提高室内远场方向图测试精度的几种方法

提高室内远场方向图测试精度的几种方法

裴书柯,王婷,姜峰

天津航天机电设备研究所 天津 300458

摘要：在利用室内远场测量天线方向图时，由于测试系统本身的限制，方向图测试结果的精度会受到多方面的影响，本文通过对方向图测试原理及误差分析，找到了提高天线方向图测试精度的几种方法，并通过实验对其进行了验证。

关键词：室内远场，天线，方向图；

0.引言

室内远场设计了包括金属结构和高性能的吸波材料结构，相较于室外远场具有全天候、保密等特性，不仅对于比较昂贵的待测产品能起到保护作用，而且还可以有效避免外界电磁干扰，获得稳定的信号电平。精确的幅度和相位测试是精准获取天线参数的基础。天线方向图定义为在无限远处辐射场随辐射方向的变化。天线方向图是反映天线辐射特性的一个最重要的初始参量。天线的其它参量，如增益、主瓣宽度、副瓣电平、差斜率、零深和瞄准误差等技术指标，均可由方向图确定。由于各自硬件条件的限制、经费预算的限制、以及对测试效率的期望，导致每一种测试方法所对应的实际系统会引入各自固有的测试误差，从而限制了辐射参数测试的准确性。

1.室内远场方向图的测试原理

室内远场测试一般是以矢量网络分析仪为核心，辅以控制和操作单元组成，通过更换不同频段的参考/测试混频组件和相应的连接电缆、转换器，完成不同频段的各种天线、各种参数的测量，分为微波暗室、测试转台子系统、发射极化转台子系统、射频链路子系统与计算机软件控制软件子系统。根据互易原理可知，无源天线作为放射天线或者接收天线时测量得到的天线辐射参数是相同的，由发射天线发射信号，被测天线收到后，将幅度和相位传送到接收机。

远场测量时，保持发射天线不动，待测天线架设在距离发射天线大于2D^2/λ (远场测量的典型距离)距离的多维转台上，转台转动带动待测天线空间姿态的改变，根据接收机在不同方位角度接收到的功率电平，即可描绘出方向图曲线。天线方向图是表征天线辐射特性与空间角度关系的图形，用来表征天线向一定方向辐射电磁波的能力。

在通常情况下，方向图在远区进行测定并且表示为空间方向坐标的函数，取坐标系如下图：

图1 方向图坐标系

天线位于坐标原点。在距天线等距离的球面上，天线在各点产生的场强随着空间方向(θ,Φ)变化的曲线，称为场强方向图，它们的数学表达式称为场强方向函数。

天线在方向(θ,Φ)辐射的电场强度E(θ,Φ)大小可以写成[[1]]

        (1)

式中Ao为和方向无关的常数；

f(θ,Φ)为场强方向函数。

由此式，可得：

             (2)

式中Em为场强最大值；

F(θ,Φ)为归一化场强方向函数。

所以测量天线场强方向图即测得在距天线等距离球面上各点场强。

2.影响方向图测试精度的几个因素

方向图测量误差从有限距离，环境因素，角测量误差产生误差几个方面分开论述。外界因素有测试环境，天线附近是否有同频干扰源，天线前方是否有高大建筑物遮挡，以及是否满足远场测量条件(R≥/2D^2/λ，其中D为待测天线直径，为工作频率)等。其内因主要指：天线转台的角度误差、相位中心的偏离等因素。

2.1有限距离因素对方向图误差的影响

测量远场辐射特性的理想条件是让被测天线在平面波的照射下，即架设收发天线相距无穷远处，室内远场由于收发天线间距离有限，就是因为这有限的距离使得电磁波在传播过程中产生了波程差，从而造成了入射场强在接收天线口面上相位不同，所以产生方向图测量误差[[2]]。

如果天线不能满足远场测试条件，在待测天线口面上就会产生平方律相位偏差。以平面口径场为例，设XOY面，内部有一个平面口径场S，平面口径场S中的任意一点，设其中任意一面元ds的坐标为（,,0），，OP=r。

图2 平面口径S的辐射场示意图

依据惠更斯菲涅尔原理，可推导出平面口径S辐射远场：

                                                                  (3)

, Es为面元ds的辐射场。

平面口径S的辐射近场：

                     (4)

由公式得出P点场强相对误差为

            (5)

对于矩形口径天线，利用(上个图) 即可得出场强相对误差：

    (6)

在式中，分别是X轴和Y轴矩形口径边长1D2D。

对于圆口径天线：

           (7)

上面的式子里D为口径天线的直径。

由此可以计算出某些工作频率和天线尺寸下的天线测量场强相对误差值。

2.2环境因素引起的误差

暗室内部吸波材料的反射以及空间损耗对测量结果的影响也是不可忽略的.测试系统达到被测天线口径上的发射信号可以看成是平面波，理论上要求横截面的宽度和高度尺寸大于等于收发距离的50％。暗室的空间尺寸、吸波材料的吸波能力、设计方案的优劣、发射喇叭特性、测试设备稳定性和准确性等，都将集中反映到系统的整体反射电平，这个值基本上反映了远场测试误差的大小。

