“鸡兔同笼”在小学数学教学中的课堂实践

“鸡兔同笼”在小学数学教学中的课堂实践

陈永富

（云南省保山市龙陵县龙新乡中心小学 云南 保山 678315）

摘要：作为小学数学教学中的经典问题，鸡兔同笼的出现频率较高，许多小学数学教师借助鸡兔同笼来发展学生的逻辑思维，提升学生的数学素养。与其他的知识板块相比，鸡兔同笼相对比较复杂，探究价值较高。教师需要讲究方式方法，围绕这一经典问题引导学生自主反思、大胆探索，积极开展形式多样的小学数学教学实践活动。保障学生能够在分析鸡兔同笼问题的过程中真正的感受数学知识的奥秘，实现高效学习、自主学习和趣味学习，在个人学习动机的指导下掌握适合自己的学习对策和技巧。

关键词：鸡兔同笼；小学数学；课堂实践

引言

新课改之后的小学数学教学变动比较明显，保留了经典知识板块，其中鸡兔同笼则是典型代表。这一经典题目十分考验学生的思维逻辑能力，拓展性较强，对学生数学思维的培养及提升有重要的影响。数学教师需要做好准备，真正实现环环相扣，在引导学生自主反思和深入判断的过程中强化学生对数学知识点的理解及认知，保证学生能够实现自主拓展以及也大胆探索，进而对小学数学这门课程有一个耳目一新的感觉，在数学知识的海洋中自由翱翔。

一、小学数学教学中“鸡兔同笼”的解决方法

小学数学中鸡兔同笼问题比较常见，教师通过对经典问题的深入分析及研究提出了不同的基本解题方法，其中转化法解题、想象法解题以及抬脚法解题最为常见，效果比较明显。教师需要关注对简单例题的有效分析及研究，充分的发挥学生的想象力，在简单变换题目的基础上发展学生的一题多解能力和意识。让学生通过简单计算得出最终的答案，真正实现自主探索和大胆发散。这一点有助于全面改革传统的教育教学模式，让学生实现自主学习，对数学这门学科更加感兴趣。

二、“鸡兔同笼”在小学数学教学中的课堂实践对策

教学经验丰富的教师主动借助鸡兔同笼来引导学生、鼓励学生、提升学生的思维层次以及数学核心素养，全面拓展学生的思路，保障学生能够对这一经典问题有一个全方位的认知和理解，进而主动参与拓展性学习活动，提升个人的数学核心素养水平。数学教师需要尽量避免简单直白的知识讲解，培养学生一题多解的能力和意识，鼓励学生寻求多元化的解题思路，只有这样才能够实现高效教学和有效教学。

（一）加强创造性训练

小学生的学习基础相对比较薄弱，自主思考能力还有待提升，缺乏独立思考的意愿和动机，往往比较依赖于外界，等着教师和家长给出答案。教师需要意识到这一问题的负面影响，以培养学生良好的创造性为基础，积极开展形式多样的创造性训练活动。保证每一个学生都能够意识到个人的主人翁地位，进而自主自觉地完成学习任务，全方位、多角度的提升个人的逻辑思维能力和水平。比如在指导学生学习鸡兔同笼的类似问题时，如果教师直接按照假设法引导学生自主解题，学生就会出现思维局限，无法主动寻求其他的方法进行分析及研究。存在照搬照抄的问题，个人的创造力不够理想。对此，教师需要开展思维训练教学活动，通过题目的简单编辑来引导学生，让学生主动剖析题目中的核心知识，抓住题目的重点信息，以此来实现对症下药和高效解题。教师可以设置系列性的改编题目，让学生总结分析，归纳核心知识点，进而找到解决问题的对策。比如已知鸡和兔总共有10只，脚有32只，那么分别有多少只鸡和兔呢？已知鸡和兔总共有10只，脚有30只，那么总共有多少只鸡和兔呢？已知鸡和兔总共有11只，脚有34只，那么总共有多少只鸡和兔呢？在综合对比的过程之中，学生会发现题目一和题目二的动物数量是一致的，脚的数量不一致。因此能够从这一点着手找准题目的切入点和突破口。教师则可以鼓励学生在小组合作自主理顺个人的思路，了解其中的奥秘，尽量避免陷入思维陷阱，逐步提升个人的创造性思维能力和意识。

