实验室分析和质量监督中数理统计的应用

实验室分析和质量监督中数理统计的应用

宋姮

华测检测认证集团股份有限公司  广东 深圳 518000

摘要：在企业发展过程中，实验室质量具有重要地位，通过统计方法能够充分强化实验室管控效果。通过梳理统计科学分析以及判断实验室检测过程稳定性，同时检查测量结果误差以及精密度。对此，本文介绍了实验室质量管控概述，阐述数理统计方案，分析实验方案，希望能够为相关单位与人员提供参考。

关键词：质量监督；实验室分析；数理统计

对于市场经济来讲，实验室分析主要为相关单位提供质量分析服务。现阶段质量责任纠纷问题持续增长，实验分析结果一般可以为责任确定提供良好依据，所以为数据分析技术有效提供保障，是现阶段实验室日常工作中核心内容。数理统计在实验室直来那个监督属于常见的方法，对于落实ISO 9000[1]标准关键内容，其通过现代统计技术，让实验室检测工作始终处于监控之中[1]。

1.实验室质量管控概述

1.1质量管控方法概述

在实验室管理工作中，质量管控属于一种有效方法以及措施，能够对分析数据准确度等情况进行检测，始终保持对检测结果的监控，进而充分获取精准数据。质量管控涵盖数据处理、内部管控与外部管控等。对于内部控制，应该科学制定相应计划，对内部规定限制、控制频率、在限制范围外时采用的应对手段进行明确，可以结合试验样本类型，选择加标回收处理、人员对比、样品控制分析、留样复测以及仪器对比、质控图等手段实现。对于外部控制，主要涵盖不同实验室的对比、测量审核以及空白分析等方法实现。

质量控制具有以下作用：第一，对实验操作中出现的变化情况以及相应发展趋势及时进行了解。第二，第一时间发现异常问题，快速确定误差原因。第三，通过统计分析手段，对检测数据精准度进行判断。

1.2数理统计概述

在数学中，数理统计属于一个重要分支，涵盖推断统计与描述统计两种类型。该方法的基础是概率论，对统计性规律与随机现象展开大量研究。其中，描述统计主要任务就是开展资料收集、整理、次数分配表编制、分配曲线绘制、特征指标计算等，以此为基础对资料分布偏斜度、离中趋势以及集中趋势等进行描述。对于推断统计，主要是基于描述统计，结合样本资料对其规律性进行归纳总结，推断以及预测整体情况[2]。

该方法主要特点，就是以随机现象观察实验获取的信息为切入点，选择概率论作为基础，对随机现象进行研究，结合资料对数据模型进行选择，同时借助数学资料对数学模型合理性进行验证，之后研究其规律、性质以及特点。

2.数理统计方案

2.1借助单值/移动极差（X-Rs）控制图法实现仪器稳定度监测

对于X-Rs法，单值是指一个值，实验样品中唯一生产过程。移动极差主要指两批数据差值绝对值。选择SPC控制图主要是在SPC控制图中X-Rs控制图上标示移动极差值。移动极差图和普通极差控制图之间互相对应，为工艺参数的分散性是否保持在受控状态内的判断提供依据。基于各批数据只有1个情况条件下，并且选择X-Rs控制图就能够对工艺参数的分散性以及中心值同时进行检测。见下式：

（1）

（2）

（3）

其中，n代表检测值数量，单位个。Rsi代表第i个移动极差，xi代表第i个检测值。

Rs图，可以不考虑LCL，UCL为3.75，CL为。X图，LCL为-，UCL为+2.66,CL为。

其中，LCL代表控制图下界限，UCL代表控制图上界限，CL代表控制图的中心线。

2.2通过t检验法与F检验方法实现样品数据比对状况监测[2]

（1）F检验法，该方法又被称为方差齐性检测法。进行两样本的t检验工作中，需要运用F检验法。采用随机方法在研讨总体中抽取样本，开展2样本对比工作时，应该对两总体方差的雷同性情况进行判断，就是方差齐性。如果2总体方差一致，那么直接通过t检验法开展，如果不相等，可以选择变量变换以及秩和检验等方法开展。在对2总体方差进行一致性判定过程中可以选择F检验方法。

主要用于比对数据随机误差（精密度）合格性的判断。主要方法就是对两组数据或是2个实验室标准偏差（记作S1与S2）进行计算：见下式：

F=S12/S22，并且S22≤S12（4）

查询F分布表，获得F（n1-1，n2-1）数值，如果F（n1-1，n2-1）≥F，表明两者之间精密度并无较大差异，否则差异性显著。

（1）t检验法，该方法也被称为student t检验法，在n＜30以及其他样本含量小条件，并且总标准差位置的正态分布资料中具有广泛应用。t检验一般用于小样本2个均值差异性的检验工作，其借助t分布理论对差异出现概率进行推断，进而对2各平均值是否存在显著[3]性差异进行判断。

