浅析城市轨道交通列车故障救援模型

林沙 钟思毅

广州地铁集团有限公司，广州 5100 0 0

摘 要：地铁线路故障导致列车无法动车，采取的方式为后续或前行的列车清客连挂故障车推进或牵引回厂。本文主要介绍城市轨道交通列车故障救援模型，推算出救援推进运行对后续列车的影响，从而指导制定列车救援路径方向及行车调整措施，达到在列车故障救援情况下，最大限度降低对市民出行的影响。

关键词：列车故障；救援；行车组织

1背景和目的

交通部印发最新版《城市轨道交通行车组织管理办法》，于2020年4月1日开始实施。其中第二十六条中明确了救援列车运行速度要求：连挂后两列车均为空驶的，推进运行速度不应超过30km/h，牵引运行速度不应超过45km/h；任一列车载客的，运行速度不应超过25km/h。

通过比对广州地铁各条线路新规实施前的救援速度，大部分的线路均受此次新规影响需修改救援速度。而伴随救援速度的降低（救援的方式主要为推进运行），会导致后续列车晚点不断累积，造成较大影响。为了后续高密度、大客流线路能够在救援处置中提高调度指挥水平，本文通过介绍城市轨道交通列车故障救援模型，推算出救援对行车组织的影响，从而指导制定列车救援路径方向及行车调整措施。

2 新国标推进运行影响模型推算

2.1救援推进运行影响模型

备注：

（1）救援动车时间按照15分钟计算；

（2）正线载客运行公里数为动车后载客到前方站公里数；

（3）新国标载客运行速度为25km/h；

（4）新国标空载推进运行速度为30km/h

（5）变量包括列车救援前的停车、动车、停车的加速度及减速度、司机操作、接收命令等。

以2019年广州地铁四次救援四件为例，对以上公式的变量进行测算约为7分钟。

2.2 公式应用

从救援推进运行影响计算公式可以得出，在旅行速度大于救援运行速度的前提下，救援列车正线运行公里数越长，后续列车晚点越大。

按照30分钟作为一个临界时间，对正线运行的临界公里数进行倒推。公式详见如下：

备注：

（1）此公式假定救援动车前两列车均已清客。

（2）后续列车晚点时间为临界点时间30分钟。

（3）救援动车时间为15分钟。

（4）变量为7分钟。

（5）空载运行推进速度为30km/h(换算为分钟是0.5km/分钟)

按照此公式及备注定义进行套入后公式如下：

2.3 举例

以广州地铁三号线重合段高峰期（正常间隔为2分7秒，旅行速度为50.39km/h）为例，对以上公式的进行套入计算。

从以上计算可以得出三号线重合段高峰期救援，正线空载运行超过12.6公里时后续列车晚点将会超过30分钟。因此建议救援方案制定时正线运行里程不超过12.6公里。

3 救援时列车相关指标的计算模型

3.1 列车晚点指标模型

如上图所示：11车为故障车，12车为救援车，01、02、03、04车为后续列车，其中t为行车间隔。因此我们可以得出列车故障救援时后续各次列车的晚点时间：

T（11故障车）=15分钟（救援清客后不计晚点指标，我们建模型时按照晚点来计算，15分钟为救援标准时间）

T（12救援车）=15-t（解释：救援车和故障车一起动车）

T（01车:救援车后第一列车）=15-2*t+t（区间运行时间）（解释：01车比12救援车晚一个行车间隔，但需要在救援车后一个站扣车，需要增加一个t（区间运行时间），后续计算公式同理可得）

T（02车:救援车后第二列车）=15-3*t+2*t（区间运行时间）

T（03车:救援车后第三列车）=15-4*t+3*t（区间运行时间）

T（04车:救援车后第四列车）=15-5*t+4*t（区间运行时间）

因此可以得出救援车后面的列车晚点时间模型：

T（n救援车后第n列车）=15-(n+1)*t+n*t（区间运行时间）

备注：此处模型暂考虑客流影响、救援列车运行影响及二次中断时间，后面具体应用时则结合了各救援地点增加客流影响、救援列车运行影响、二次中断时间。

3.2 载客列车最大行车间隔的模型

如上图所示：10车为故障车前行列车，11车为故障车，12车为救援车，01、02、03、04车为后续列车，其中t为行车间隔。载客列车最大行车间隔为10车与救援车后续第一个载客列车的间隔。因此我们可以得出载客列车最大行车间隔：

T（01车与10车行车间隔）= 3*t+T（01车：救援车后第一列车）= 3*t+15-2*t+t（区间运行时间）（解释：01车正常情况下与10车的行车间隔为3*t，再加上01车因救援产生的晚点时间）

T（02车与10车行车间隔）= 4*t+T（02车:救援车后第二列车）=4*t+15-3*t+2*t（区间运行时间）（解释：假设01车清客后小交路折返到邻线或后续站不载客，后续公式以此类推）

T（03车与10车行车间隔）= 5*t+15-4*t+3*t（区间运行时间）

T（04车与10车行车间隔）= 6*t+15-5*t+4*t（区间运行时间）

因此可以得出载客列车最大行车间隔的模型：

T（第n车与10车的行车间隔）=(2+n)*t+T（n救援车后第n列车）= (2+n)*t+15-(n+1)*t+n*t（区间运行时间）= 15+t+n*t（区间运行时间）

3.3 举例

广州地铁六号线列车救援行车调整的整体原则

（1）高峰期救援：t=3min、客流影响3min、救援列车运行影响3min、二次中断时间6min。由于受客流、列车运行、二次中断时间已经14分钟，故障车后续列车清客再多仍无实际意义，故清客两列车，经计算后续第三列车最大晚点约21分钟。

（2）中峰期救援：t=5min、客流影响1min、救援列车运行影响3min。根据上述模型可以计算得出以下原则：

a、执行救援程序时，最多组织救援车的后续一列车清客及小交路折返。救援车后的第一列车晚点约11分钟，第二列车晚点约6分钟。

b、救援车后第一列调整清客列车优先利用辅助线小交路折返。

c、列车清客完毕后空车进入区间待令，避让出站台给后续列车进站。

（3）低峰期救援：t=8min、客流影响0min、救援列车运行影响3min、二次中断时间6min。根据上述模型可以计算得出以下原则：

低峰期救援时，不需要组织救援车的后续列车清客。没有二次中断的情况下救援车后的第一列车晚点约4分钟，如果有二次中断则会晚点约10分钟。

4 结束语

城市轨道交通客运量在城市公共交通中占比越来越大。当地铁线路列车故障需救援时，对市民出行造成巨大影响。因此，通过推算计算出救援应急处置的关键点，对地铁各运营单位制定明确的应急处置原则以及各阶段的处置策略有一定的指导和参考。

参考文献：

1. 城市轨道交通行车组织管理办法. 交运规 [2019]14号. 中华人民共和国交通运输部.

收稿日期：2022-02-15

作者简介：林沙（1985–），男，工程师，从事轨道交通工作