非圆齿轮无级变速器力矩特性研究

非圆齿轮无级变速器力矩特性研究

张青

弗兰德传动系统有限公司 天津市 300000

摘要：无级变速器通常分为金属带式、摆动铰链式、锥盘滚轮式3种，其中，非圆齿轮无级变速器利用齿轮啮合取代了传统无级变速器利用钢带实现无级变速的方式，可用于高转速、大转矩的工作环境；进而实现无级变速。但是其高速运转时会产生惯性力矩。因此，对非圆齿轮无级变速器力矩特性进行研究具有重要意义。下面笔者就对此展开探讨。

关键词：非圆齿轮；无级变速器；力矩特性；

1 非圆齿轮传动方案

文献[1]、文献[2]中提到的传动方案属减法器方案，虽然传动比范围广，但工作时存在较大的循环力矩，导致传动效率较低，不符合无级变速器设计要求。加法器方案可以规避减法器的缺点，据此设计的非圆齿轮无级变速器结构如图1所示。由于非圆齿轮传动比设计时存在的局限性，每对非圆主、从动齿轮只能在120°范围内实现定传动比传动。因此，每组非圆齿轮对需要1个主动齿轮带动3个从动齿轮，间隔120°圆周布置，通过接力实现360°的定传动比连续传动，即3分支。由图1中可知，变速器正常工作时，非圆齿轮对12/11-1与12/11-2在切换离合器的作用下总有一组处于接合状态，另一组处于空转状态，这是由传动比需求决定的。传动比变化时，相位调节器会无级调节3组非圆主动齿轮对的相对相位，通过切换离合器与副变速器的协调配合，将变速器速比范围扩大。

图1 非圆齿轮无级变速器结构

2非圆齿轮无级变速器

20世纪80年代，荷兰公司最早推出了金属带式无级变速器，并应用到汽车领域。由于变速器换挡过程无顿挫感，能够给驾驶员带来较好的驾驶体验。因此，在欧美汽车厂商中被广泛推广应用。美国SRI国际公司通过对Proxi定比传动机器人能量检测发现，机器人在工作时的效率仅为20%。Felton等提出了一种被动车轮变速器并应用到小型机器人关节处，结果表明，机器人可以根据外界负载的变化被动地调节速比，实现电机效率的最大利用。Kim等设计了一种应用于四轮机器人的球形变速器，与定比方式相比，能耗大幅下降。Matsu‐shita等提出了一种用于线驱动机械手的负载敏感型无级变速器，可通过外部机械结构调整速比来实现动力传输。Dresscher等研究的双半球无级变速器能够提高电机的效率到90%。目前，国内从事机器人用无级变速器的研究团队相对较少，最具代表性的是林若提出的断面摩擦无级变速器，已在小型移动机器人上验证了其性能参数。针对机器人采用固定速比减速器导致电机运行能耗较高的问题，将无级变速器应用于机器人关节来提升电机运行效率，以适应机器人关节运动方向、速度、转矩的频繁变化是未来的发展趋势。本文中基于嵌套机构提出了一种新型的无级变速器，开展了传动机理、带轮包角、传动比以及轮板轴向移动系统的研究，制作了变速器的原理样机并搭建实验平台验证了其传动性能。 

3 非圆齿轮组力矩特性分析

非圆齿轮对3/4的啮合情况如图2所示，有式中，

（1）

式中：β4-x为第x分支非圆齿轮4的角加速度；i34-x为第x分支传动比；ix为处于线性段非圆齿轮4的传动比；Tε4为3个从动齿轮4惯性力矩叠加后对主动齿轮3的作用力矩，同理可得Tε11-1、Tε11-2；M43为处于线性段从动齿轮4由于负载对主动齿轮3产生的作用力矩，同理得M11/12-1、M11/12-2。由此类比到第二、第三非圆齿轮对，结论依然成立。故对于非圆齿轮无级变速器，有

（2）

式中，Tλ为发动机驱动力矩；T12-1为第二非圆主动齿轮12-1的驱动力矩；T12-2为第三非圆主动齿轮12-2的驱动力矩；Tε为三组非圆从动齿轮惯性力矩叠加后对输入轴的作用力矩。

图2非圆齿轮对 3/4啮合情况

4 实例分析

根据变速器设计指标，Min取2780N·m，ω3取1800r/min，即188.5rad/s，a取160mm，J4取0.0155kg·m2，其余参数取值要始终保持一致。当相位差取最大值120°情况下，每个分支需独自承受负载力矩，变速器工况最恶劣，此时，第二非圆齿轮对结合，承受负载力矩和惯性力矩；第三非圆齿轮对空转，只承受惯性力矩且与第二非圆齿轮对惯性力矩存在120°相位差。

经计算，非圆齿轮4、11-1（2）的惯性力矩M4g、M11g如图3所示，由图3中可知，惯性力矩的峰值出现在传动比非线性段，数值为340.4N·m。非圆齿轮3对非圆齿轮4的作用力矩T34、非圆齿轮12-1对非圆齿轮11-1的作用力矩T12/11-1。

图3M4g及M11g与角位移关系

同理可得Tε4、Tε11、M43、M11/12-1、T3、T12-1、Tλ与角位移之间的关系，分别如图4~图5所示。Tε最大值与不同相位差的关系如图5所示。由图中可知，相位差介于30°~90°之间时，Tε最大值较大，可能会导致传动效率降低。因此，设计时应充分考虑变速器输入转速和负载力矩之间的关系。

图4 T

ε4及Tε11与角位移关系

图5 Tλ与角位移关系

5 轮齿载荷分析

非圆齿轮传动时，压力角随传动比变化而变化，对于第一非圆齿轮对3/4，主动齿轮齿廓右侧为工作侧，从动齿轮齿廓左侧为工作侧，压力角为

α34=μ+α0-90°

式中，μ为节曲线在节点的切线正方向与极径间的夹角；α0为刀具齿形角，取20°。

图6非圆齿轮各角位移下的压力角

非圆齿轮各角位移下的压力角如图6所示。分析可得，非圆齿轮承受负载时轮齿载荷明显增大，因此，在选择齿轮材料及静平衡设计时，应防止由轮齿载荷引起的局部变形、断齿等现象的发生。第二、第三非圆齿轮对较第一非圆齿轮对只是装配方向和相位有差异，故也符合以上结论，不予详细计算分析。

结论：（1）采用一种无内部循环力矩的加法器式非圆齿轮无级变速传动方案，通过切换离合器、副变速器的协调配合，能够实现一定范围内的传动比无级变化，可用于大转矩、高转速工况，保证传动效率。（2）分析了变速器在相对恶劣工况的力矩特性和非圆齿轮轮齿载荷情况，推导了该类齿轮组结构惯性力矩、负载力矩及发动机驱动力矩的计算通式，为该型无级变速器的优化设计和生产加工提供了理论参考。

参考文献：

［1］吴光强，孙贤安.汽车无级变速器技术和应用的发展综述［J］.同济大学学报（自然科学版），2009，37（12）：1642-1647.

［2］林若.面向小型移动机器人的无级变速器的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013：9-18.