主要用于比对数据准确度（均值）差异情况的判断。均值主要受到系统误差与精密度之间影响，需要保证均值相同基础上，擦可以开展准确度检验工作。所以需要F检验法为[4]t检验法提供良好保障，开展t检测前应该积极开展F检验工作。见下式：

（4）

其中，n代表样品容量，单位个。代表样品标准差。缪代表总体平均数，

代表样品平均数。

之后计算获得t值，同时通过查表方式获得临界t值，如果t临界＞t，则代表两个实验室数据均值差异并不显著，反之，两者之间差异较为显著[3]。                                                                                                 

3.实验方案

3.1 X-Rs应用

肥皂生产过程中，硬质酸钠是主要影响元素，研究工作的质量特性值采用硬质酸钠，样本是均匀的标准样本。监控实验室在10d内的生产样本，对硬质酸钠监控值进行统计，同时根据X-Rs公式开展计算工作，见下表。

表1 硬质酸钠监控统计以及计算结果[5]（%）

通过上述数据可以进行Rs图[7]绘制与X图绘制[8]，见下图。

图1 硬质酸钠[9]Rs控制图

图2 硬质酸钠[10]X控制图

通过X-Rs控制图能够发现，硬质酸钠监测数据都处于控制图范围中，体现出光谱设备可以稳定运行，分析数据可靠受控，能够用于后续分析工作中，可以为质量监督工作提供良好依据。

3.2t检验以及F检验结果

（1）F检验。随机挑选样品，同时在不同实验室中进行测定，次数为5次，见下表。

表2，不同实验室的检测结果[11]（%）

通过F检验对实验室测量数据精密度的差异性情况进行判断。计算获得，F=S12/S22=0.0002÷0.0001=2，通过查表得到F临界值为：n1=n2=5，在查表过程中，获得n2-1=4，n1-1=4，获得临界值为6.39。之后对F临界与F进行对比，对两者差异度进行判断，结果显示F临界＞F，符合要求，体现出两者差异并不显著，开展生产活动时，能够保证样品分析一致性以及精准度，保证产品成本满足标准要求[4]。

（2）t检验。在实验室中，有120个分析样本，硬质酸钠分析值均值是0.175%，随机选择20个样品，硬质酸钠样品分析值均值是0.182%，标准差计算为0.019。最后通过公式（4）计算，t值为1.606。显著性水平是0.05，通过查表获得t临界值是1.729，t临界＞t，结果显示两组数据均值差异性并不显著。所以，实验室开展样品值分析工作过程中，准确度并不会出现较大波动，分析结果可靠，可以将样品实际情况反映出来，满足标准要求。

结语：综上所述，当前实验室仪器应用更加广泛，工作人员对于检测仪器的分析数据依赖感日益增加，导致在实验数据准确性方面更加依赖实验设备，所以需要工作人员采用合理手段，为实验设备运行可靠性以及运行状态进行实时监控，保证实验分析数据有效性以及准确性。采用数理统计方法主要优点就是可以实时监控检测数据可靠性，同时对实验设备在一段时间内整体趋势进行科学预测，将设备可能出现的状况及时反映出来，同时在变化情况不会影响检测结果前，通过科学措施进行纠正。另外与其他质量控制手段进行有机结合，能够充分提升检测数据准确度与有效性。

参考文献：

[1]郭学桃. 运用概率论和数理统计理论优化产品质量监督抽查制度[J]. 现代测量与实验室管理, 2017, 25(03):62-64+42.

[2]茅海琼. 浅议环境监测实验室分析岗位的质量管理——以离子色谱为例[C]// 2017中国环境科学学会科学与技术年会论文集(第三卷). 中国环境科学学会, 2017.

[3]周尊英 刘心同. ISO/IEC17025参考读物--实验室质量管理统计技术(实用统计技术系[M]. 中国质检出版社, 2014.

[4]王和平. 数理统计知识在煤炭实验室内部质量控制工作中的应用[J]. 中国矿山工程, 2021, 50(01):6-6.

[1]

修改成ISO 9000

1）[2]文章里所有的t检验法和F检验法，都修改成t检验法和F检验法

[3]“性”

[4]t

1）[5]标题需要修改；

2）在表格里增加测试结果的单位。

[6]这里确定是UCL吗？是不是写错了。

[7]是不是写错了？

[8]是不是写错了？

[9]需要修改

[10]需要修改

[11]在表格里增加测试结果的单位。