（二）落实灵活性训练

小学数学十分考验学生的逻辑思维，学生的思维越活跃，那么解题速度就会越快，同时正确率也能够得到保障，为了让学生主动寻求多元化的解题方法，实现高效解答，教师需要尽量避免按照一种教育教学模式机械性的灌输知识，而是全方位的引导学生深入剖析题目中的核心内涵，全面提升学生的思维活跃度和灵活性。其中一题多解以及解题思路的深入讲解及分析非常有效，一题多解比较考验学生的基本功，教师则需要留出整块时间和精力，引导学生自主结合个人已有的知识经验进行分析和探讨，通过预留作业来鼓励学生尝试不同的解法，避免学生出现思维惯性和思维局限。全面提升整体的教学质量，开发学生的思维，让学生能够在一题多解思维意识的指导下寻求新的突破。解题思路的深入分析和讲解讨论不容忽略，教师可以先让学生进行复述，针对性的发展学生的理解能力、表达能力。然后引导学生在小组内部沟通各自的想法，培养学生的思维创造意识，让学生能够在各抒己见的过程之中迸发出更多的思维灵感。比如对于鸡兔同笼来说，解题思路的有效转化非常关键。教师可以进行简单假设，先分析鸡和兔的数量，让学生对应说出脚的数量，然后适当拔高难度，先说出脚的综合数量，然后说出总体的数量，让学生分别分析鸡和兔的数量。通过这种循序渐进的模式来锻炼学生的思维灵活度，保障学生采取不同的方法寻求解决问题的最佳对策，逐步提升学生思维的多样性和多元化。除此之外，数学教师还需要通过对教学重难点的深入分析及研究，针对性的发展学生的创新能力和自主学习意识，让学生能够在课外自主拓展和延伸。

（三）注重拓展性训练

拓展性训练在小学数学教学中的出现频率较高，备受青睐和好评。为了帮助学生高效解决鸡兔同笼的典型问题，教师需要主动跳出课堂和教材的局限，积极开展思维拓展性训练，让学生在一题多解的基础上主动分析探究性题目的本质和奥秘，将个人所学习的知识应用于生活实际中，解决比较类似的问题。题目中主干信息的有效变化非常关键，是拓展性训练的核心。比如教师可以与学生共同剖析经典例题：小明在玩耍的时候抓到了8只小动物，有青蛙、蚂蚱和蝉，这些动物有12对翅膀44只腿，那么青蛙、蚂蚱和蝉分别有多少只呢？这种题目与鸡兔同笼存在异曲同工之妙，但是未知数比较多，因此解题难度有所提升。很多学生跃跃欲试，能够根据个人学习的鸡兔同笼知识进行简单迁移和拓展。教师则可以根据学生的思维局限，让学生分析两种题目之间的区别及联系，精准把握数学知识，在拓展性思维的指导下掌握解题的根源和核心，实现活学活用和举一反三。

结语

小学阶段的数学教学变动比较明显，为了凸显学生的主体价值，许多教师开始围绕鸡兔同笼的相关问题进一步反思教学行为，将创造性训练、灵活性训练和拓展性训练相结合，深入剖析鸡兔同笼知识的本质和原貌，让学生能够透过问题看到本质，真正实现抽丝剥茧。整体的教育教学进度比较快，教学质量也能够得到保障。学生能够在反复探索及一题多解的过程中掌握适合自己的学习对策，始终保持良好的学习状态和积极向上的学习行为。

参考文献

[1]杨乔燕. 小学数学中"鸡兔同笼"的教学实践与思考[J]. 新教育时代电子杂志（教师版）, 2017, 000(043):143.

[2]李晓鑫. "先学后教,以学定教"教学模式在小学数学教学中的运用——以教学"鸡兔同笼"为例[J]. 甘肃教育, 2015(1):1.

[3]张永辉. 基于认知起点 进行有效教学——"鸡兔同笼"的教学实践与思考[J]. 中小学数学：小学版, 2015(5):3.