考虑挤密效应的管桩基础承载力简化计算方法

考虑挤密效应的管桩基础承载力简化计算方法

张亮

南通天山置业有限公司 江苏南通 226001

摘要：针对管桩基础承载力发挥机理，引入桩间土挤密效应函数，建立了考虑挤密效应的管桩基础承载力简化计算模型；桩间土的挤密作用通过粉砂及粉土层的挤密效应函数体现出来，并对规范中经验参数法进行了部分修正，加入挤密效应引起的极限侧阻力标准值Q_rsk，最后将理论计算结果与实际工程静载荷试验结果进行了对比分析，从工程应用角度验证了简化计算模型的可靠性。

关键词：管桩基础、承载力、挤密函数、简化计算模型

1引言

管桩基础具有施工速度快、桩身质量有保证、施工造价低、对周围环境污染小等优点，管桩基础方案在东部沿海中软土地区已成为中高层建筑物的首选方案，应用较为广泛；特别是在当今经济发展速度下，生产建设追求高速度、灵活性的目标，管桩基础方案相比钻孔灌注桩、载体桩或其他专利桩型更具优势。

关于管桩基础的承载力机理研究及计算模型较多，80年代末广东省首先研发出了PHC高强度混凝土管桩后，逐渐向全国推广，1999年国家编制了国标GB13476-1999，使得混凝土管桩的应用更为规范，计算模型也经过了多次的调整，但目前我国预应力管桩承载力的确定仍主要依靠静载荷试验，规范模型的计算仅作为估算，有时候与实际试验值差距较大；国内学者亦提出了较多的计算模型，例如朱红波等通过分析不同桩长、桩型管桩施工中的压桩力与桩极限承载力之间的关系，得出了与管桩终压力相关的单桩极限承载力经验公式，施峰等通过静载荷试验结果与规范法计算结果之间的对比分析，得出实测桩侧摩阻力标准值与桩端端阻力标准值均大于规范的取值；李崇等通过扬州地区PHC管桩的实测数据，模拟了土塞高度对管桩承载力的影响，并针对管桩参数进行了优化。从以上研究成果及地区经验中可以发现，规范法计算得出的单桩承载力均保守，特别是通过对工程桩静载荷试验与前期试桩静载荷试验的沉降数据分析可知，桩距较小项目中工程桩检测时沉降量均小于前期试桩阶段，且工程桩检测曲线更为平缓，说明工程桩受力更加均匀，这主要是由于桩间土在沉桩过程中受到挤密作用而得到加固，其力学性能及密实度提高，根据地区经验，由于挤密作用的存在，桩基承载力可提高20%~50%，但现阶段规范中并不考虑桩间土的挤密作用对桩基承载力的影响，且通过阅读文献，关于挤密作用的定量计算研究内容较少，均以地区经验为主。

本文在桩间土对混凝土管桩承载力的影响方面进行了探索，在规范法计算的基础上，通过桩土作用机理对承载力的影响分析，得到了一种考虑挤密效应的管桩基础承载力简化计算方法，并通过某项目桩基方案进行了试算。

2单桩承载力机理分析

2.1单桩承载力机理分析

当预应力混凝土管桩受竖向荷载作用时，竖向荷载沿着桩身向下传递，部分荷载向下传递至桩端持力层，由端阻力承担；另一部分荷载沿着桩身截面横向向桩周土层辐射，由桩侧摩阻力承担。

上部荷载作用初期，桩顶变形以弹性变形为主，桩土位置相对静止，此时主要由桩侧摩阻力发挥承载作用，桩身位移与桩侧摩阻力呈线性关系；随着上部荷载的增加，桩侧摩阻力自上而下发挥承载作用，上部荷载继续增加时，桩端端阻力逐步发挥；当荷载进一步增加，桩侧摩阻力达到极限值时，剩余的上部荷载就由端阻力承担；如果上部荷载继续增加，超过了单桩竖向承载力极限值时，桩端土层会出现明显的塑性破坏及压缩变形。管桩受力分析图见图1；桩侧阻力与桩土相对位移曲线见图2。

根据对单桩承载力机理分析结果可知，上部荷载作用下桩侧阻力先发挥，其次是桩端，从部分工程桩检测结果可知，静载荷试验时由于桩基土的挤密作用，桩基沉降量较小，部分桩基沉降量小于2cm；由此可知，桩端端阻力未完全得到发挥，承载作用以桩侧阻力为主。

2.2简化计算模型的建立

当布桩间距较小时，桩间土产生挤密作用，可以使桩基承载力得到提高，且桩侧阻力优先于桩端阻力的发挥，受到挤密作用的土层主要分布于桩侧一定距离，距离桩基中心越近，挤密作用越明显，影响距离可根据桩间距确定。因此，可引入桩基挤密函数X；挤密函数X的物理意义为：桩侧土体挤土后总极限侧摩阻力的增加百分比（%）。管桩对桩侧土体横向挤密范围示意图见图3。

