多复孔混凝土拱桥的有限元分析

多复孔混凝土拱桥的有限元分析

秦雪涛 1，周仁苏 2

1. 中誉设计有限公司重庆第二分公司，重庆 40037； 2. 重庆科技学院建筑工程学院，重庆 401331

摘 要：为了研究混凝土拱桥在荷载作用下的力学性能，基于混凝土单轴应力—应变曲线理论，通过混凝土塑性损伤模型，利用ABQUS来模拟混凝土拱桥荷载作用下的损伤状态。并利用该模型理论对某混凝土拱桥在静力荷载作用下的变形情况进行了深入研究。研究结果表明：在1/4L处加上均布荷载时，发现左侧桥台端部受力明显，拱轴线右侧部分在3/4L处也有受力，右侧桥台未见明显受力情况。在1/2L处，发现接近拱轴线左侧受力显著，左侧拱脚处负弯矩存在很微小。近拱轴线右侧部分，拱肋及桥面结构比左侧部分未见明显变化情况。在L处，主拱圈始终处于受压状态，拱脚处存在较小的负弯矩。且受力情况，由拱轴线向两侧对称分布。其余工况下则不会出现这种情况。应力、应变关系，各工况下基本相似，呈相关关系。

关键词：混凝土拱桥；静力荷载；有限元分析；应力应变；位移

0^ 引言

^近年来，随着经济社会的发展，建造桥梁的材料，技术，结构也在不断发展。例如，钢管—混凝土组合而成的钢管混凝土拱桥。改善了两种材料和力学性能^[1]，兼顾了两种材料的优点。很大程度提高了桥梁的使用寿命。但是，传统的凝土材料，仍然是为桥梁的建造发挥着作用。本文中的多腹孔混凝土拱桥，由于承载力稳定，维护方便，施工简单^[2]而被建造在公园，河廊景观。

关于拱桥结构承载的有限元分析。其中，温宇立，潘美萍等通过对CFRP板的柔性装配式拱桥的结构承载^[3]有限元分析发现装配式拱桥结构在1/3跨处，为结构荷载的最不利点。陈基灿，周建春等通过对混凝土拱桥剩余承载力分析^[4]发现3/8L处拱肋和拱顶部位的抗弯承载力超过规范要求。李围等通过对空腹式石拱桥的静载试验和有限元分析^[5]，结果表明随着水平推力和竖向反力与荷载呈正相关。其中，水平推力增加的幅度最大。其中，对拱脚处的受力情况，侯鹏飞等对石拱桥拱脚边界条件有限元分析^[6]发现：石拱桥拱脚边界条件的不同，其中挠度和应力影响显著。对危旧拱桥加固有限元分析中，王世槐等^[7]利用喷锚技术对石拱桥进行加固有限元分析发现拱下经过喷锚技术设立钢筋混凝土拱圈发现其承载力和刚度明显提高。贾颖^[8]通过对小跨径实腹拱加固的有限元分析中，表明：增大截面法，使加固层和原结构层共同受力，有效的改善了其受力状态。

以上对相关学者研究拱桥有限元分析情况论述及查阅大量文献发现，现阶段对非组合类拱桥有限元分析中：发现很少对混凝土空腹式拱桥承载力有限元分析。因此，本文通过结合相关实际工况进行有限元分析，来得出拱桥在静力荷载作用下的位移频率，应力应变等情况。

1 工程概况

在实际工程背景下，本文依据有限元软件ABQUS建立多复孔单跨拱桥模型。对该桥进行了静力分析，结果发现得该桥位移、内力变化均符合范围内。在静荷载作用下，拱圈能够满足正常承载。

该桥的上部结构为钢筋混凝土的无铰板拱，下部结构为桥台和拱座且都支撑于钻孔灌注桩基础。具体如图1所示，其中，桥梁全长73.1m，净跨为54.0m，净矢高8.0m，矢跨比为f/L＝4/27，拱圈等厚0.9m，钻孔灌注桩直径为1.8m，桥面宽为11.0m，横断面布置为2.0m（人行道）+2×3.5m（行车道）+2.0m（人行道）；桥梁采用现场整体浇筑。

图1桥梁结构立面图

2 计算模型

利用ABQUS软件对该拱桥进行模型计算分析。具体模型如图2所示。由于该桥梁为无铰板拱，拱脚，桥台与承台采用固结方式。因此，模型中边界条件对拱脚采取固结处理，同时，忽略下部结构对整体受力影响。该桥梁结构模型采用单跨拱进行分析。其主拱圈模型如图3所示。对该模型计算材料定义采用C30混凝土，弹性模量Ec = 3 000 0MPa；抗拉设计强度为1.43 MPa；抗压设计强度为 14.3MPa，HRB335 钢筋，弹性模量 Ec =200 000 MPa，其他技术参数按照常规参数进行选择。

图2单跨拱桥结构模型图

图3主拱圈模型图

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

本次计算采用通用的有限元软件ABQUS进行模拟分析，由于拱桥为受压构件，故采用三维实体单元进行模型的建立，采用SOLID65单元，由195个实体面，601边，408个顶点组成。由于计算实例为无铰拱，故边界条件可忽略灌注桩，在承台底部及桥台两侧面可设置固结形式。利用混凝土损伤塑性材料定义其材料特性，最终建立拱桥模型。

