高中数学教育中数形结合法的实践分析

阿勒玛斯 ·吐尔逊哈力

新疆沙湾市第二中学 832100

摘 要：到目前为止，高中数学在新课改的影响下，教师教学的教学方式也在不断的改变和优化，其中最明显的一点就是丢弃了题海战术，开始着重培养学生的主动探索的实践能力，提高了学生合作交流意识。数形结合是学生学好数学的重要思维方法其中之一，它能帮助学生实现数与图形的结合。一般来说，中学教师应该不断培养学生的数学思维，以提高他们的解决问题和应用问题的能力。本文介绍了数形结合在中学数学教育中的现状，并分析了数形结合在中学数学教育中的应用实践。

关键词：结合法；高中教学；实践分析

引言 高中阶段的老师对数形结合的思想没有做到的足够认识；在教学设计中也仅仅是在渗透数形结合的思想，在课堂上讲授习题时，教师们对数形结合的运用比较简浅，沟通效果不理想。学生数形结合的应用能力明显不同，应用意识肤浅，抓不到位，设计不准确，转化过程不对等，容易忽视客观条件。此外，还有一些主观因素：学生的学习动机不足、数学学习兴趣不高、数学基础薄弱等，这写统统都会影响学生的学习。

1 数形结合方法的应用特点

数学与数字思维的结合是高中数学领域四种重要的思维方式之一，对于所研究的代数问题，我们可以研究相应的几何性质并借助于数字解决问题。数学关系包括理解研究对象的数学形式，并根据图像与数量的关系来解决数学问题。一般来说，数学联系思想在解决数学问题时往往起到形式化和数字化的作用，其本质是将模式的可见性与数学问题结合起来，以更直观的方式解决数学问题。它的特点是形象、直觉和速度，数学联想能更直观地解决问题，充分体现数学思维的准确性和规范性，它们相互促进。恩格斯将数学定义为“研究现实世界中空间的数量和形式之间关系的科学”，换句话说，数学关系是数学的基本特征，宇宙中的一切都不是数字和形式的和谐。因此，在学习数学时，注重数学思维的结合，是对数学本质和灵魂的充分理解。

2 数形结合法实践过程中的常见问题

2.1 同学们在数形结合方法上的认识差距较大

现阶段教师的上课形式比较单一，老师仅仅是利用谈话法的方式讲授知识，并没有实际做到数形结合方法的使用。另外学生只是简单的认为要根据所求问题简单的画出图形，并不能真正的理解题目所表传达的正在含义，甚至有的同学理解不了由问题向图形转化的过程，不能准确的画出图形，进而影响了问题的解决。在日常的教学中，这就需要要求教师要深入分析问题的关键，帮助学生初步建立模型思想，分享自己的解题思路，可以利用多媒体作出准确的作图示范，有助于学生潜移默化受到教育。

2.2 对数形结合方法的认知仅仅是解决问题

学生的对数形结合方法的认识只停留在解决问题的层次，其根本原因在于教师培养他们这种能力也主要是为了应试教育，这便导致了学生只会解决书面问题。教师可以从以下三个步骤帮助学生对数形结合有更细致的认识，就比如教师在讲授高中数学中的函数的相关知识时，首先让学生观察函数中相关系数的特点，其次让学生解相关的不等式组，最后让学生画出函数的图像，最终引导学生将不等式与函数图像结合一起，并分析函数的特点进而让学生猜测图像的某些性质与函数相关系数之间存在的关系，通过作图的过程让学生了解图形的平移与旋转，灌输几何图形的不变量思想。

3 数形结合法的有效实践方法

3.1 使用数形结合法提高学生的学习热情

教师利用直观的道具进行授课，一方面有助于吸引学生的注意力，另一方面也能在很大程度上激发学生对学习的热情。兴趣是使学生爱上数学的前提，一旦学生萌发了想学好数学的念头，他们的注意力会非常集中，思维相对活跃，学习效果也会得到很大的提升。在高中阶段，教师要根据课程标准的要求，根据习题的特点灵活的运用数形结合的方法，根据学生的兴趣和需求设计问题情景，这样才可以激发学生学习的热情。举个例子，教师在跟同学们讲授“小数的相关性质”时，教师可以该知识幻化成生活中的购物“买卖找零”问题，引导学生进入情景，并让学生们两两一组参与其中，从而更进一步的让学生切身体会到小数的重要性，为下一步的小数运算夯实基础。对此，教师可以借助数形结合思想降低教学坡度及难度，引导学生在直观形象的教学情境中掌握小数相关知识，使学生从中体验成功的乐趣，在愉悦的学习过程中增强兴趣。

3.2 数形结合有助于知识衔接

知识是文化的一部分，数学知识更是文化中的重头戏，教师不仅仅要教会学生学习数学的方法，还要注重学生数学文化的培养，,将数学解题思维与教学探究有效结合起来,使学生能够用理性思维看待问题。例如在双曲线的教学中,在上课之前给学生放一曲《悲伤的双曲线》,通过歌词中“难道正如书上所说,无限接近不能达到”引发学生对双曲线及其渐进线两者关系的猜测.学生感受到了数学文化与音乐文化之间的联系.这也符合《课标》中所提倡的音乐中的数学,学生通过鉴赏音乐的美从而提升自身数学修养.笔者认为可以在情景引入环节利用数学文化进行引入,圆锥曲线中的概念、方程较为枯燥乏味,数学文化的引入一方面可以增加学生对二次曲线的了解,从文化的角度看待圆锥曲线,了解圆锥曲线的来源与发展.另一方面带领学生追溯圆锥曲线的历史,重温圆锥曲线的形成过程,感受数学家的思想,提高学生的参与度.

4 结束语

数形结合法的方法在高中数学教育阶段发挥着举足轻重的作用，贯穿了高中数学教育。学生在学习高中数学知识时巧妙灵活的利用数形结合的方法，可以从侧面降低对问题的难度，还可以避免了复杂繁多的运算步骤，降低了计算量，进而提高了正确率。教师在教学的过程中，要不断的给学生引入数形结合思想，做到在数形结合的基础上进行教学，帮助学生利用数形结合方法解决数学中较为复杂的问题，进而提高学生们的学习效率。

参考文献：

[1]曾丽萍．论数形结合方法在高中数学教学中的运用研究［Ｊ］．内江科技，2018,39(3):135-136．
[2]高峰．数形结合方法在高中数学教学中的应用［Ｊ］．黑龙江教育（理论与实践)，2019（12):91-92．
[3]张艳．数形结合思想在高中数学教学中的应用研究［Ｊ］．中国校外教育，2020(30:55-57．