挤密函数方程可以表示为：

X(r1)=a+b(r1-r) 公式（1）

式中，r1为挤土区域最外边缘距离桩中心的距离（m）；r为拟采用预制桩的半径（m），根据设计桩型取值；a和b为两个参数。

挤密函数X(r1)是在认为桩周土体为无限大的各向同性体，且桩侧受力均匀的假定条件下提出；为求解挤密函数X(r1)中参数a和b的值，需要寻找两个假定条件：

1. 根据上文中对桩基承载力机理的分析，桩侧首先承受上部荷载的作用，桩侧土体首先与桩体产生相对位移，可以认为距离桩中心最近的桩周土首先受到外力的作用，且距离桩中心越远外力的影响越小。因此，当r1等于桩径时，可认为挤密作用最大，挤密函数等于1，即：

a+b*(r-r)=a=1 公式（2）

2. 距离桩中心距离越远，挤密作用越小，则挤密函数值越小。根据假设条件，桩周土体为无限大的各项同性体，根据地区经验及桩基规范中对单桩、单排桩及疏桩基础的定义，可认为当桩间距大于6倍桩径时，挤土效应为零，即挤密函数X(r1)等于零，取桩间距等于6倍桩径计算，以桩径500mm管桩为例，带入公式（1）可得：

a+b*(1.5-0.25)=0 公式（3）

求解公式（2）和公式（3），可得直径500mm的管桩挤密函数X(r1)的表达式为：

X(r1)=1-0.8*（r1-0.25) 公式（4）

通过挤密函数的求解，桩间土的挤密效应主要与桩间距及桩径有关，即桩间距越小，挤密效应越明显，但公式（4）中忽略了土性的影响。根据对南通地区大量项目的桩基检测数据的统计分析，一般认为粉砂及粉土的挤密效应大于粉质黏土，沉桩遇阻或困难部位主要为中密~密实的粉土或砂土；因此，针对地质条件中含有粉砂、粉土及粉质黏土层的情况，宜在粉砂及粉土层总极限侧阻力标准值中引入挤密函数，对粉质黏土层建议取零。

根据《建筑桩基设计规范》（JGJ 94-2008）5.3.5条经验参数法确定单桩竖向极限承载力标准值的公式：

公式（5）

式中各参数的定义可参见《建筑桩基设计规范》（JGJ 94-2008）5.3.5条。

在公式（5）中引入挤密效应引起的极限侧阻力标准值Q_rsk，将公式（4）带入公式（5）中，则考虑挤密效应的管桩基础承载力简化计算公式可以表述为：

公式（6）

为各粉砂及粉土层的极限侧阻力标准值，取值与相同。

3工程算例

3.1地质参数

为对比验证本文所提出计算模型的可靠性，选择南通开发区某高层商业桩基承载力计算结果进行对比分析，根据岩土工程勘察报告，场地内的地质条件见表1。

表1 场地内的地质资料

拟建建筑物是一栋13层局部2层的商业建筑，单柱最大荷载约为13000kN，设计拟采用直径500mm预制管桩基础，以层6粉砂夹粉土为桩端持力层，设计桩侧26.0m，根据地质报告中经验参数法计算得到单桩竖向极限承载力标准值约为3448.8kN。

3.2计算模型对比分析

根据设计桩位图，本工程为筏板基础，桩间距2.10m，挤土区域最外边缘距离桩中心的距离r1为1.05m，根据挤密函数公式（4）：

X(r1)=1-0.8*（1.05-0.25）=0.36=36%

即粉砂及粉土层挤密效应引起的极限侧阻力标准值提高幅度为36%；层3、层4及层6土层考虑挤密效应，而层2及层5以粉质黏土为主，不考虑其挤密效应；根据同一个钻孔的计算结果，层3、层4及层6的计算厚度分别为：3.7m、5.6m及1.86m，即：

Q_rsk=0.36*1.57*3.7*45+0.36*1.57*5.6*55+0.36*1.57*1.86*65=336.5kN

根据公式（6）：Q_uk=336.5+3448.8=3785.3kN

选取了高层建筑位置3根工程试桩静载荷试验结果，典型的单桩竖向抗压静载试验曲线图见图4。

根据静载荷试验结果可知，当加载至3800kN时，s-lgt仍较为光滑，1#桩及3#桩出现了稍许的塑性变形，而2#仍处于弹性变形阶段，因此可以认为经挤密后工程桩承载能力仍有一定的余量，这在桩基设计时偏向于保守，对工程安全及建筑物的沉降控制有利；根据本文提出的考虑挤密效应桩基承载力简化计算公式的计算结果，该方法得到的单桩竖向承载力与静载荷试验接近，而未考虑挤密效应的经验参数法与试验结果有一定的差距，进一步验证了本文提出的考虑挤密效应桩基承载力简化计算公式的合理性。

4结论

本文在单桩承载力机理分析的基础上引入了挤密函数的概念，并建立了挤密函数方程，对方程的主要参数进行了求解，认为桩间土的挤密作用主要发生在桩侧粉砂及粉土层中。将挤密函数引入桩基规范经验参数法中，提出了由桩基土挤密作用引起的极限侧阻力标准值的概念，对经验参数法计算公式进行了部分修正。最后将理论计算结果与实际工程静载荷试验结果进行了对比分析，从工程应用角度验证了简化计算模型的可靠性。

参考文献：

1. 朱红波.锤击预应力单桩竖向承载力的试验研究[J].工业建筑,1999,29(2):44-48.

2. 施峰.PHC管桩荷载传递的试验研究[J].岩土工程学报,2004,24(3):95-99.

3. 李崇.扬州地区预应力管桩竖向承载力研究[D].扬州:扬州大学硕士学位论文,2009.

4. 邓学友.静压桩力与承载力关系研究[D].南京:东南大学硕士学位论文,2005.