斜拉桥拉索振动分析及减振研究

斜拉桥拉索振动分析及减振研究

李昊

华北水利水电大学,河南省郑州市450045

摘要：斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，极易受到外部环境影响发生多种有害振动。为了有效解决斜拉索长期且频繁的振动问题，文章系统介绍了斜拉索主要振动类型、振动特点以及振动机理。同时，进一步阐述了常用的斜拉索减振措施，并分别探讨了不同减振措施的优缺点，为斜拉索减振技术发展提供参考。

关键词：斜拉索，拉索振动，振动控制

1. 概况

随着我国桥梁建造技术水平的进步，斜拉桥的跨度不断增大[1]，目前我国已有7座斜拉桥跨径位居世界前10，其中，沪通长江大桥与苏通长江大桥分别位列世界第二位和第三位。斜拉索作为斜拉桥主要的承重构件，具有大柔度、小频率、低阻尼等特点。近年来，斜拉索的长度随着斜拉桥跨径的增大而增大，斜拉索的频域和刚度进一步降低，使其极易受到外部环境荷载激励的影响而发生多种有害振动，例如涡振，风雨振，驰振以及参数振动[2-4]。长期且频繁的拉索振动严重危害桥梁和拉索的安全，并容易造成人群的恐慌。因此，为了保证桥梁结构的整体安全，提高斜拉索减振技术是十分必要的。

2. 斜拉索振动及振动机理

2.1 涡激振动

拉索涡振是指在低风速、无雨环境下，气流通过拉索表面后出现交替脱落的漩涡，当涡脱频率接近拉索的某阶固有频率时，将会引起拉索涡激振动（图1所示）。拉索的涡振在振动前期表现为强迫振动，但随着振幅的增加，拉索的运动将方向影响旋涡脱落和涡激力，使其具有部分的自激特性。斜拉索涡振振幅可按下式近似计算[5]:

(1.1)

式中：ymax为涡激振动的振幅，St为Strouhal数，，圆柱构件一般取0.2，Dc表示拉索的直径，为升力系数标准差。

随着拉索长度不断的增大，拉索的固有频率进一步降低，导致拉索极易发生高阶模态或多个高阶模态共同参与的涡激振动，其发生的风速范围较广，但振幅较小，通常情况下对拉索造成的影响不大。

图1 斜拉索涡振原理示意图

2.2 风雨振

风雨振是拉索受到风雨共同作用而产生的低频大幅的振动现象。在发生风雨激振时，拉索上下表面会形成稳定的水线，从而改变了拉索的气动外形，导致拉索在气流中失去稳定性而发生大幅振动（图2所示）。我国学者杜晓庆通过风洞试验成功再现了模拟降雨状态下拉索的风雨振动现象[6]。斜拉索风雨振的产生机理较为复杂，影响拉索风雨振发生的因素有很多，如拉索自身的阻尼、频率、倾斜角，来流风速、风向角等。

抑制拉索的风雨振关键是破坏拉索表面水线的形成，同时也可以通过增加阻尼的方法抑制。根据PTI规范[7]，抑制拉索风雨振所需的最小阻尼标准需要满足拉索截面Scruton数不小于10，及

(1.2)

式中：m、D与分别表示斜拉索的单位长度质量、直径与阻尼比；表示空气密度。

图2斜拉索风雨振原理示意图

2.3 驰振

驰振是一种自激的单自由度振动形式，主要分为横流驰振和尾流驰振。其中尾流驰振如图3所示，当气流经过两根并列的拉索时，上风向的拉索尾流区形成一个不稳定的驰振区，下风向拉索受到上风向索的尾流干扰出现尾流驰振现象。横流驰振主要是因为升力曲线的负斜率所引起的发散性振动。拉索的驰振具有发散性，对拉索的安全性与稳定性影响很大，有必要采取针对性的措施抑制拉索驰振。

图3斜拉索尾流驰振示意图

2.4 参数振动

斜拉索的参数振动属于斜拉索与桥面和桥塔之间的内共振现象，当斜拉桥的桥面或桥塔受到地震，风雨以及车辆荷载等影响而产生振动，桥面和桥塔的振动频率与拉索的某阶固有频率成一定的倍数关系时，拉索支撑处的小激励幅值将会引起拉索大幅的参数振动。Kovacs[8]在1982年提出采用参数振动原理阐释了斜拉索的振动问题，并给出了拉索振动幅值的简算公式：

(1.3)

