《探索直线平行的条件1》教学设计

《探索直线平行的条件1》教学设计

李香香

威海市羊亭学校

一、教材分析

本节知识是在学生对平行线概念以及平行线的简单画法有一个初步认识的基础上，进一步学会判断两直线是否平行的一些方法。在前面又学习了对顶角、邻补角的概念和性质,这些为本节课的学习起着铺垫作用。探索直线平行的条件是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,本节课借助角的数量关系来判断直线的位置关系这一思路，为后面学习圆与直线的位置关系等埋下了伏笔。本节课在设计思路上体现出学生自主探究、合作交流的理想。

二、学情分析

我们面对的学生是已经具备一定的探究能力和知识基础的个体，不是一无所知的“白纸”，并且想让学生进行深度学习，想让学生学习的能够前勾后连，能够形成知识网络，所以了解学生的学情是非常必要的。学生在小学已经学习过平行线的有关简单内容，用推三角板的直角画平行线，并在上节课学习了两直线的位置关系，两直线相交形成的对顶角和邻补角的基础上，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识。所以，在设计本节课时可以以此为基础，让学生的知识进行生长。

三、教学目标

1.会识别由“三线八角"构成的同位角;

2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题;

3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;

4.在积极参与探索、交流的数学活动中体验数学与实际生活的密切联系,树立学习信心.

四、评价设计

1.通过环节二评价目标1的达成；

2.通过环节三活动一评价目标2的达成；

3.通过环节三活动二评价目标3的达成；

4.通过环节四评价目标4的达成.

五、教学过程

【环节一】：创设情境——激活旧知，引入新知

1.请你画出两条直线，它们有哪些位置关系？

追问：在这些位置关系中，你都知道哪些知识？

2.母亲节快到了，小丽为了表达对妈妈的爱和感恩之情，想为妈妈制作一张贺卡。为了书写的清晰、美观，她想以平行线作为底线。但是，她遇到了困难：怎么画平行线呢？怎么判断两直线是否平行？

（1）请你帮他画出平行线。

（2）你知道怎么判断两直线是否平行吗？

教师：用推三角板的方式画出的一组线就是平行线，你知道其中的道理吗？

你还会其他判断两直线平行的方法吗？带着这些问题，我们就开启本节课的学习。

【学生活动】学生独立完成，对于第2题如果已经遗忘，可以查阅资料。

【设计意图】本环节的设计思路是让学生回顾之前学习的相交线和平行线的有关内容，以及回顾小学学习的用三角板画平行线和判断两直线是否平行的方法，一方面让学生的思路打开，对平行线的认识不局限于本节课，另一方面也让学生的新知可以在旧知的基础上茁壮生长，形成健全的知识体系。

【环节二】：观察思考——认识同位角（评价目标1）

1.请你画出三条直线，有哪些位置关系？

2.图中一共有几个角？

3.你认识哪些角？

4.∠1和∠2的位置有什么相同点？

评价练习：图中，∠1和∠2是同位角的是__________

问题：你能给这些位置关系分分类吗？

【学生活动】问题1，学生通过相互补充完成，并对所画的位置关系进行分类；问题2，问题3学生直接口答完成；问题4学生小组讨论交流，并小组汇报。

【设计意图】本环节的设计思路是：首先让学生在画三条直线的过程中，让学生对三条直线的位置关系有一个更加全面的认识，而不仅仅认识本节课要学习的“三线八角”的情况；通过对三条直线的位置关系进行分类，让学生明确我们已经研究了一个交点的角的情况，所以，接下来研究两个交点之间的角的关系，从而得到“三线八角”。然后，通过让学生口答问题2、问题3，让学生对“三线八角”图有一个整体的认识，为研究问题4做好准备。最后，问题4通过小组合作完成，目的是让学生对同位角有一个感性的认识，更好的识别同位角。

