多联机模型预测三重自适应节能控制算法

多联机模型预测三重自适应节能控制算法

郑春元

广东美的暖通设备有限公司   广东佛山 528311

摘  要  商用多联机的部分负荷主要集中在20%~50%之间。本文主要提出了基于模型预测控制的多联机三重（蒸发/冷凝温度、内机风量、内机过热/过冷度）自适应控制算法，使多联机系统在20%以上负荷运行时，系统输出与建筑负荷自适应匹配，实现平稳运行。实验结果表明，无论是制冷还是制热，三重自适应控制算法相比于三定控制（定蒸发/冷凝温度、内机风量、内机过热/过冷度）策略在中间负荷率20~50%之间有很大的节能效果，部分负荷率下的节能率可高达35%以上。节能率随负荷率的增加，先增加后减小。

关键词  多联机；自适应；模型预测控制；节能

作为能源消费的三大领域（工业、交通、建筑）之一，楼宇碳排放约占全国碳排放总量的31%，其中“运营碳排放”占全国碳排放总量的20%[1]。楼宇能耗中暖通空调占比达约40%。多联机由于其“部分空间，部分时间”的使用特性，在我国商用空调市场中占比达到50%[2]。据美的多联机的运行数据统计，商用多联机的部分负荷主要集中在20%~50%之间，因此商用多联机的部分负荷性能对系统在实际运行中的性能表现有重要影响。为此，赵伟[3]、赵德印等[4]分别通过理论分析与试验研究对多联机的部分负荷性能进行了研究分析。相关结论表明，系统应避免超低负荷（10%以下）运行，同时不同室内机控制策略下，多联机的性能域会有所不同。Yun等[5]的研究表明在不影响多联机能力输出的情况下，提高蒸发温度的控制可实现35%的能耗减少。本文主要提出了基于模型预测控制的三重（蒸发/冷凝温度、内机风量、内机过热/过冷度）自适应控制算法，使多联机系统在20%以上负荷运行时，系统输出与建筑负荷自适应匹配，实现平稳运行（不出现频繁启停）。最后，通过试验对比了定蒸发/冷凝温度、定内机风速、定内机过热/过冷度控制策略与本文控制算法的性能。

1模型预测三重自适应控制算法

1.1 模型预测控制

模型预测控制（Predictive Functional Control, PFC）的基本控制思想是：谋而后动。故名思意，通过预测控制输入对控制目标的影响效果，对控制输入进行调整直到控制目标达到预设效果，则最终的控制输入进行实际的控制。基于这样的控制思想可以分解三部分，如图2所示：

1）参考轨迹：希望达到的目标路径（Reference Trajectory）

其中：

2）模型输出：预测模型得到的输出值（独立or重新调整模型）

其中：MV(n-1)为控制输入量，CV(n-1)为上一时刻输出量。

3）优化目标：ΔP= Δm, 实际物理过程的输出，系统通过输入控制实际物理输出与参考轨迹重合。

其中：

图1参考轨迹示意图[6]

从以上控制模型可知，模型涉及到以下控制参数：闭环时间常数TRBF、优化的时间步数h、增益系数Km、控制周期Time。一般而言，对于一阶系统h通常取1，而Km在保证稳定性的情况下建议取大于等于2。由于本系统的输入控制量为换热温度，系统响应时间较长，换热温度的变化对短期稳定性影响较小，因此本文Km值为1，可根据实验结果进行相应调整。

1.2 三重自适应控制原理说明

三重自适应控制包括：内机的风量自适应控制、内机的过冷/过热度自适应控制、及外机的蒸发/冷凝温度自适应控制。如图2所示，多联机系统各内机以各自设定温度为控制目标，生成控制参考轨迹，通过模型预测控制调节自身的风量与过冷/过热度，使室内温度Tin沿着参考轨迹达到设定温度，同时生成需求的蒸发/冷凝温度的变化值ΔZn，发送给外机。外机接收到多台内机的蒸发/冷凝温度变化值的需求，根据最严酷的内机需求得到目标蒸发/冷凝温度变化值ΔZ，对于蒸发温度取所有内机需求值的最小值，而对于冷凝温度取所有内机需求值的最大值。

图2三重自适应控制算法架构

三重自适应控制的节能效果的来源有三部分：1）变蒸发/冷凝温度导致的能效提高；2）内机风量自适应与过冷/过热度自适应控制使系统的负荷适应性更强避免频繁启停导致的能量浪费；3）精准控温避免室温低于/高于设定温度时导致房间总负荷增加。

