遥感影像地形辐射校正方法研究

谭福宏

广州市城市规划勘测设计研究院 广东省广州市越秀区 510030

摘要

随着地球观测技术的发展，遥感影像在城市建设中的应用日益广泛，相应提高了对遥感影像数据的质量要求。目前在可见光遥感影像产品生产过程中，辐射校正质量难以保证，导致遥感影像成果的可重复性差，阻碍了后续定量遥感应用的发展。本文针对遥感影像辐射校正过程中容易被忽略的一环——地形辐射校正开展实验，验证了C校正模型的有效性，实验表明C校正模型结构简洁，可操作性好，效率高，适合在实际工程应用中用于消除地形辐射误差。

关键字 遥感影像，地形辐射校正，C校正模型，城市建设工程应用

引言

遥感影像地形辐射校正指通过一定的转换方法，将遥感影像中处在坡面上的像素辐射亮度值改正为处在水平面上对像素辐射亮度值，保证反射特性相同的地物在影像上具有一样（或者相近）的辐射亮度，以消除或减缓由地势起伏导致的辐射误差。

地形辐射校正模型分为经验模型、半经验模型以及物理模型。经验模型直接在太阳光照和遥感影像之间建立经验回归模型，参数少，在多种地形辐射校正场合的适用性比较强，但经验参数对数据依赖性强，泛化性能差。其中一类经验模型假设遥感影像的辐射亮度值与太阳入射角的余弦值存在线性关系，基于此假设Vincini等^[1]提出b校正法，b为以太阳入射角余弦值为自变量，影像辐射亮度为因变量建立的线性回归方程对应的截距；高永年等^[2][3]提出变经验系数法(Variable Empirical Coefficient Algorithm ，简称VECA)，VECA法对从崎岖地形和地形变量中获取的遥感数据的光谱响应进行了理论分析和统计分析,通过可变参数对地形导致的辐射误差进行校正消除。物理模型基于传感器的成像机理和辐射传输原理，理论基础相对严密，精度高，但参数获取困难。具有代表性的物理模型包括余弦校正模型、SCS（sun-canopy-sensor）校正模型和基于辐射传输方程的校正模型。

余弦校正模型便是一种地形辐射校正物理模型^[4]，该模型建立在太阳-地球表面-卫星传感器的成像几何关系之上，但是该模型没有将大气散射和邻近像元的反射辐射效应引起的辐射误差考虑在内，容易产生过度校正的问题。C校正模型^[5]的提出有效改善了这一问题，该模型通过引入经验参数C来消除大气和邻近像元对辐射传输的影响，能够有效避免过校正问题。

1C校正模型

C校正模型基于余弦校正模型的基本思想，即影像任意波段的辐射亮度值均与太阳入射角的余弦值满足线性关系。在不考虑大气散射以及地表邻近点反射折射等作用引起的辐射误差的情况下，当某点太阳入射角小于或等于0时，理论上该点未受到太阳直射，因此该点对应影像像素辐射亮度值应为0，故射亮度值与太阳入射角余弦值对应的拟合直线应通过原点。实际上，大气散射和像元邻近效应引起的辐射误差难以完全消除，因此影像像素灰度值与太阳入射角余弦值之间关系可描述为：

其中 为地面某点的辐射值， 为线性方程系数， 为太阳入射角余弦值。

计算公式为：

为地面坡度角， 为太阳天顶角， 指地面坡向角， 代表太阳方位角。其中 和 计算公式为^[6]：

、 为像元在x、y方向的高程变化率。

当地面水平时，太阳入射角 与太阳天顶角 相等，因此倾斜地面与水平地面像素灰度值与太阳入射角余弦值关系可分别表示为：

由式(1-5)、(1-6)可得

令 ，可得C校正标准方程

C校正模型能较为准确的描述太阳入射角与影像像素灰度值之间的关系，对于倾斜地面的辐射具有较为理想的校正效果，同时可以弥补太阳入射角过低时余弦校正模型过度校正的不足，是当前地形辐射校正中最常用的模型，也是众多物理模型中具有代表性的模型。

2校正实验

2.1计算太阳入射角

本文开展实验的区域为城市区，平均海拔27米，该区域地形以平原与丘陵为主，有较明显的地势起伏，适合开展地形辐射校正实验。实验影像为经过6S大气校正后的高景一号卫星地表反射率影像，分辨率0.5米，云量为0%。6S大气校正假设地表为平面，这导致校正后所得地表反射率与地表反射辐射亮度存在线性关系，因此C校正模型同样适用于6S大气校正后所得地表反射率影像的地形辐射校正。

C校正实验步骤如下：

1）结合影像区域内DEM逐像元计算太阳入射角；

2）随机采样像点，对像元反射率值与太阳入射角进行线性回归计算回归参数；

3）利用回归参数计算校正参数c，结合太阳入射角与太阳天顶角进行地形辐射校正；

4）校正结果对比分析，精度评价。

太阳入射角计算需要先获取太阳天顶距、方位角、像元坡度和坡向，考虑实验区域范围较小，近似认为影像内各像元太阳天顶距与方位角相同，均为53.870531°和167.705704°。像元坡度和坡向通过ASTGTM2 DEM数据计算得到，空间分辨率为30m。坡度 和坡向 计算公式如式1-3、1-4所示。太阳入射角余弦值计算如式1-2所示。DEM和计算所得太阳入射角余弦值数据如图2.1(a)(b)所示：

