基于PLC技术的建筑施工电气传动机械谐振自动控制方法

基于PLC技术的建筑施工电气传动机械谐振自动控制方法

刘亚鸣

湖北美华电子科技有限公司 湖北 武汉  430000

摘要：PLC技术的应用下，增强了谐波控制工具的稳定性和控制精度，加强了自抗扰控制器自身的扰动抑制功能，为谐波控制提供技术支持。但此次研究采用Floquet理论确定了谐振控制参数，没有研究其他理论下谐振控制参数的取值情况，为此该结果可能存在一些偏差，今后可根据其他稳定性分析理论确认谐振控制参数，通过多组测试进一步确定参数取值。

关键词：PLC技术;电气传动机械;自抗扰控制器;基频谐振;自动控制;稳定性;

中性点不接地或接地效果不佳时，电气传动机械出现不同类型谐振，影响运行稳定性从而威胁建筑施工安全，为了在不平衡条件下，优化控制变流器的运行状态，基于比例积分谐振设计一个控制器，通过不平衡数学模型分析相关控制系数，为变流器的平稳运行提供保障。

1 建筑施工电气传动机械谐振自动控制方法

1.1 基于PLC技术的自抗扰控制器设计

受建筑施工环境因素和机械自身因素影响，实践过程中环境因素以及产生的外力、摩擦力等，导致谐振自动控制方法存在较大的不定性，所以针对谐振控制问题，采用PLC技术设计自抗扰控制器，辅助自动控制效果。

设计的自抗扰控制器由跟踪微分器、反馈控制器以及扩张状态观测器三个部分构成，而PLC芯片对各个模块进行协调控制，其中跟踪微分器部署过渡过程。利用PLC技术调整超调量过大、快速性两个问题，通过下列公式控制跟踪微分器运行：

上述公式中：d表示控制参数；r表示控制量极限值；l表示跟踪参数；y表示输出控制信号；x1、x2表示机械状态量，也就是谐振的波动情况；q、q0表示线性反馈值。跟踪微分器通过PLC技术控制最速，设置对象输出的估计值为γ1,一阶导数、二阶导数分别为γ2和γ3,PLC技术通过将二阶导数反馈给非线性控制器，实现对扰动的补偿，公式为：

公式中：g表示控制信号差；α1、α2、α3表示扩张状态观测器的实时控制指令微分。通过PLC技术完成对自抗扰控制器运行的控制。根据自抗扰控制器的三个组成部分，PLC技术为对应的三个模块，提供不同的控制模式，实现控制器对扰动因素的抑制，帮助自动控制排除扰动因素。

1.2 判断电气传动机械基频谐振

已知回路参数影响下，机械电压互感器的各励磁电感饱和程度存在差异性，导致中性点位移过电压，此时引发基频谐振，四种不同情况为：第一种是当设备正常运行时，感抗与导线抗并联后形成容抗B′,当遭受外界环境因素扰动时，每一相感抗与导线生成等效感抗C′,此时的等效电容用B′A、B′B、B′C表示，根据电压定律得到中性点偏移电压为：

此时三相饱和为容性，满足电流平衡条件，虽然饱和程度具有差别，但饱和一相以及饱和两相出现时，不会超过线电压。第二种情况为一相励磁电感严重饱和，其余两相为容性，则中性点偏移电压为：

上述表示A相饱和，B、C相非饱和。第三种是两相励磁电感严重饱和，剩余一相为容性，则中性点偏移电压为：

第四种是三相励磁电感全部严重饱和，此时与第一种情况一致，中性点偏移电压参考公式(6)计算获得。由于基频谐振的电压特征与第三种情况近似，所以利用公式(8)确定基频谐振发生时的电压特征。假设中性点不接地的情况下三相对称，则单相接地时的中性点偏移电压为：

公式中：HA表示电源电动势；u表示线路；R表示接地电阻；B表示电容。根据上述分析，当产生基频谐振时，根据相电压和相位跳变判断基频谐振。当三相电压都升高时，则发生了铁磁谐振；当三相电压中的两相电压超过额定电压、一相电压低于额定电压时，则产生了基频谐振，不过当相位差超过基准值时，则表示故障，以此在抑制扰动的前提下，实现对基频谐振和单相接地的区分。

1.3 机械谐振动力学方程自动控制谐振

利用自抗扰控制器，消除外部因素给基频谐振带来的影响，获得确定的基频谐振，根据建立的机械谐振动力学方程，实现谐振自动控制。假设垂直位移为z、板之间的距离为f、有效集中质量为m、线性以及非线性刚度为h1和h2、自抗扰控制器的抗扰系数为β、机械交流电压频率为p,则方程为：