2实验与分析

2.1 实验说明

   为了验证三重自适应控制算法的负荷适应性与节能效果，分别搭建了图3的实验装置。图3的多联机系统安装在焓差室，其中室内侧加装具有可控功能的恒定冷/热量的输出装置，以实现不同负荷率下不同控制策略的性能对比。

图3多联机系统实验装置

三重自适应控制策略相对于三定控制策略的节能率的计算式如下：

其中，ESR为三重自适应控制策略的节能率，ECfix为三定控制策略系统能耗，ECad为三重自适应控制策略系统能耗。

    负荷率通过可控恒定冷/热量输出装置的冷量或热量与系统外机的额定容量的比值计算获得。

2.2 结果分析

如图4表示的是系统运行结果情况，其主要体现三重自适应控制算法在部分负荷下的运行适应性。其中11.86%等数据为可控恒定冷量输出装置的实际输出冷量与外机额定容量的比值。从图中结果可知，该算法在负荷率20%以下时，多联机系统仍然由于系统压缩机最低转速、内机风机最低转速、及过热度过高导致的可靠性问题的限制，输出负荷不能匹配负荷运行导致频繁启停。而面对负荷率20%以上的情况，则能很好地实现输出与负荷匹配的稳定运行。由此可判断三重自适应控制算法能在高占比的中间负荷区域（20~50%），使系统自适应负荷大小稳定运行，其量化的节能效果需要进一步分析。

图5表示的是三重自适应算法在制冷工况与制热工况下的不同负荷率的节能率情况。可见，无论是制冷工况还是制热工况，节能率ESR均随着负荷率的变化先增大后减小。如图4中的结果所示，超低负荷下多联机系统不能完全匹配负荷进行输出运行，因此其变蒸发/冷凝温度的节能作用得到削弱，节能率低于中间负荷。而高负荷率下，蒸发/冷凝温度的目标值更加接近于三定控制对应的蒸发/冷凝温度，同时内机的风量也接近最大、过冷/过热度也接近于三定控制，因此节能率也随之减小。从图中可见，三重自适应控制算法下，多联机系统在中间负荷率的节能效果可高达35%以上，在20%~50%的负荷率区间有很大的节能潜力。从图中还可以看出，制冷制热工况不同负荷率下的节能效果不同，这主要的原因是制冷工况三重自适应控制时，需同时考虑除湿效果，因此蒸发温度与过热度均不能过高。而制热工况，则需要考虑避免吹冷风，冷凝温度与风量范围均有所限制。

(a)

(b)

图4三重自适应控制算法负荷适应性

=

(a) 制冷工况节能率

(b)制热工况节能率

图5三重自适应控制策略制冷(a)和制热(b)工况节能率

3结论

本文主要提出了基于模型预测控制的多联机三重（蒸发/冷凝温度、内机风量、内机过热/过冷度）自适应控制算法，使多联机系统在20%以上负荷运行时，系统输出与建筑负荷自适应匹配，实现平稳运行。主要结论如下：

1）无论是制冷还是制热，三重自适应控制算法相比于三定控制（定蒸发/冷凝温度、内机风量、内机过热/过冷度）策略在中间负荷率20~50%之间有很大的节能效果，部分负荷率下的节能率可高达35%以上。

2）三重自适应控制策略下，节能率随负荷率的增加，先增加后减小。

    三种自适应控制算法的实际节能效果受运行负荷率及室内负荷的不均影响的影响，因此后续需对该控制算法在不同气候区域的效果，及负荷不均匀性对该控制算法的影响进行研究，才能更有利于该算法在不同气候区域与功能类型建筑进行推广应用。

参考文献

[1] 中国建筑能耗研究报告2020[J].建筑节能(中英文),2021,49(02):1-6.

[2] 蒸气压缩循环冷水（热泵）机组 第１部分：工业或商 业用及类似用途的冷水（热泵）机组：GB/T18430.1-2007[S].

[3] 赵伟. 多联式空调系统部分负荷特性分析[D]. 清华大学, 2009.

[4] 赵德印, 范宏武, 徐强. 多联机超低负荷制热性能试验研究[J]. 制冷与空调, 21(4):6.

[5] Yun G Y, Lee J H, Kim H J. Development and application of the load responsive control of the evaporating temperature in a VRF system for cooling energy savings[J]. Energy and Buildings, 2016, 116: 638-645.

[6] Richalet J , O'Donovan D . Elementary predictive functional control: A tutorial. IEEE, 2011.

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