离散元法在赤山盘山公路边坡稳定性分析中的运用

离散元法在赤山盘山公路边坡稳定性分析中的运用

杜宇

江苏省地质工程有限公司·江苏 南京·210000

摘要

边坡稳定性分析是边坡治理的基础，为支护结构的选型和布置提供科学依据。句容市赤山地区盘山道路沿线已经发生了多起滑坡破坏，需要对道路两侧潜在滑坡进行稳定性分析。研究区边坡主要覆盖层为土质，位于赤山地区盘山道路两侧，赤山山体西侧下部。论文以其中H1边坡为研究对象。尝试通过PFC软件，以离散元法验证边坡稳定性，对边坡加固措施提供建议。

关键词：PFC，边坡，数值模拟，稳定性分析，离散元法。

1.1前言

在国际上，Peter A. Cundall于1971年首次提出了离散单元法（Discrete Element Method, 简称DEM）的理论模型。1979年Cundall& Strack将离散单元法的核心思想和土力学有机结合，推出了第一代离散元模拟软件，为日后PFC软件的发展奠定了基石。1988年3DEC程序诞生，拓展了二维平面力学研究的维度，使离散元数值模拟法真正进入了易用实用的阶段。

我国的王泳嘉[1]（1986）教授等率先将离散元法引入国内，从此以后国内的各学术机构纷纷跟进；郭爱民[2]（1992）在边坡稳定性分析中，考虑了裂隙水的影响，扩展了离散元法的运用范围；周健[3]（2000）对比了双轴试验在PFC数值模拟和现实情况下的差异，验证了运用离散元法模拟双轴试验是可行的；王涛[4]（2009）主要研究了离散元颗粒模型的边界条件和初始条件。以地下洞室为工程实例，对围岩破坏过程进行了数值分析，提出了合适的初始地应力取值方法及相应的边界条件；耿丽和黄志强[5]（2011）用PFC模拟研究了粗粒土的三轴剪切试验，通过调节微观参数研究其宏观力学性能的变化，分析了二者之间的关系；张科芬等[6]（2017）采用离散元软件研究岩土材料的颗粒破碎情况，发现三维破碎颗粒模型可以很好地描介质的压缩特性。

1.2数据准备

滑坡体上无附加荷载，在综合分析滑坡特征和各种荷载作用后，选取以下两种工况对边坡稳定性进行评价：天然工况及暴雨工况。边坡已经发生明显滑动，滑带土已经过反复剪切，其天然工况和暴雨工况下的抗剪强度参数，可分别近似按天然土样和饱和土样室内残余剪切试验结果选取；各边坡在两种工况下强度参数的取值见下表。

表1.2 边坡滑动面参数取值表

1.3基于离散元法的边坡稳定性评价

为了模拟边坡临界失稳状态，离散元法中运用比较广泛的为重力增加法（GIM）和强度折减法（SRM）。其中重力增加法的核心思想是主动增加滑体的下滑力来趋近临界状态，而强度折减法的核心思想是着重研究影响边坡稳定的相关参数，将其不断折减，直到趋近失稳。通过对比，采用重力增加法对赤山盘山公路边坡稳定性进行分析，实现方法为在模型计算过程中，保持其余参数不动而增加重力加速度，其本质是增加边坡模型的重力荷载。

对于重力增加法而言，稳定性系数可用式（1.3.1）表达：

                          （1.3.1）                 

其中，g0为初始重力加速度，取值9.8m/s2；gt为边坡临界破坏的重力加速度，m/s2。

在离散元法数值分析中，边坡的失稳可由颗粒的位移及颗粒间裂纹的延展情况进行判定。综合考量计算的时间成本及结果的准确性，本研究中边坡在计算1.0×107步时，若滑体部分颗粒平均位移量超0.01m，则判定边坡失稳，否则判定边坡处于稳定状态停止计算。

为了能够准确分析边坡失稳破坏的过程，本研究中选择如图1.4.1所示，在每个边坡的滑动体中布置了4个测量圆，并且在勘察所得潜在滑动面附近布置了8个监测点。测量圆的作用是为了监测边坡滑体部分的整体颗粒平均位移，以此作为边坡是否失稳的判据。监测点的作用是为了即时跟踪观测边坡的变形破坏机理。监测点的实现方式是监测具体的颗粒，在边坡失稳破坏的过程中，对这些颗粒的位移和速度进行跟踪记录，用来研究边坡动态破坏过程中边坡各处的位移和速度。

图1.4.1 测量圆与监测点的布置

完成上述设定后，对边坡的数值模型开始计算。对于暴雨工况，数值模型中的抗拉强度、黏聚力、内摩擦角的强度参数均进行了折减。表1.3.1为采用重力增加法得到的不同工况下的边坡稳定性系数。在自重工况下，边坡处于稳定状态。值得注意的是，重力增加法所得的稳定性系数相较于极限平衡法偏大。这是由于增加自重荷载后，下滑力虽有所增加，但是滑面上的法向压力也同时增加，对应的摩擦阻力也更大。而在暴雨工况下，各边坡数值模型均在自重情况下滑体颗粒位移便已满足失稳判据，处于失稳状态。