【环节三】：合作探究——探索两直线平行的条件（评价目标2、3）

问题：∠1与∠2的大小与直线a,b的位置之间有什么关系？

活动1：

任务1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c，转动木条a

观察∠1变化以及它与∠2的大小关系，你发现木条a与b位置关系发生了什么变化？木条a与b平行？

任务2：改变∠2的大小，按照上面的方式再做一做。

∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

【学生活动】开始的“问题”环节，学生观看老师转动木条，初步感受同位角的大小对两直线位置关系的影响。活动1中学生的活动：1.小组合作，明确分工（1个组织员，1个操作员，1个记录员，1个汇报员）。2.利用手中的数学工具进行探究并完成任务单。3.时间大约5分钟。

【设计意图】本环节的设计思路是：通过开始的“问题”环节，让学生感受角的大小会影响直线的位置关系，从而会自主的思考同位角的大小会如何影响两直线的位置关系，从而引出接下来的活动1。通过学生操作、观察、思考、归纳、总结等活动，让学生通过直观的合情推理获得“同位角相等，两直线平行”的结论。

评价练习：

1.如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条

b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?你知道其中的理由吗?

2.找出图中互相平行的直线

3.小明有一块小画板，如图所示，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.小明身边只有一个量角器，他测量了如图所示两个角的大小，你能判断黑板的上下边缘是否平行吗？

【学生活动】学生独立完成。

【设计意图】本环节设计的基本思路是：通过问题1，让学生对“同位角相等，两直线平行”这一判定方法进行简单的应用，目的是让学生明确这一判定定理的使用方法；通过问题2，让学生对于“同位角相等，两直线平行”这一判定定理的深入认识，明确同位角和线的对应关系；通过问题3，让学生明确判定两直线平行，需要有同位角相等，如果没有需要自己创造。

活动2：

1.你有哪些方法画出一组平行线？试一试

2.请同学们观看用“三角板和直尺”画平行线的微视频，并说明其中的道理。

3.你能过直线a外一点P画直线a的平行线吗？能画出几条？

4.分别过点M、N画直线a的平行线b和c，此时直线b与直线c有怎样的位置关系？

【学生活动】学生自主完成问题1；一组同学到黑板完成问题3、问题4，其余同学自主完成这两个问题，如果有困难，可以寻求组内同学的帮助；完成后交流画图经验以及画图过程中的发现。

【设计意图】本环节的设计思路是：通过问题1的完成，一方面通过量角器画出相等的同位角，从而得到一组平行线，再来理解“同位角相等，两直线平行”这一定理，另一方面让学生思考尝试用三角板画出一组平行线（非90°的同位角）；通过观看微视频，让绝大多数同学学会用三角板画出一组平行线，并理解其中的道理；通过问题3、问题4的完成，一方面让学生再一次练习画平行线的方法，另一方面也让学生明确平行线的两性质定理。

【环节四】：应用新知——学以致用

1.如图直线a∥c，a∥b，那么直线b与直线c的位置关系是______

2.你还有其他的方法判断这两直线是否平行吗？

【学生活动】学生口答问题1，独立完成问题2，如果有困难可以寻求组内成员的帮助。

【设计意图】本环节的设计思路是：通过问题1的完成，让学生练习平行线的传递性；通过问题2的解决，再次回到本节课开始时提出的问题，通过本节课的学习解决生活中的问题，另一方面让学生再次体会要判断平行就需要有同位角，如果没有，需要自主构造。

【环节四】：课堂小结

本节课你都有哪些收获和困惑？

学生分享，教师评价引导，希望同学们能有一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。

评价备用题：

1.找出下面点阵（点阵中相邻的四个点构成正方)中互相平行的线段.

2.你能用一张不规则的纸（比如，如图所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

分层作业，巩固提高

必做题：

如图，由∠1=∠2，可以得出的结论是（ ）

(A)FG//BC       (B)FG//CE       (C)AD //CE         (D)AD //BC

选做题

已知：∠1=∠2，∠3+∠5=180°

说明直线a和c的位置关系

【设计意图】这里设计了一道基础题―道拓展题,让学生通过作业夯实基础,发展数学能力。