大开口索承网格结构体系关键几何参数研究

大开口索承网格结构体系关键几何参数研究

王哲睿 ,杨成斌, ,李昶

同济大学土木工程学院，上海 200092

摘要：索承网格结构体系广泛应用于体育建筑中，为在工程实践中更好应用该结构体系，本文研究了飞柱高度、内环长短轴比值、外环长短轴比值参数对结构体系的影响，通过参数化建模建立不同几何参数计算模型，通过有限元分析软件对不同参数模型进行结构响应分析，结合分析结果后总结结构特征，以此为依据得到几何参数与结构响应关系。结论中给出以上几何参数适用于工程设计实践中的取值范围，对工程设计提供指导。

关键词：索承网格，体育建筑，几何参数，取值范围

引  言

体育场罩棚结构由于其造型特性，体育场中心上方通常为露天，且看台前方不允许设置结构柱，故体育场罩棚结构为大悬挑结构，通常采用悬挑桁架网架结构体系。网架结构体系的设计方法以及施工技术均已较成熟，但对建筑造型约束较大，且视觉效果差，桁架结构体系传力较为清晰，但是用钢量较大且视觉效果仍难以满足建筑师外观要求。

近年索结构分析、设计、施工技术成熟，拉索相关结构体系在体育场中应用逐渐广泛。国内已有体育场采用纯索结构，如宝安体育场[1]、枣庄体育场、苏州工业园区体育场、凤凰山足球场等。其中苏州工业园区体育场采用单层轮辐式索结构，宝安体育场、凤凰山体育场采用双层轮辐式索桁架结构。该类型结构体系结构整体自重小，效果轻盈，且主受力结构均为高强度拉索，结构承载力较大，但结构变形绝对值较大，故该类型结构通常采用膜结构作为屋面覆盖材料，金属屋面难以适应大变形，使该类结构形式在其应用上存在一定的局限性。

为寻求一种能广泛应用各类屋面形式并且拥有良好视觉效果的结构体系，结合轮辐式张拉结构体系与张弦梁结构体系的受力特点，提出一种新型杂交空间结构体系——索承网格结构[2]。

该结构形态类似轮辐式索桁架结构，下弦和撑杆为主要受力的索杆体系，上弦由刚性梁与内外环组成刚性结构，上下弦结构通过撑杆与飞柱连接。该结构体系受力特点与张弦梁相似，上弦受压，下弦受拉，通过撑杆飞柱形成空间结构体系，适用于体育场足球场等环形大悬挑结构。

1  结构体系构成

1.1 索杆体系

下部索杆结构由内环索与径向索组成，内环索与径向索通过撑杆与上部刚性网格结构连接。

图1 索杆体系

Fig.1 Cable strut system

1.2 上部刚性网格

上部刚性网格结构包括内压环、外压环、内外环之间网格结构，刚性网格整体受压，通过撑杆与下部索网结构形成整体，构成拉压平衡，形成自平衡体系。

图2 上部刚性网格

Fig.2 Rigid mesh

1.3 内环带桁架

内环梁、内环索与飞柱组成内环带桁架。内环梁与环索通过飞柱连接形成环带桁架，具有空间整体性，为结构提供良好的空间作用。

图3 内环带桁架

Fig.3 Girth truss

2  结构找形理论

2.1 平衡矩阵理论

关于找力分析，Pellegrino 和Calladine 提出了平衡矩阵理论[3] [4]，该理论通过杆系结构的拓扑关系找到平衡矩阵，通过对平衡矩阵的分析得到预应力分布模态。Pellegrino[5]提出了用奇异值分解的方法从平衡矩阵中获得结构的自应力模态和机构位移模态。

2.2 平衡矩阵理论在索承网格中的应用

索承网格结构找力就是确定初始态预应力分布，即确定结构自应力模态。初始态下结构的自应力模态可能是唯一，也可能存在多个自应力模态。对于自应力模态唯一的情况，结构的预应力分布随某一给定索的预应力唯一确定，但预应力值必须满足结构工作时各项设计指标。

索承网格结构为索杆梁混合结构体系，平衡矩阵理论只能求解索杆体系内力，无法求解梁系结构内力，因此在求解出预应力分布后，需将预应力施加于梁系，得到梁系内力分布，得到结构完整初始态。

3  结构参数计算比选

本节对参数比选设置基本模型以及相应对照组。基本模型设置参数。结构外径215m，内径135m，悬挑长度40m，飞柱高度15m，结构构件尺寸如下表所示；

表1 结构构件尺寸

Table 1 Structural member dimensions

本文主要考察结构响应为结构悬挑端位移与结构环索拉力。该两项结构响应可反映结构刚度与结构内力分布大小。采用悬挑端位移与结构环索拉力作为反映结构刚度与内力分布的结构响应较为合理