(a) DEM数据示意图 (b)太阳入射角余弦数据示意图

图2.1 实验区域DEM与太阳入射角余弦值示意图

2.2线性回归与影像校正

将2.1中太阳入射角余弦值数据与地表反射率影像随机采样进行线性回归，采样点数为10000，回归所得参数如表2-1所示：

表2-1 线性回归参数

将回归所得经验参数c、待校正遥感影像、实验区域太阳天顶距与太阳入射角余弦值数据代入式1-8进行地形辐射校正，计算得到校正后影像。为证明C校正模型的有效性，本文将其与余弦校正模型展开对比试验。地形辐射校正前地表反射率影像、C校正模型校正后影像与余弦模型校正后影像对比图如图2.2所示：

(a)地形辐射校正前地表反射率影像及校正前后丘陵区域对比图

(b)C校正结果影像 (c)余弦校正结果影像

图2.2地形辐射校正前后影像对比

2.3实验结果分析

（1）目视判读分析

从图2.2中可以看出，C校正前后影像背阴区域亮度有明显改善，尤其丘陵阴坡，相比之下，余弦校正模型校正结果存在严重的过校正现象，背阴区域的地表反射率明显校正过高。通过目视对比分析，初步确认C校正模型对地势起伏较大的区域地形辐射校正效果显著,同时也有效避免的过校正的情况出现。

（2）统计指标分析

为评价地形辐射校正效果，本文采样丘陵区域数据进行统计分析，采样区域示意图如图2.3所示。图2.3(a)采样区域既包含阳坡又包含阴坡，用于校正前后整体分析，图2.3(b)为植被分布情况近似的阳坡、阴坡区域分别采样示意图，用于校正前后对比分析。

(a)整体分析采样区域示意图 (b)阳坡阴坡分离采样示意图

图2.3地形辐射校正结果评价采样区域示意图

• 校正前后阳坡阴坡整体分析

本文从图2.2校正前后影像中采样地势起伏较大丘陵区域，计算采样区均值、标准差、离散度和直方图对校正效果进行分析，其中离散度定义为：

为离散度， 为采样区域地形辐射校正前后影像地表反射率均值， 为对应标准差。

表2-2 校正前后采样区域高景一号影像均值、标准差和离散度统计表

校正前后影像采样区域地表反射率(扩大10000倍)均值、标准差和离散度如表2-2所示。通过C校正模型校正，高景一号各波段反射率均值都有不同程度增加，除去第一波段外其他波段的标准差和离散度均有所减小，说明C校正模型削弱了由地势起伏导致的辐射误差。相比之下，余弦校正模型校正后影像均值、标准差和离散度均大幅增加，说明存在严重的过校正现象。

图2.4 C校正前后影像各波段地表反射率直方图

图2.4为C校正前后高景一号影像各波段灰度直方图，左侧为校正前4个波段的直方图，右侧为校正后4个波段的直方图。通过对比可以发现，校正前2、3、4波段都存在明显的双峰，这说明阳坡和阴坡地表反射率存在明显差异，校正后2、3波段双峰消失，第4波段双峰距离拉近并减弱。直方图对比结果非常直观的表明C校正模型能够明显改善山区阳坡和阴坡的辐射差异，减弱甚至消除地形引起的辐射误差。

• 校正前后阳坡阴坡对比分析

对丘陵区域植被分布近似的阳坡和阴坡校正结果进行分析，方法为校正前后各波段反射率均值光谱差异对比，采用光谱图的形式对比校正结果。

图2.5地形辐射校正前后丘陵阴坡阳坡反射率均值对比图

图2.5分别展示了采样区域校正前、C校正后和余弦校正后阴坡阳坡各波段地表反射率均值光谱信息以及校正前后阴坡阳坡反射率均值差异，数值上等于阳坡反射率均值减去阴坡反射率均值。通过对比分析可以发现，校正前阴坡阳坡2、3、4波段存在较为明显的反射率差异，C校正后阴坡阳坡各波段反射率差异明显减小，前3波段差异基本消除，近红外波段虽然仍有较大差异，但差值也有多减小，说明C校正模型可以有效进行地形辐射校正；相比之下余弦校正模型校正后阴坡阳坡反射率变化巨大，出现了严重的过校正问题，通过对比说明经验参数C的使用可以有效抑制过校正问题。

3结论

综合以上分析，C校正模型可以有效进行地形辐射校正，该模型结构简洁，可操作性好，效率高，适合在实际工程应用中用于消除地形辐射误差。但是该模型的参数c为统计数据，没有实际物理意义，样本数据的选择对参数c的确定有着较大影响。因此在实际应用过程中应注意样本数据的选取

参考文献

[1] Vincini M, Reeder D, Frazzi E.An Empirical Topographic Normalization Method for Forest TM Data[C].Geoscience and Remote Sensing Symposium， IGARSS 02.2002 IEEE International.Toronto， Canada,2002,4:2091－2093．

[2] 高永年，张万昌．遥感影像地形校正物理模型的简化与改进［J］.测绘学报，2008，37(1):89－95．

[3] Gao Y N, Zhang W C．Variable Empirical Coefficient Algorithm for Removal of Topographic Effects on Remotely Sensed Data from Rugged Terrain[C].Geoscience and Remote Sensing Symposium, IGARSS 2007, IEEE International．Barcelona，2007．

[4] Teillet PM, Guindon B, Goodenough DG.On the Slope-Aspect Correction of Multispectral Scanner Data[J].Canadian Journal of Remote Sensing,2014,8(2):84-106.

[5] Teillet PM, Guindon B, Goodenough DG.On the Slope-Aspect Correction of Multispectral Scanner Data[J].Canadian Journal of Remote Sensing,2014,8(2):84-106.

[6] 宋丽瑶.基于高分辨率遥感影像的高精度地形辐射校正[D].中国石油大学,2017.