2.3方向图角度误差

引起方向图的角度测量误差主要有三种因素:由角度测量装置（转台）引起的角度误差，由功率测量不精确引起的角度误差，由待测天线相位中心与转台转轴不重合引起的角度误差，前两者误差是随机且互相独立的，后者是系统误差，是固定的，可以用实测数据进行说明。天线测量过程中，天线的相位中心应与转台的转轴中心重合，这样天线旋转的角度和转台转动的角度才相同。但是在实际天线架设过程中很难精确的架设待测天线，这样一来就导致了误差存在。因此，我们在进行方向图测量的时候，由于天线摆放位置的差异，会引起一个偏离标准值的误差。根据摆放位置的不同，产生的这个误差项的大小也会不同。转台转轴和天线相位中心不重合对主瓣影响较小，对于旁瓣影响较大。方向转轴不同轴、俯仰不同轴引起的角度测量误差进而引起的波速宽度以及方向图测量造成的误差。

3.提高精度的测试方法

3.1有限距离远场测试修正

以柱面坐标系为基础，通过在测试场点所得到的电场值，求出波函数的系数，利用准远场的系数推广到无限远区，从而得到相应的远场结果,可以较好完成对准远场测试结果的修正[[3]]。该方法适用于其中一维尺寸非常大，而另一维尺寸较小，即沿y轴的尺寸满足远场测试条件，而沿x轴尺寸没有达到远场条件，如基站天线。

图3 被测天线与场点

以oy为轴，作一个能完全包围待测天线的最小柱面，设该柱面的半径为，则在柱面之外，天线产生的电场可表示成矢量波函数nh和nh的加权和，即：

(8)

由于包围天线的最小柱面半径减小，因此天线方向图展开模式所需要的阶数会降低，将高阶模式项滤除不会丧失天线的辐射信息，反而滤除了杂波影响。命场点位于xoz平面（即y=0），ρ较大时,

(9)

由于场点(ρ,ϕ,0)已处于天线的准远区，且ρ相对于天线的垂直尺寸而言已很大了，故

(10)

也可表示为：

(11)

在实际测量中，如果在ρ=ρ0处测出 Em，则由上式可以求出展开系数：

  (12)

将Cn代入，并命ρ→∞，则远场方向图为：

  (13)

通过数值仿真与实测验证，该方法对于测试结果的修正具有一定的作用。

3.2门函数处理数据法

一种除去远场微波暗室多路径反射的数据处理方法，该方法利用接收机采集到的频域数据，通过傅里叶变换[[4]]将频域变换到时域，电磁波在传输过程中从时间域中可以看到传播路径上的信号反射，使用时间门函数[[5]]祛除反射干扰，将时域信号傅里叶反变换回频域得到祛除干扰的天线方向图[[6]].

不同的窗函数适宜不同的频域数据转换为时域数据，一般使用凯塞窗作为卡门的函数，该函数的频域数学表达式是：

      (14)

其中0k N-1， 表示的是第零阶贝塞尔函数，β参数表示的是窗

函数的形状，一般的取值范围为4<β<9，数学表达式为：

    (15)

窗函数的时域的旁瓣就越小，而主瓣的宽度就越宽。其中的为主瓣值和旁瓣值之间的差值（dB）。 β值越大，因而改变β的大小，就能对方向图的形状进行选择，提高了应用的灵活性。

在吸波暗室内测试方向图测试时，暗室的墙壁或者暗室内的突出点会对电磁波形成反射[[7]]，在空间反射的电磁波会叠加到天线测试结果中，尤其是在低频段空间衰减小，反射点的信号就会辐射到天线。利用软件门此技术可以去除干扰，将方向图上的每一个点采用上述方式进行处理，然后再组合起来。处理后的方向图更光滑，形状更接近设计仿真结果。

3.3场地校准修正对准误差

场地校准的过程是不断调整被测天线相对于测试场地的安装状态，采用光学测量装置，使被测天线处于指定的坐标系下。天线指向标定测量的方法很多,主要包括经纬仪测量系统、全站仪球坐标测量系统、数字摄影测量系统等,都可通过一定的测量手段而获取天线的指向 。

测量时,在天线口面上均匀布设测量标志,将仪器架设在合适的位置(通常会有高度较高的强制对中墩),利用全站仪或经纬仪测量系统采集测量标志的三维点坐标信息[[8]],通过面型拟合得到收发天线的方向指向[[9]] ，进而得到校准角度（Rx,Ry,Rz）,被测天线绕测试坐标系先绕ｘ轴旋转角度Rx，再绕ｙ轴旋转角度Ry，最后绕ｚ轴旋转角度Rz，得到被测天线的最终安装状态。

图4 测试坐标系及天线坐标系

4.结论

本文从室内远场测量天线原理出发，结合理论和以及误差分析，通过有限远场距离的误差修正、场地校准及门函数数据处理几种方法可以大大提高方向图测量精度，并能保证测量的准确性。在微波暗室内进行实际测试，证明该方法简单、有效，能够满足目前科研天线测试的需要，具有一定的应用价值。

参 考 文 献

[1] 魏文元，官德明，陈必森.天线原理，北京：国防科技大学 1985

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[3] C.A.Balanis,Antenna theory analysis and design[M],John Wiley and Sons,New York,1997

[4] 梁昌，谢拥军，官伯然.简明微波[M]，高等教育出版社，2006.7，3-40

[5]杨仕明，王男，刘瑞祥，等.时间窗对天线时域平面近场测试结果的影响[J].电波科学学报，2007,(158):138-140

[6] Oppenheim,Schafer.Discrete-Time Signal Processing[J],Prentice Hall,Englewood Cliffs,1989,(3)：121-125

[7] 林昌禄.天线工程手册[M].电子工业出版社，2022，2-23

[8] 金超，张旺，赵均红.全站仪在天线测量中的应用[J].无限电工程，2005，35（10）：41-42

[9] 张万才，陈宏辉.一种旋转面天线的测量方法[J].无线电通讯技术，2006，32（5）：36-37