转体斜拉桥重心计算的实用方法

转体斜拉桥重心计算的实用方法

孙永存

辽宁省交通规划设计院有限责任公司，辽宁沈阳， 110166

摘 要：转体桥梁，以往采用数学算式计算桥梁重心，或者计算繁琐，或者不能达到相应的精度要求，本文提出采用CAD法和有限元法计算桥梁重心，计算简便且结果准确。以绥芬河斜拉桥为例，给出该桥的理论偏心距为1.3cm。

关键词：斜拉桥 转体 重心 CAD 有限元

一、概述

桥梁转体施工，首先利用两岸地形采用简单支架顺着岸边或铁路旁建造庞大的桥梁结构，然后采用摩擦系数很小的转铰和滑道组成的转盘结构，以简单设备将桥梁整体旋转到位的施工方法^[1]。

转体桥梁多为平衡转动体系，是指转动体系的重心基本落在下转盘转动轴心。平衡转动体系分为两种类型：第一种类型是利用桥梁结构本身的对称性，施工比较方便；第二种类型需要专门配置平衡重，通过配重使桥梁在转体阶段的重心落在下转盘转动轴心，然后实现转体。

绥芬河新华街立交桥高架桥总长615m，其中，跨越绥芬河火车站，主跨为100m+100m的独塔单索面预应力混凝土斜拉桥即绥芬河斜拉桥。该斜拉桥主梁为单箱三室预应力混凝土结构，梁高1.98m，桥面宽23.5m，主梁设单向纵坡2%，双向横坡1.5%，主塔采用矩形截面，塔高61m。

绥芬河斜拉桥属于第一种类型的平衡转动体系转体桥，为实现转体过程的顺利进行，应确保转体结构的重心基本位于转动轴心处，在斜拉桥转体前需确定桥梁结构的重心位置。针对以往应用数学算式计算斜拉桥重心比较繁琐的问题，本文采用CAD法和有限元法计算绥芬河斜拉桥的重心。

二、CAD计算重心

以往确定桥梁结构的重心位置一般通过数学计算的方法得到，根据体积积分的原理计算，但对于绥芬河斜拉桥来说，用数学的方法对斜拉索锚固块、塔梁固结和横隔板处等截面有渐变或突变部分难以做到精确的计算。因此，常用的数学方法在求解此类重心时有一定的局限性，或者不能达到相应的精度要求，为此，本文采用了CAD实体建模的方法计算桥梁结构的重心位置。

斜拉桥建模的基本思路是按照桥梁结构自身的特点，分别建立主梁、主塔、主墩、横隔板以及斜拉索的子模型，然后对子模型进行装配组合以形成全桥实体模型，各子模型的建立方法如下：

1、主梁

建立主梁模型时，先在平面内建立主梁的横截面，然后在空间内建立桥梁的纵轴线，将横截面沿此轴线拉伸，得到具有2%纵坡的初步模型；本桥共有36个横隔板，每个横隔板的大小、形状完全一致，建立1个横隔板后，将其移动到主梁初步模型的指定位置，采用阵列等操作即可完成其余35个横隔板的模型建立，最后，采用实体编辑命令对初步模型与横隔板模型取交集，得到主梁的最终模型。

2、主塔

主塔模型的建立也分为两个阶段进行，与主梁初步模型的建立类似，先建立主塔的初步模型；主塔高61m，塔冠部分高6m，为楔形，对桥梁结构的重心位置影响较大，需要准确建模，模型建立后对初步模型和塔冠进行交集运算。

3、斜拉索

斜拉索的建模比较特殊，因为AutoCAD只能计算均质物体的重心，所以在斜拉索建模时先将斜拉索按其与混凝土的密度比换算成混凝土的体积，再建立实体模型，另外还要考虑桥梁2%纵坡对斜拉索长度的影响，建立模型时应该注意每根斜拉索的起始点和终止点准确无误。

主墩的模型建立与主塔类似，当所有子模型在选定的空间坐标系中建立完毕时，对所有子模型取交集，至此，斜拉桥的模型建立完毕，本文建立的绥芬河斜拉桥实体模型如图1所示。

图1 绥芬河斜拉桥实体模型

建立绥芬河斜拉桥3D实体模型后，在AutoCAD2006中用“MASSPROP”命令可求出质心坐标，即结构的重心位置，由CAD查询命令得绥芬河斜拉桥的理论偏心距离在桥梁纵向为1.31cm。

三、有限元计算重心

有限元计算是指借助Dr.Bridge和ANSYS等有限元软件建立有限元模型，提取关于重心计算的相关数据，计算得出绥芬河斜拉桥的重心位置。

1、Dr.Bridge计算

Dr.Bridge建立模型，添加了所有预应力钢束及受力主筋，考虑了施工阶段的划分，第78施工阶段的工况是拆除支架、形成斜拉桥的最大悬臂状态。

分析支架拆除前后桥梁的受力状态不难发现，在支架拆除后，斜拉桥的结构内力发生了重新分布。支架拆除前，斜拉桥纵向质量的不对称分布完全由主塔两侧的支架承受，位于主墩墩底的固定支座几乎不承受；支架拆除后，结构内力发生了重新分布，纵向质量的不对称分布完全由主墩墩底的固定支座承受。因此，可以借助支架拆除前后该固定支座弯矩的变化来推算结构的重心位置，计算结果为1.27 cm。

2、ANSYS计算

在用ANSYS建立模型时，考虑到模型建立的方便而又不影响计算结果，分别采用beam188单元模拟主梁及主塔，采用link10单元模拟斜拉索，至于楔形塔冠和横隔板采用添加集中力的方式模拟。

应用ANSYS计算，计算原理与Dr.Bridge一致，由于未考虑施工阶段，所以直接提取墩底固端弯矩，根据弯矩和桥梁的重量计算偏心距离，计算结果为1.29cm。

统计本文的重心计算结果，如表1所示。

绥芬河斜拉桥重心计算统计表 表1

根据计算结果取绥芬河斜拉桥理论偏心距离为1.3cm。应用Dr.Bridge和ANSYS建立的有限元模型往往是为其它工作，比如桥梁的施工监控、成桥荷载试验而准备的，计算桥梁重心时可以直接应用，不用再次建模，因此应用有限元法计算桥梁重心十分方便。

理论偏心距离只是对斜拉桥重心位置的一个初步把握，考虑到施工的不确定因素，实施斜拉桥转体前，还需对桥梁进行现场称重^[2]，以确定该桥的实际重心位置，当偏心较大时需要进行配重。

四、结语

为确保桥梁转体的顺利实施，转体前需确定桥梁的重心位置。鉴于以往采用数学算式计算桥梁重心比较繁琐的困难，本文采用CAD建模和有限元建模的方法计算桥梁重心，计算简便且准确，以绥芬河斜拉桥为例，给出理论偏心距为1.3cm。

参考文献：

1．张联燕，谭邦明等编著．桥梁转体施工[M]．北京：人民交通出版社，2003，3

2．魏峰，陈强，马林．北京市五环路斜拉桥转动体不平衡重称重试验分析[J]. 铁道建筑，2005，4