湖南省十四五教育科学规划课题《“一二六”智慧课堂模式下高质量发展数字化素质教育的研究》XJ 湖南省十四五教育科学规划课题《“一二六”智慧课堂模式下高质量发展数字化素质教育的研究》XJK21CJC104 数学素质在“抽象”中高质量发展

湖南省十四五教育科学规划课题《“一二六”智慧课堂模式下高质量发展数字化素质教育的研究》XJK21CJC104

数学素质在“抽象”中高质量发展

唐瑶

张家界市民族中学

内容摘要：

发展素质教育，是现代教育追求的目标，追求素质型分数，必须优先发展学生的素质。本文从数学素质、数学的“抽象”模型、“抽象”素质的发展三个方面，浅析如何追求“数学素质型分数”，力图探索发展素质教育在数学学科的发展新思维。

关键词：数学素质 抽象 高质量发展

序 言

1994年中共中央明确提出素质教育的概念，1999年6月13日，《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》明确指出：要以培养学生创新精神和实践能力为重点实施素质教育。十九大报告及2018年全国教育大会又明确提出发展素质教育。

从数学学科方面，数学素质就是要培养和发展数学的创新精神和实践能力。解决数学问题的实际需求与学生数学发展不平衡、不充分的矛盾，严重桎梏素质型数学分数的提高，传统的数学分数型教育不利于学生终身学习和发展。

在七年级上册数学教学中，本人植入“抽象”机制，建构“抽象”模型，形成“抽象”文化，营造“抽象”影响，拓展了学生思维，改善了学生学习方法，改变了学生学习方式，提升了学生的学习能力，发展了学生素质，得到学生及家长的认同，收效较好。

一、数学素质

数学：研究空间形式和数量关系的科学。数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。

数学的“学”与“习”就是对数学知识的感知和运用，要想高质量的学好数学，必须发展好数学素质。

数学素质包括：数学意识（从数学角度观察）、数学思考（用数学的思维方式）、数学交流（听读讲写做）、数学应用（解决实际问题）。关键是“抽象”素质（即找准观察角度、关注方向进行抽丝剥茧，逐步、分层进行“抽象”，将问题逐步化简）。

二、数学的“抽象”模型

1、问题导向

平面上有N个不在同一直线上的点，经过每两点画一条直线，问一共可画多少条直线？

.D

.C

A .

. B

抽象一：先确定一个点A，再看一个点B，可画一条，小计两个点，可画一条

抽象二：以A为基点，再看一个C点，可画一条，累计三个点，可画2条。

抽象三：以A为基点，再看一个D点，可画一条，累计四个点，可画3条。

抽象N：以B为基点，分别相对其它点，依次可画一条，看累计点，可画条数。

.............

归纳N=n(n-1)/2;N代表直线条数，n代表点的个数。

2、抽象原理

“抽象”就是聚焦关心的问题独立处理，将不需要的问题舍去，解决一个

问题后，再聚焦一个问题，相当于做减法。

3、“抽象”方程式

Y=A-B-C-......-N,Y代表解决的问题，A代表复杂的问题，B、C等代表暂不

聚焦的问题。

4、“抽象”思维的扩散

头羊理论：先培养小老师，让其观察素质，数形结合素质，读题素质、理解

素质、分析素质、推理素质、归纳总结素质、计算素质、再由小老师再扩散；先让小老师的家长接受，再让其他家长接受；先让小老师的素质型分数提高，再让其他同学素质型分数提高。

三、“抽象”素质的发展

1、解决问题能力的提升

案例1：同班同学三十年聚会，来了三十位同学每个同学都与其他同学握了

一次手，问他们共有多少次握手？

解：设他们共握了x手。

根据抽象得出的原理，则x=n(n-1)/2=30（30-1）/2=435（次）

答：他们共有435次握手。

案例2：如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画5条射线，图中共有个角；画n条射线，图中共有个角．

解：设共有x个角。

根据前面抽象原理得出x=n(n-1)/2这里的抽象的n是指射线数，得出得结

果是3、6、10、n(n-1)/2。

如果抽象的射线不含始边和终边，则有x=（n+2)(n+1)/2,这里的n指的是角内射线数。

2、全科学习能力的提升

学生学习不能偏科，在同一科目的学习中不能偏项，如果偏科、偏项，则可

抽象需解决的问题进行研究，解决问题，从而提升全科学习能力。

2、班级管理能力的提升

班主任在班级管理过程中，存在许多纷繁复杂的问题，往往存在胡子眉毛一

把抓现象，可以进行“抽象”，把班级当前亟待解决的问题“抽象”，一个一个的解决，这样才能有序和有效。

3、职业生涯能力的提升

在人的职业生涯中，不管未来是工匠、农民、职员、官员、商人，学会“抽

象”，都会做得最好，最有利，解决好轻重缓急，是非利弊。提高效率，最大利益，最美声誉。

结语：

数学素质的发展主要在于数学创新精神和数学实践能力的发展，行为表征主要体现在：听、读、讲、写、做，以233班李恒创同学为例，植入“抽象”机制，用于全科学习，促进了良好学习习惯养成，拓展和发散了思维，提高了学习效率，分班测试全年级第85名，期中测试全年级并列第二名，充分显示了数学素质培养和发展的生命力，素质型分数的动力，“抽象”素质的发展可以使人向上、向善、向美、向好。

参考文献：

1、百度文库。

2、七年级数学上册。

3、《“一二六”智慧课堂模式下高质量发展数字化素质教育的研究》开题论证书