支架刚度对核级管道力学分析的影响

支架刚度对核级管道力学分析的影响

李艳1 ,黄海峰1 ,付罗均1

深圳中广核设计有限公司  四川成都  610041

通讯作者：四川成都市武侯区航空路1号国航世纪中心A座17楼，李艳，18628077198

摘要：核级管道系统力学分析时，通常假定支架刚度远大于管道刚度，忽略支架变形，支架支撑视为刚性约束，将管道和支架解耦分析。在实际工程中，不是所有支架都符合此假设，存在支架刚度小于管道刚度的情况。本文基于RCC-M规范，运用ANSYS软件分析在各工况下支架刚度对管道应力分析结果的影响。

关键词：刚度；RCC-M；核级管道；解耦

1引言

管道和支架是核电厂的重要组成部分，直接影响核电厂安全。支架按照支架功能可分为固定支架（PF）、紧固支架（CB）、导向支架（GL）、承重支架（PL）、横向限位支架（BT）、轴向限位支架（BL）以及阻尼器和弹簧支架。除阻尼器和弹簧支架外，在进行管道力学分析时，通常假定支架刚度远大于管道刚度，忽略支架变形，支架支撑视为刚性约束，将管道和支架解耦分析。支架约束是管道力学分析最重要的一项影响因素，支架刚度是对管道进行有效力学分析的前提条件。在实际工程中，不是所有支架都满足支架刚度远大于管道的刚度，如果仍将支架支撑视为刚性约束，这样计算结果可能出现不保守的情况[3]，特别是对于地震载荷下的结果有可能出现计算值小于实际值，影响力学分析的正确性。本文通过大型有限元专业软件ANSYS，采用RCC-M规范C3600篇中的分析法，详细研究了支架刚度对核二三级管道力学分析的影响。

2 理论

支架约束管道的自由运动，并把载荷传递给钢结构或混凝土结构。支架刚度是支架结构在外力作用下抵抗变形的能力，刚度的大小取决于支架的几何形状和材料种类计算公式如下：

其中，P：作用于支架的恒力；：由于力产生的形变。

RCCM规范B3600篇对核二三级管道力学分析评定进行规定。其中，公式(6)评定由设计压力、管道和流体介质重量等持续载荷对管道上产生的应力总和不能超过许用应力，公式如下：

其中，：管道外径； ：管道名义壁厚, ：设计压力；：截面模量；：应力指数；：永久性载荷作用下的弯矩；：设计温度下的许用应力。

公式(7)评定热膨胀产生的应力变化范围，不能超过许用应力。公式(7)不过时，应满足公式(8)，公式如下：

其中， ：热膨胀和其它循环载荷作用下的弯矩范围；：截面系数； ：应力指数；：热疲劳下的许用应力变化范围。

公式(10)评定扰动、紧急、事故工况下最大工作压力、管道和介质重量和地震等偶然载荷在管道上产生的应力总和不能超过许用应力。公式如下：

其中，：管道外径；：管道名义壁厚； ：最大压力；：截面系数；：应力指数；：最高设计温下的许用应力,；：永久性载荷作用下的弯矩；：偶然机械载荷作用下的弯矩；:限值系数，B级准则取1.2，C级准则取1.8，D级准则取2.4。

公式(9)主要评定由非往复式锚固点位移(地基沉降等)等载荷在管道上产生的应力总和不能超过许用应力。公式如下：

其中，：由非往复式锚固点位移产生的弯矩；：截面系数；：应力指数；：室温下的基本许用应力。

对于普通管道，扰动和事故工况下设计载荷包括地震载荷，往往比较恶劣。事故工况下载荷相比扰动工况通常是地震载荷发生了变化，地震由OBE地震变为SSE地震。考虑到SSE和OBE地震成倍数关系，因此扰动工况下的计算结果能够一定程度上代表事故工况下的结果，故本文主要对A级和B级准则下的结果进行对比分析。

3 过程

3.1计算模型

以某核电站主油箱排放管线为分析模型。排放管线为3″碳钢管道，主要用于大修期间或者事故工况下紧急放油。管道的安全等级为2级，抗震等级为1I，规范等级为2级。管道所受载荷主要有：

(1)自重载荷，包括管道、流体及附属管部件自重；

(2)运行工况下的温度载荷和压力载荷；

(3)地震载荷，扰动工况需满足OBE地震，紧急和事故工况需满足SSE地震。

管道的主要特性参数如表2所示。

表2 管道特性参数表

在距主油箱约5m处布置有紧急排放阀，其为常闭阀门，阀门长度380mm，重45Kg，采用对接焊与管道连接，管道上布置有4个导向支架，如图2所示。

图2 排油管道等轴图

3.2刚性约束分析

根据管道等轴图建立分析模型：将阀门模拟为刚性单元，阀门重心位置添加阀门45Kg的质点，介质质量等效至管壁上。在支架点处支架约束方向上分别刚性约束，分析模型如图3所示。

