弹性模量介于3000~6000Mpa。从曲线形态上可以看出，试件宽度、长度、厚度对弹性模量均无影响。研究还表明，影响竹皮材料弹性模量的主要因素是多层材料复合加工时的粘贴强度。

图 10 三种厚度竹皮弹性模量同试件宽度关系曲线

表 3 材料极限应力和弹性模量平均值

3. 结论

第十四届全国大学生机构设计大赛采用桥为载体考量学生们的力学知识储备以及创新能力。通过对132份桥梁的重要组成构件顺纹受拉分析，研究了试件宽度和厚度对力学性能的影响，得出以下主要结论。

1. 得到了双层复合竹皮制受拉构件的极限承载力Pu和构件宽度D的关系拟合公式。

2. 试件三种破坏形态：剪破坏，竹纤维拉断，纤维拉断和剪同时发生。并且试验发现，剪破坏会显著降低构件的强度值。

3. 在进行双层竹皮受拉构件材料厚度选择中，考虑到试件的强度发挥稳定性和荷重比，建议以厚度是0.70mm为主材料。

4. 在进行竹皮受拉杆件材料宽度的选择中，材料宽度D（mm）在16~20之间制作的构件材料抗拉性质发挥完全，发挥稳定。

5. 影响竹皮弹性模量的主要因素有材料复合加工时的粘接强度，选择的材料是否质地均匀、缺陷较少。

6. 竹皮弹性模量的大小与试件的宽度、厚度均无关。

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项目基金：河北省大学生创新创业训练项目“竹桥结构模型优化设计与研究——基于大学生结构设计竞赛”（项目号X2021121）