无电流传感器算法在低压SVG上的应用

无电流传感器算法在低压 SVG上的应用

纪坤华 1、张华 1、廖天明 1、王海涛 2、罗燕鑫 2

1、国网上海市电力公司、上海市、 200000

2、上海致达智能科技股份有限公司、上海市、200000

摘要 本文以适用于低压400V供电系统的电压源型静止无功发生器（Static Var Generator, SVG）为研究对象，SVG的逆变主电路采用三相四线制二极管中点钳位型三电平逆变拓扑结构，逆变器前端通过LCL滤波器并入电网。文章借助LCL的滤波特性分析，通过对比不同电流检测位置对控制策略的影响，并结合LCL处的实际电流关系，提出一种无网侧电流传感器控制算法，并经过实机测试SVG的无功补偿、谐波补偿及不平衡补偿功能，给出实验结果。实验结果证明，SVG补偿效果理想，运行稳定，验证了该方法的可行性与有效性。利用该算法后，能够有效降低产品的制造成本，提高产品内部的空间利用率，增强产品的市场竞争力。

关键词：静止无功补偿器 LCL滤波器 无电流传感器 降本优化

中图分类号：TM401+.1:TM406

0 引言

近年来，能源问题逐渐成为了社会关注的焦点。在众多能源种类中，与人们日常生活密切相关程度最高的能源当属电能，其使用范围之广，使用之便捷，需求量之大，已经使电能日益成为当代社会生产生活中必不可少的重要能源之一，同时在社会能源、经济增长与环境协调发展中，电能也起到了不可替代的调节作用^[1]。随着电能的大规模使用，人类对电能的探讨逐渐加深，同时对电能的要求也越来越高，如何获取高效、清洁与高质量的电能，也逐渐成为了人们关注的焦点问题^[2]。

随着功率半导体开关器件本身的进化与其控制技术的不断成熟，使用范围的不断扩大，推动了电力电子技术的不断完善与发展，大量的电力电子器件逐渐进入了发电、输电、配电领域，同时用电负载中用到电力电子器件的比重也在不断地增加，除此之外，用电设备中还包含着大量的感性或容性的非线性负荷^[3]。诸如电动机、整流设备、变频器、单相照明设备等，其复杂的特性同样会对供电质量造成不小的冲击，造成严重的电能质量问题：功率因数降低，增加线路功率损耗，进而导致用户端供电电压跌落，严重缩短用电设备使用寿命，严重者将造成设备无法正常工作甚至损坏^[4]；三相不平衡，由于单相及直流用电设备的存在，造成供电系统三相负荷不平衡的状态，系统内将产生零序电流与负序电流，增加配电变压器及线路损耗，影响设备安全运行^[5]；谐波含量高，影响通讯设备和计量仪器的正常工作，还会引起用电设备中的局部串联谐振与并联谐振，损坏用电设备^[6]。

目前，在我国的低压系统中，以投切电容器作为动态无功补偿居多，主要以晶闸管投切电容器为主，并视电网环境选配串联电抗器。晶闸管投切速度快、无冲击电流、操作简单等优点使其在初期得到广泛应用，但其本身存在无法实现连续调节，系统利用率低的特点。因此，采用自换相变流电路的无功补偿装置，一般称为静止无功发生器（Static Var Generator, SVG）应运而生，其本身具有调节速度快，运行范围更宽，可以连续调节的特点，同时可以兼顾容性或感性负载的无功补偿、谐波补偿与不平衡补偿，体积小，组合更加灵活^[7-8]。

当前市场上的电能质量产品已经可以说是十分成熟，随之而来的则是不同厂家之间的产品竞争形势，如何凸显自家产品的独特优势则成为竞争环节当中的重要一环，这种优势可以是技术上的，产品性能上的或是价格上的。实际来讲，电能质量产品在功能上的差距可以说是微乎其微，外观结构可以说是大同小异，真正能够在市场中占有一席之地的关键因素还是在保证原有产品性能的同时，在产品价格上拥有强势的竞争优势。因此，电能质量产品发展到如今的成熟阶段之后，价格的竞争将是当前决定性的因素。本文提出的无网侧电流传感器算法则能够在一定程度上有效降低产品的制造成本，同时保证产品性能不受损失，甚至对产品内部的空间优化有一定的帮助。