图3 排油管道几何模型

管道采用PIPE288单元进行模拟，阀门采用MASS21单元进行模拟，单元长度控制在50mm~150mm之间。对管道进行模态分析，模态计算阶数满足参与质量大于90%，前三阶模态如图4所示。

图4 管道前三阶模态

管道抗震等级为1I，震中和震后需保证结构的完整性。管道安装位置OBE地震楼层响应谱如图5所示。

图5 楼层响应谱

对管道施加X和Z方向分别施加水平方向楼层响应谱，Y向施加竖直方向楼层响应谱进行谱分析，按照评定准则要求，提取各单元弯矩结果，如图6所示。

图6 OBE地震下管道弯矩MB

对管道分别施加重力载荷和温度载荷，重力加速度取9.81m/s2，管道弯矩结果如图7和图8所示。

图7 重力作用下管道弯矩MA

图8 温度作用下管道弯矩MC

3.3弹性约束分析

分别在支架点施加200KN/m、700KN/m、2000KN/m、3500KN/m、5000KN/m、8000KN/m的弹性约模拟支架的刚度。弹性约束采用COMBIN14单元进行模拟，有限元模型如图9所示。

图9 弹性约束限元模型

对管道进行模态分析，计算参与质量不小于90%，前10阶模态参数如表3所示。

表3 不同刚度下管道前十阶固有频率

对弹性约束的模型分别施加OBE地震、自重以及温度载荷进行计算，提取各单元MA、MB、MC结果。不同支架刚度下最大力矩如表4所示

表4 不同刚度下管道最大弯矩

3.4结果后处理

计算压力载荷下管道的应力。对于厚壁管道，压力产生的轴向应力为：

文中管道系统由直管、弯头、三通组成，根据RCC-M规范C3680分别计算焊缝、焊接弯头、三通、直管的应力增强系数。

(1)直管，无焊缝应力增强系数为1；

(2)对于tn>4.75mm平焊应力增强系数为1；

(3)焊接弯头应力增强系数计算：

柔性参数：

其中：tn表示管道壁厚；R表示弯头半径；r表示管道半径。

应力增强系数：

(4)焊接三通应力增强系数计算：

柔性参数：

应力增强系数：

将上述计算得到的力矩和应力分别对应代入公式7和公式10，得到各单元的评定结果。各种约束下管道最大应力比（计算应力/许用应力）如表5所示。

表5 不同刚度下应力结果

3.5结果对比

不同支架刚度下，管道的模态数据对比如图10所示。通过模态分析对比可知：

(1)支架刚度越大，管道的自振频率越高；

(2)支架刚度越大，对模态分析影响越小；

(3)当支架刚度大于5000KN/m时，支架模态结果与刚性分析结果近似相同。

图10 不同刚度下管道模态

不同支架刚度管道公式7和公式10的最大应力比如图11所示。可以看出：

(1)管道热应力随着支架刚度的增大而增大，最终趋于水平和刚性支撑一致；

(2)支架刚度不同，地震响应不相同，当支架刚度足够大时，地震应力与刚性支撑计算结果一致。

进一步分析可知，本文所用地震楼层响应谱峰值位于10Hz~15Hz频段，大于管道的基频，前三阶频率均处于地震加速度增大区域，因此刚度越大，地震应力越大；刚度变化时地震最大应力点发生了改变，由最初三通位置变到弯头位置，再转移到支架约束位置。

图11 不同刚度下最大应力比

4 结论

1)支架刚度对管道应力分析结果有较大影响；

2)支架刚度越大，管道热应力越大，越不利于管道热胀的释放；

3)支架刚度对地震应力的大小和分布有影响，支架刚度越小，影响越大，当支架刚度大到一定程度，其影响可忽略不计。

综上所述，在进行管道力学分析时，必须考虑支架的真实刚度。当支架真实刚度比管道刚度小或接近时，应将支架的真实刚度代入管道力学分析中或者将支架和管道耦合分析，这样才能提高管道力学分析的准确性。

参考文献

[1] GB 50267-1997 核电厂抗震设计规范

[2]王骥骁, 弓振邦, 刘贺同,等. 核级管道非标支架的力学分析与优化设计[J]. 装备环境工程, 2019, 016(012):50-55.

[3]叶奇, 马琴, 李贺,等. 支架刚度对管道抗震分析的影响研究，中国核学会2019年学术年会.

[4]RCC-M 压水堆核岛机械设备设计和建造规则(2000 年版＋2002 年补遗)

[5]刘广东、张富美、艾华宁、吕永红 ANSYS在核级管道应力分析中的应用，核科学与工程，V01.34 No.1 Mar.2014：116-124。