公式中：V1、V2分别表示直流电压和交流电压。假设V1

公式中：ω表示固有频率；a、b、c、ζ表示无量纲参数。在自抗扰控制器的PLC控制效果下，无量纲方程加入控制系数rp和ri,表示位移时滞和速度时滞。设置公式(11)的结果为W,此时方程可设置为：

公式中：v表示运行速度。假设谐振电流、励磁电流分别为ia和ib,谐振电容两端电压、滤波电容两端电压分别为va和vb,设置控制角频率为θ,利用泰勒展式展开公式(12)中的非线性项，输出机械状态方程组：

上述公式中的谐振参数rp、ri直接影响控制稳定性，所以通过改变上述两组参数，获得不同状态下的机械运行状态，根据实时比较数据自动控制建筑施工电气传动机械谐振。

2 控制参数设置

2.1 稳定性理论判断依据

针对建筑施工周期，Floquet稳定性理论将摄动方程视为状态传递矩阵，根据该矩阵的特征值变化情况，判断机械谐振控制的稳定性。该机械的表达方式为：

设置XP为稳态解，该解的计算公式为XP(t)=XP(t+T)XΡ(t)=XΡ(t+Τ)。假设稳态解处存在一个扰动值λ(t)λ(t),根据公式(14)得到：

公式中：A(t)A(t)表示雅克比矩阵。Floquet理论定义，根据公式(15)可判别摄动方程零解稳定性，根据该结果就可以判断当前机械控制的稳定性。设置摄动方程为φ(t)φ(t),则存在φ(t)=η(t)etZφ(t)=η(t)etΖ,其中η(t)η(t)表示非奇异周期阵、Z表示常数矩阵。设置摄动方程一个基本解的矩阵为φ(t+T)φ(t+Τ),则根据公式(15)得到：

已知矩阵具有唯一性，所以根据公式(15)和公式(16),描述摄动方程不同条件解之间的关系：

假设etZ=F,即状态传递矩阵为F,根据Floquet理论可知该矩阵通过雅克比矩阵A(t)A(t)和常数矩阵Z决定，与机械初始运行状态无关,当A(t)A(t)为常数矩阵时，则存在：

此时存在etA=F。当矩阵A(t)A(t)随着时间的变化而不断改变时，则每个时间变化区间，均可被类比为常数矩阵，即：

公式中：k表示矩阵中的第k个子区间；Δi表示子区间规模。Floquet理论基于扰动因子确定了扰动传递函数Di,认为Di=FnDi=Fn,其中n表示运用周期，由于扰动传递函数既表示状态传递矩阵，又表示t时刻下的扰动与第n个周期中的扰动的传递矩阵，所以认为limn→∞Fn=0limn→∞Fn=0,根据上述结果判断稳定性：

(1)当F的最大特征值的模小于1时，认为机械谐振控制稳定。

(2)当F的最大特征值的模等于1时，认为机械谐振控制临界稳定。

(3)当F的最大特征值的模大于1时，认为机械谐振控制不稳定。

2.2 PLC应用效果

基于PLC技术的谐振自动控制方法，通过设计的自抗扰控制器抑制扰动因素，获得电流信号。

已知在三种不同的因素影响下，建筑施工机械产生了3种扰动，影响谐振判别结果。但基于PLC技术设计的自抗扰控制器，通过数据跟踪、实时反馈以及状态监测三个步骤抑制扰动，所以电流信号在4.5 s之内恢复到具有一定规律的稳定运行状态，将扰动信息剔除后得到了实际谐振导致的电流波动。假设建筑施工电气传动机械，在基于PLC技术的自抗扰控制器下，能够以一定程度的稳定性持续运行，但还是存在不稳定的情况，所以根据稳定性理论判断依据，计算矩阵F的最大特征值的模长，通过比较模长与复平面单位圆之间的关系，判定自动控制方法的稳定性。已知公式(13)中的谐振参数rp、ri直接影响机械谐振控制的稳定性，所以通过改变上述两组系数，分析控制的稳定性。

3 结束语

建筑施工电气传动机械产生的谐振，与接地电压之间具有较高相似性，在外界因素影响下判断谐振类别时容易出错，导致谐振自动控制不稳定，结合PLC技术抗干扰能力强的特点，研究建筑施工电气传动机械谐振自动控制方法。设计自抗扰控制器，利用PLC技术组成跟踪、反馈、观测模块，抑制外界扰动因素；根据电压定律计算中性点偏移电压，判断电气传动机械谐振；建立机械谐振动力学方程，通过改变位移时滞rp和速度时滞ri,自动控制电气传动机械谐振。实验采用Floquet稳定性理论判断谐振控制稳定性。

参考文献

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