1 SVG拓扑结构

本文用于测试的SVG主电路的拓扑结构如图1所示。

图1 SVG主电路拓扑结构

Fig.1 Main circuit topology of SVG

该单元为三相四线制，逆变电路采用二极管钳位型三电平结构，逆变器输出电流经过LCL滤波电路滤波后流入电网，用于补偿非线性负荷产生的无功或谐波电流。每一相的LCL滤波电路上均装有2个电流传感器，分别用于检测设备的逆变器测电流与网侧电流，其中一个目的在于通过基尔霍夫电流定律计算出流过LCL滤波器中电容器的电流值，进而通过软件实现有源阻尼；第二个目的则是通过检测逆变器侧和网侧的电流值来判断设备发出的电流是否处在合理的范围内，以保证设备安全运行；第三个目的则是作为电流反馈值回送给控制器内部，实现软件内部的算法处理。本文的目的是通过省略每一相的网侧电流传感器，仅通过检测逆变器侧电流值，保证设备依旧能够正常运行并实现原有的所有补偿功能，而问题的关键就在于如何在只知道逆变器侧电流的前提下正确处理LCL处的电流关系。

2 无电流传感器算法

SVG的输出电流注入电网前需要通过输出滤波器连接到电网中，以满足相关标准，避免对电网供电造成额外影响。去除网侧电流传感器的首要前提就是要理清LCL滤波器处的电流成分与电流关系，通过有限的检测电流值推算出未知的电流值，进而实现控制算法的正常运作，满足SVG的功能要求，确保运行正常。

2.1 带LCL滤波器的SVG模型

LCL滤波器的主要作用是为了能够最大程度的衰减高频谐波，尤其是开关频率附近的谐波。主电路逆变器的输出电压可以等效为基波电压与开关频率次谐波电压之和，二者本质是频率幅值不同的正弦波，因此以LCL滤波器作为输出滤波器连接SVG主电路与电网电源的等效模型如图2所示。

图2 带LCL滤波器的SVG等效模型

Fig.2 SVG equivalent model with LCL filter

图中， 为逆变器侧滤波电感， 为网侧滤波电感， 为滤波电容， 为阻尼电阻， 为主电路逆变器侧输出电压的开关频率处谐波成分， 为主电路逆变器侧输出电压的基波成分， 为电网电压， 为滤波器逆变器侧电流， 为滤波器网侧电流， 为流过滤波电容的电流。考虑到LCL滤波器在高频段的作用，可以提取上述模型仅在 作为激励时的模型如图3所示。

图3 带LCL滤波器的SVG高频等效模型

Fig.3 High frequency equivalent model of SVG with LCL filter

由上图可知，低频段时，电容支路相当于断路，高频段时，电流流过电容支路，滤除了 中的高频成分，起到了衰减高频谐波的作用。由此可以得到只在谐波电压作为激励产生的网侧电流响应的传递函数为：

（1）

网侧电流与逆变侧电流的比值为谐波电流的衰减，如式（2）所示，由于LCL滤波器的高频段谐波衰减能力是关注的重点，所以电流衰减比是抑制开关频率处谐波能力的主要指标。

（2）

若忽略阻尼电阻的影响，即 ，则由式（2）可以得到开关频率处电流经过LCL滤波器后的衰减比：

（3）

电容支路串联阻尼电阻能够减小系统在谐振频率处的谐振峰值，抑制系统的不稳定因素，但同时也会带来阻尼损耗。本文讨论的SVG内部采用了有源阻尼的方式，避免了采用无源阻尼带来的损耗问题，但是在有源阻尼的实现过程当中，需要利用流经LCL中滤波电容的电流 进行等效计算，若仅检测逆变侧电流，则无法通过基尔霍夫电流定律直接得到 ，直接估算又显得十分困难，所以如何估算出网侧电流成为了解决问题的关键。

2.2 电流检测位置对SVG的影响

LCL滤波器的引入是导致电流检测环节增加的直接原因，不同的检测位置对SVG的控制也有不同程度的影响。

如图4所示为网侧电流检测闭环控制框图，以网侧电流为反馈环节的内环控制。

图4 网侧电流闭环控制图

Fig.4 Closed-loop control block diagram of the grid current

图中， 为电流内环控制器与三相四线主电路拓扑结构的等效传递函数，当开关频率远大于输出滤波器的截止频率时，SVG主电路模型可以等效为一个比例环节 ，由控制框图可以得到网侧电流闭环控制框图的开环传递函数：

（4）

如图5所示为逆变器电流检测闭环控制框图，以逆变器侧电流为反馈量。同样的可以得到其对应的开环传递函数：

（5）

图5 逆变器侧电流闭环控制图

Fig.5 Closed-loop control block diagram of the inverter current

通过分析可知，相较于网侧电流检测方式，逆变器侧的电流检测方法对于系统来说更加稳定，但此种控制不涉及电容支路，会对系统产生谐振风险隐患，而借助增加滤波器回路电阻来增大系统阻尼则可以很大程度上规避这种风险。因此综合考虑，以逆变器侧电流检测的方式为基础，并结合有源阻尼的方式来实现无网侧电流传感器算法。