式中：Ac表示拉索的横向振幅，Ab表示沿拉索弦线方向的相对纵向振幅。

拉索的参数振动是一种典型的非线性振动，拉索的参数振动研究主要可分为两种情况讨论：①忽略拉索对桥面与桥塔的影响，外部激励视为理想激励，由拉索锚固点不断地向拉索传输能量；②考虑桥面或桥塔与拉索的相互耦合影响，桥面与桥塔受到外部激励荷载的影响与拉索发生内共振。

3. 斜拉索振动控制措施

为了保证桥梁整体结构的安全性与耐久性，采取有效的拉索减振措施是十分必要的，其对于斜拉桥的安全运营至关重要。目前，斜拉索振动控制措施主要包括：气动措施、辅助索措施和机械阻尼措施。

3.1 气动措施

气动措施是通过改变拉索表面特征（粗糙度改变，结构外形改变），从而破坏拉索上水线的形成，避免拉索发生不稳定振动，起到减振控制的效果。气动措施主要包括在拉索表面压制凹坑、缠绕螺旋线、设置凸起和安装量化灯具等方式。工程实践经验表明，采用气动措施可以有效破坏水线形成，抑制斜拉索风雨振动与驰振振动的发生，且气动措施具有安装简单、安装费用低以及几乎不需要维修的优点，是一种重要的拉索减振措施。

图4 缠绕螺旋线的拉索

3.2 辅助索措施

辅助索措施是将两根相邻拉索连接或将拉索与地面连接形成索网体系的一种减振措施。安装辅助索可以有效提高拉索的刚度，使索之间的运动受到制约而达到一定的减振效果。同时，辅助索减小了拉索的有效长度，增大斜拉索的固有频率，从而使拉索避免了发生低频率大幅值振动的可能性。此外，辅助索可以为拉索提供必要的阻尼，并在拉索间起到能量传递的效果。目前世界上已有多座大桥采用辅助索进行拉索减振，例如法国诺曼底大桥、日本呼子大桥和美国Fred Hartman大桥。

图5法国诺曼底大桥辅助索措施

3.3 机械阻尼措施

在斜拉索靠近索端的位置安装阻尼器也是一种常用的拉索减振措施，安装外置阻尼器可以显著提高拉索的附加模态阻尼比，提升拉索的稳定性。机械阻尼器具有安装简单且不影响桥梁美观的优点，是斜拉索常用的减振措施，在实际工程中得到广泛的应用。

斜拉索机械阻尼措施根据安装方式的不同主要可以分为内置式和外置式。内置式阻尼器主要为高阻尼橡胶阻尼器，外置式阻尼器主要包括黏滞流体阻尼器、磁流变阻尼器和摩擦阻尼器等。

（1）高阻尼橡胶阻尼器：由钢板和高阻尼橡胶粘结而成，主要安装于护筒和拉索之间，由钢板相对运动带动橡胶变形产生耗能，是一种位移型阻尼器，其使用便利且兼具美观性。但是，高阻尼橡胶阻尼器由于受到安装高度的限制，为拉索提供的附加阻尼有限[9]，其通常和外置式阻尼器联合使用。

（2）黏滞流体阻尼器：根据流体通过节流孔时会产生节流阻力的原理制作而成，通过活塞的往复运动带动内部介质的流动，产生阻尼效果，是一种速度型阻尼器。粘滞阻尼器主要适用于地震、台风多发区的桥梁、高层建筑，但是，黏滞流体阻尼器仅能实现斜拉索单模态的最优控制，且同样受到安装高度比的制约，对斜拉索控制有限。

（3）磁流变阻尼器：以磁流变流体作为工作介质，在磁场作用下实现阻尼可控的阻尼器，具有体积小、反应快等优点。磁流变阻尼器已经成功在洞庭湖大桥上得到应用[10]。

（4）摩擦阻尼器：作为一种特殊的非线性阻尼器，通过构件间的摩擦滑移消耗输入的能量，具有构造简单、性能稳定、阻尼力大等特点[11]，已成功应用于瑞典的Sunningesund桥和Uddevalla桥等实际工程。

图6 苏通长江公路大桥上的阻尼器措施

4 结语

随着斜拉桥跨度的不断增大，拉索受到外部环境影响发生容易发生各种有害振动。本文详细的阐述了斜拉索各种振动的特点与产生机理，并介绍了控制斜拉索振动的常见措施，总结归纳其各自具有的优缺点和实践应用。综合考虑，安装附加阻尼器具有节约成本、安装简便和不影响美观等特点，得到广泛的应用。另外，由于拉索振动不可避免，进一步研究与探讨拉索减振抑制问题也十分重要。

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