对于离散元模型而言，最危险滑动面的生成是自动的，颗粒之间的黏结破裂贯通后，便形成了连续滑动面。

表1.3.1 重力增加法下数值模型稳定性系数

1.4边坡模拟结果与分析

场地现场勘测资料显示上覆薄层的耕植土，结构松散，性质较差，浅层土体难以在坡面固定，存在较严重的浅层稳定性问题，这与PFC的数值结果相吻合。由图1.4.1可知滑坡为薄层滑坡，滑体部分最大厚度约为1m，监测的颗粒最大滑动位移超过30m，并且部分颗粒滑移出坡脚处设置的水平台地计算边界。滑动面为浅而缓的近直线型。勘察资料中显示潜在滑动面为耕植土与下伏泥质粉砂岩之间的分界面，数值模拟的结果却略微不同，滑动面为平行于地层分界面且偏上部分距离的位置。造成此现象的原因可能为实际情况中，地层分界面中具有较大的贯通孔隙，分界面部分的土体在浸水软化后强度下降，滑面形成。而对于数值模拟而言，无法体现渗流水力作用，因此数值模拟中滑动面的形成主要是由于滑动面抗滑力不足以平衡滑体自重产生的下滑剪应力而引发滑坡。从图1.4.2中可以看出，滑体在滑动的过程中持续变形且破裂分解，滑动后期已经演化成“流动”式滑坡。滑坡结束时，滑体在坡脚处堆积。通过测量，堆积体表面与水平面的角度约16°。

图1.4.1 边坡破坏过程位移云图

边坡数值模型的颗粒间赋予了平行黏结模型，当边坡失稳破坏，相应颗粒间的黏结发生破坏，并且在两颗粒间生成一条线段标识裂纹。颗粒的位移云图变化无法对岩土体的损伤过程进行精准的描述与预测，然而依据裂纹分布图和力链图可以从时序角度对边坡的渐进破坏过程进行再现。PFC相较其他的数值软件进行边坡相关的模拟时，边坡的裂缝是自动由颗粒之间的相互作用形成，无需对边坡的应力状态及滑动面进行预设。目前关于边坡的失稳进程认识十分有限，因此离散元法对于边坡等地质体破坏的时空过程具有重要的理论意义，比如滑坡体失稳体积，滑坡舌的延伸范围及形态等。

 从PFC中导出各监测点随时步的速度及位移图，如图4.2.6所示。从速度图可知，计算初期，各点的计算速度相对平稳，在8×107时步后，模型滑体部分整体进入失稳变形状态，速度在加速一段时间后呈现出稳定态势。从位移-时步曲线可知，J2、J4、J6及J8四个监测点的位移经过初期的蠕动变形后进入加速失稳状态，位移量一直增大，无停止趋势，说明滑体还将保持一个较高速的状态向前滑移。

图1.4.5 H1边坡监测点速度及位移随时间变化曲线

1.5 结论

根据上述离散元法的模拟结果，赤山风景区H1滑坡在自重工况下处于稳定状态，在暴雨+自重工况下处于不稳定状态。该滑坡属于近直线状平移式滑坡，滑坡体表层由于为黏性较弱的耕植土，在滑动过程中会发生进一步破裂形成碎屑流并向前高速滑移。

整治措施上可在清坡处理后，采用锚杆格构方式对坡体加固。

1.6 展望

自二十世纪70年代初离散单元法诞生以来，至今已经过了五十年的发展，离散单元法随着前人的深入研究日趋成熟。从不可变性的单位元到可变性的单位元，从二维计算到三维计算，从解决静态问题到动态问题，再到和其他方法有机结合，离散单元法的适用性得到了大范围的拓展，在工程领域得到越来越广泛的运用。总而言之，前人的研究证明了离散单元法是一种精度高、可靠性高的数值模拟方法。当然，和其他数值模拟方法一样，离散元法也有自身的缺点和不足，依然处于发展过程中，随着它被学界和工程界进一步研究和运用，离散单元法将被持续完善，解决未来出现的新问题。

[1] 王泳嘉. 离散单元法——一种适用于节理岩石力学分析的数值方法[J]. 中国岩石力学与工程学会会议论文集，1986：32-37.

[2] 郭爱民，卢世宗. 矿山边坡破坏机制的离散单元法模拟[J]. 东北工学院学报，1992，13（1）：25-32.

[3] 周健，池毓蔚，等. 砂土双轴试验的颗粒流模拟[J]. 岩土工程学报，2000，22（6），701-704.

[4] 王涛.隧洞围岩破坏的颗粒流模拟方法研究[C]. 第九届全国岩石力学与工程学术大会论文集，2009：464-471.

[5] 耿丽，黄志强，苗雨. 粗粒土三轴试验的细观模拟[J]. 土木工程与管理学报，2011，28（4）：24-29.

[6] 张科芬，张升，滕继东，盛岱超. 颗粒破碎的三维离散元模拟研究[J]. 岩土力学，2017，38（7）：2119-2127.