3.1飞柱高度

飞柱高度参数按照下表进行设置。

表2 飞柱高度参数

Table 2 Flying column height parameter

根据飞柱高度参数不同设置模型的结构响应如下图所示：

图4 悬挑端位移

Fig.4 Cantilever displacement

图5 环索拉力

Fig.5 Loop cable tension

有计算结果可见，飞柱高度越大，结构竖向位移越小、结构刚度越大，环索拉力越小。

3.2内环长短轴比值

内环长短轴比值参数按照下表进行设置。

表3 内环长短轴比值参数

Table 3 Inner ring long short axis ratio parameter

根据内环长短轴比值参数不同设置模型的结构响应如下图所示：

图6 悬挑端位移

Fig.6 Cantilever displacement

图7 环索拉力

Fig.7 Loop cable tension

有计算结果可见，聂欢长短轴比值越大，结构竖向位移越大、结构刚度越小，环索拉力越小。

3.3外环长短轴比值

外环长短轴比值参数按照下表进行设置。

表4 外环长短轴比值参数

Table 4 Outer ring long short axis ratio parameter

根据外环长短轴比值参数不同设置模型的结构响应如下图所示：

图8 悬挑端位移

Fig.8 Cantilever displacement

图9 环索拉力

Fig.9 Loop cable tension

有计算结果可见，外环长短轴比值越大，结构竖向位移越小、结构刚度越大，环索拉力越小。

4  案例应用

4.1 工程概况

泰安文旅中心项目位于山东省泰安市中西部地区，项目总体共包括体育场、体育馆、游泳馆、全民健身馆等多个单体。其中，本项目体育场单体（下文称泰安体育场）地上建筑面积约5.0万平方米，观众座位数约30000个，为满足各项赛事中型体育场。

体育场屋盖投影宽度约为253m，屋盖投影总长度约265m，屋盖最高点标高约42m。体育场整体屋面造型为马鞍形，平面为近似圆形造型，长轴265m，短轴253m，屋盖最高标高约42m，屋盖东看台处最大悬挑长度44m，屋盖南北看台处最小悬挑长度18m。看台钢柱支撑点为直径216m的圆。结构计算基本信息如下：

结构设计软件：SAP2000V22；

建筑结构安全等级：一级；

抗震设防类别：重点设防类（乙类）；

设计使用年限：50年；

地震参数：抗震设防烈度7度（0.10g）；设计地震分组第二组；场地特征周期0.40s；

屋面竖向荷载：屋面附加恒荷载取0.8kN/m2，立面穿孔铝板恒荷载取值0.5kN/m2，径向索与环索索夹节点30kN施加于每个径向索与环索交点处；屋面活荷载按不上人屋面取0.5kN/m2；马道荷载取3kN/m施加于内压环；

4.2 结构构成

结构通过68榀径向索与一道中央环索形成张拉结构体系，通过飞柱和撑杆支撑上部径向梁和环向压环，形成整体竖向刚度；本项目在看台钢柱内侧的屋面主体结构之外还存在外围悬挑结构，外围悬挑结构上部与钢柱顶端刚接，下部与钢柱或者混凝土斜柱刚接，且立面空腔内设置拉压撑杆，辅助悬挑端受力。立面悬挑端的存在对于屋盖看台钢柱内部悬挑部分有一定的帮助，特别拉外悬挑腔内压杆的设置对看台钢柱柱顶侧移的约束作用，结构剖面如下图所示。

图10 体育场结构剖面

Fig.10 Stadium structure section

结构构件尺寸如下表所示：

表5 结构构件尺寸

Table 5 Structural member dimensions

4.3 计算结果

表6 体育场结构位移

Table 6 Stadium structure displacement

表7 体育场结构内力

Table 7 Internal force of stadium structure

结构在初始态情况下变形接近于零状态，满足建筑屋面使用要求，在重力荷载作用下，最大位移为-305mm，结构变形挠跨比小于1/125，满足规范要求，在风荷载作用下，结构向上位移255mm，结构位移向上，且满足规范要求限值。

结构环索内力在重力荷载工况下最大为17207kN，满足索结构安全系数要求，在风荷载所用下不会发生松弛。

5  结  论

本文采用了不同几何尺寸大开口索承网格结构模型计算，分析其结果，并在实际工程中进行验证。得出主要结论如下：

（1）大开口索承网格结构刚度随飞柱增大而增大，飞柱增大能够显著提高结构受力效率，在减小结构悬挑端位移的情况下减小环索与径向索内力，提高结构材料利用率。

（2）内环长短轴比值影响结构受力不平衡性，内环长短轴比值越大，结构内力与变形越不均匀，其中环索内力分布不均会导致索夹设计需考虑抗滑移抵抗该不平衡力，且对最大悬挑处结构刚度有较大削弱，在实际工程实践中，该比值不宜大于1.15。

（3）外环长短轴比值对结构刚度基本不构成影响，但对结构内力与变形分布不均匀也存在一定影响，在实际工程实践中，该比值不宜大于1.15。

（4）在工程实践中，若几何参数不满足计算要求，需采取一定措施进行几何尺寸修正，保证结构的合理性与可实施性。

参考文献

[1] 郭彦林，王昆，孙文波等. 宝安体育场结构设计关键问题研究［J］．建筑结构学报，2013，34 ( 5 ) : 11-19．

[2] ]冯远，向新岸，王恒，陈文明.大开口车辐式索承网格结构构建及其受力机制和找形研究[J].建筑结构学报,2019,40(03):69-80.

[3] Pellegrino S. Analysis of prestressed mechanisms. International Journal of Solids&Structures, 1990, 26(12): 1329-1350.

[4]Calladine C R, Pellegrino S. First-order infinitesimal mechanisms. International Journal of Solids & Structures, 1991, 27(4): 505-515.

[5] Pellegrino S. Structural computations with the singular value decomposition of the equilibrium matrix. International Journal of Solids & Structures, 1993, 30(21):3025-3035

[6] 尚仁杰,郭彦林,吴转琴. 基于索合力线形状的车辐式结构找形方法.工程力学，2011，28（11）：145-152.

[7] 孙文波，王剑文，刘永桂. 佛山体育中心体育场轮辐式索网结构环形支承构件的二阶设计方法[J ] . 建筑结构,2008 ,38 (2):32-34.

作者简介：王哲睿（1996.02），浙江建德人，同济大学硕士研究生，研究方向：大跨度空间结构