3.2 结构静力分析

通过上述模型和相关参数，假定从左往右为加载正方向，利用有限元对单跨拱桥在1/4L、1/2L、L处进行均布加载，具体工况如表1所示。

表1 不同工况

（1）工况一条件下，施加均布荷载，发现左侧桥台端部受力明显，拱轴线右侧部分在3/4L处也有受力，右侧桥台无明显受力情况，云图切片显示如图4所示。

(a)纵向俯视云图切片 (b)纵向侧视云图切片

图4 加载1/4L处云图切片

（2）工况二下，施加均布荷载，发现接近拱轴线左侧受力显著，左侧拱脚处负弯矩存在很微小。近拱轴线右侧部分，拱肋及桥面结构比左侧部分未见明显变化情况。具体变化如图5所示。

(a)纵向俯视云图切片 (b)纵向侧视云图切片

图5 加载1/2L处云图切片

（3）工况三下，施加100KN均布荷载，发现整个桥梁运营阶段，主拱圈始终处于受压状态，拱脚处存在较小的负弯矩。且受力情况，由拱轴线向两侧对称分布。因此，该多腹孔拱桥结构所受轴力状态是合理的。整桥状态所受云图纵向切片和横向云图切片如图6所示。

(a)纵向俯视云图切片 (b)纵向侧视云图切片

图6 加载L处云图切片

3.3 结构应力、应变等分析

根据上文不同工况下加载，可知，在不同位置处，通过对其桥面加载。其位移，应力变化云图如7所示。

(a) 1/4L处位移云图 (b) 1/4L处最大主应力云图

(c) 1/2L处位移云图 (d) 1/2L处最大主应力云图

(e) L处位移云图 (f) L处最大主应力云图

图7 不同工况时云图

（1）根据图7可知，工况一下，最大位移处是在左侧桥台桥面处，最大主应力在其加载面上。工况二下，最大位移处是在拱轴线左侧桥面及拱肋处，最大主应力在其拱轴线左侧拱肋、桥台、桥面上，拱轴线右侧应力未见明显变化情况。工况三下，位移在近拱轴线两侧处，有最大值。两边出现对称分布。应力分布整座桥上，拱轴线两侧上部桥面出现最大值，并出现对称情况。

根据不同工况下的云图数据显示。经提取处理后，其位移与频率，最大主应力与应变的关系如图8，图9所示。

图8不同工况下位移与频率变化(位移：cm)

图9不同工况下应力与应变关系(应力：Pa)

（2）根据图8，图9中，工况一下，可以看到随着频率的增大，其位移也在变大，在最后变化比例减小。应变与应力根据散点图可以看到呈现相关关系。工况二下，可以看到随着频率的增大，其位移也在变大，在最后，变化速率减慢。应变与应力根据散点图可以看到基本呈相关关系。应变随着应力的方向改变，先减小后增大，与原来方向相反，变化幅度在最后减小。工况三下，可以看到随着频率的增大，其位移也在变大，在最后，变化速率减慢。应变与应力根据散点图可以看到基本呈相关关系。应变随着应力的方向改变，先减小后增大，与原来方向相反。

以上就是对拱桥有限元的初步分析，根据其加载工况不同，其静力分析，位移频率及应力应变分析过程基本相似，其结果变化不同。总体来说，在荷载为定值情况下。桥梁整体应力应变情况合理。

4 结语

1. 不同位置均部荷载下，拱肋变化情况不同，拱脚所受力也不同。

2. 在1/4L处，左侧桥台位移有明显变化。1/2L处及L处，位移在拱轴线处变化明显，且在L处，呈对称分布。

3. 通过对其位移频率分析，发现其不同工况最大位移出现的位置不同，但是，基本呈正相关。

4. 最大主应力云图显示。在L处处，应力变化出现沿着拱轴线对称，拱轴线处最大。其余工况下则不会出现这种情况。

5. 不同工况下，应力应变变化关系基本相同。

参考文献(References)：

[1] 张阳,邵旭东,蔡松柏,胡建华.大跨桁式钢管混凝土拱桥空间非线性有限元分析[J].中国公路学报,2006(04):65-70.

[2] 黄文泉.基于有限元分析的上承式拱桥设计研究[J].交通节能与环保,2019,15(01):119-122.

[3] 温宇立,潘美萍,夏立鹏,郑愚.基于CFRP的柔性装配式圬工拱桥结构承载及装配过程的有限元分析[J].复合材料科学与工程,2021(04):75-82.

[4] 陈基灿,周建春,钟兴.混凝土拱桥剩余承载能力有限元分析[J].广州大学学报(自然科学版),2009,8(05):87-90.

[5] 李围,李贵平.空腹式石拱桥承载能力静载试验与有限元分析[J].贵州工业大学学报(自然科学版),2008,37(02):81-84.

[6] 侯鹏飞,罗小勇,边丽.石拱桥拱脚边界条件对有限元分析结果的影响[J].中国西部科技,2010,9(06):35-36.

[7] 王世槐,何川,扬国平.锚喷技术加固补强旧危拱桥的模型试验及有限元分析[J].中国公路学报,1990(04):42-46.

[8] 贾颖.小跨径实腹式石拱桥加固有限元分析研究[J].四川建材,2020,46(05):193-194.

基金项目：预应力碳纤维板加固监测试验研究（YKJCX2120617）

作者简介：秦雪涛（1983-），男，重庆人。高级工程师，主要从事桥梁设计和研究工程 。

近收稿日期： [2022-04-02]

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