2.3 网侧电流值的估算

通过以上分析可知，在保留逆变器侧电流检测的基础上，由于对系统稳定性的严格要求，同时减小系统损耗，需要对滤波电容的电流进行求解，但单独检测逆变器侧电流显然无法达到目的，因此需要通过其他方法估算出网侧的电流值。

通过对LCL滤波器的分析可知，其中电容支路的主要作用是滤除逆变器侧电流的高频成分，因此可以通过软件内部模拟低通滤波器的特性，对检测到的逆变器侧电流 进行滤波处理，得到理论上的网侧电流值 ，进而通过基尔霍夫电流定律计算得到理论上的滤波电容电流 。

本文基于巴特沃斯低通滤波器对逆变器侧电流值进行滤波处理。巴特沃斯滤波器的特点是同频带内的频率响应曲线最为平坦，没有起伏，而在组频带则逐渐下降为零。结合测试使用的SVG的具体情况，文本设计了采样频率100kHz，截止频率2kHz的2阶巴特沃斯低通滤波器。由于软件实现的原因，还需对滤波器函数进行离散化处理，最终得到的表达式为：

（6）

式中， 表示当前时刻滤波器的输出， 表示滤波器当前时刻的输入，公式中的各项系数可以通过Matlab软件轻松获取。如图6与图7所示为利用CCS软件运行中的SVG的实际检测的网侧电流与通过巴特沃斯低通滤波器处理后的逆变器侧电流进行观测后得到的波形，发出电流有效值为30A。

图6 实际检测的网侧电流波形

Fig.6 The actual current waveform of the grid side

图7 估算的网侧电流波形

Fig.7 Estimated grid side current waveform

由上图可以看出，估算出的网侧电流值与实际测量的网侧电流值的频率、幅值与相位基本一致，完全可以直接应用于算法处理当中，证明了该方法的可行性与有效性。

3 实验结果

如图8所示为进行测试时的实验环境的电气接线图，被测设备容量为50kvar，负载为三相电抗器、前端带有熔断器的三相电抗器和前端带有三相不可控整流桥的电阻器。三相电抗器用于产生三相平衡的无功电流，每组每相50A；带熔断器的三相电抗器用于产生三相不平衡的无功电流；带整流桥的电阻器用于产生谐波电流。

图8 实验平台电气接线图

Fig.8 Electrical wiring diagram of experimental platform

3.1 无功补偿

如图9所示为采用无网侧电流传感器算法后的设备无功补偿相应时间结果图。通道1为设备发出电流，通道3为负载电流，可以看到，在采用无网侧电流传感器算法后，设备发出电流依然能够正常迅速的相应负载电流，响应时间在8ms以内，不受电流检测量减少的影响。

图9 无功补偿响应时间

Fig.9 The time of reactive power compensation response

如图10所示为设备的满载输出实验，此时设备处于无功补偿模式，负载电流100A，由于设备容量限制，发出的无功电流在75A左右。

图10 设备满载实验

Fig.10 The full load test of Equipment

如图11所示为外部电流互感器置于网侧时某相的无功电流补偿效果，通道2为电网电流，通道1为设备发出电流。设备启动前，电网中有50A的无功电流，设备启动后电网中的无功电流被设备发出电流抵消，补偿效果理想。

（a）补偿前

（b）补偿后

图11 负载电流互感器置于网侧的补偿效果

Fig.11 Compensation effect of current transformer on the grid side

3.2 不平衡补偿

如图12所示为补偿前后网侧电流的各相电流波形，其中通道1为A相，通道2为B相，通道3为C相。

（a）不平衡补偿前

（b）不平衡补偿后

图12 不平衡补偿效果

Fig.12 The effect of unbalance compensation

负载为前端带熔断器的三相电抗器移除B、C相熔断器后得到，其中A相电流50A，B、C相接近0A。补偿后可以看到电网三相电流值均处于同一水平，满足不平衡补偿要求，证明了无网侧电流传感器算法在不平衡补偿中依然有效。

4 结论

本文针对带LCL滤波器的三相四线制SVG的拓扑结构，在分析了LCL滤波器的特性与电流关系的基础上，在保证SVG功能不受影响的前提下，提出了一种无网侧电流传感器算法，仅通过检测LCL滤波器逆变器侧的电流值，实现SVG的无功补偿，谐波补偿以及不平衡补偿，并通过实机测试给出了测试结果，证明了该方法的有效性与可行性。同时采用这种方式可以省去网侧电流传感器与采样电路，在一定程度上降低SVG产品的生产成本，同时也能节省产品内部空间，便于结构优化。

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