变量与函数教学设计

变量与函数教学设计

李毅美

邢台市第五中学  河北邢台  054000

摘要：本文针对函数的教学设计进行探究。在通过对数学核心素养分析、内容解析、目标解析与学情分析的基础上，进行了教学过程设计。通过培训的学习与交流后反思发现，对教材的分析过程缺乏深度和广度，缺少大单元整合意识。在教学环节设计上缺乏系统性和理论支撑。

一、数学核心素养要素的分析

数学抽象能力.本节课中，学生需要在理解问题情境的基础上，抽象出数量及其关系，感受动态变化过程中两个变量之间的对应关系，并能用准确的语言进行描述。

模型观念.能够从实际问题中抽象出数学问题，发现题目中相关量之间的关系，辨析出常量和变量以及变量之间的关系，进而找到题目中相关量之间的等量关系，建立相应的函数模型，利用函数的性质找到数学问题的答案，从而解决实际问题。

应用意识.能够在实际情境中，发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。

二、内容和内容解析

本节课是义务教育课程标准冀教版数学八年级下册第二十章函数《函数》中第一课时的内容。在第一课时变量与函数的基础上稍作延伸至函数定义的生成。函数对于初中生来说是一块新的领域，但涉及的内容又与生活的实际联系非常密切。变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一次提升，也为将来学生学习一次函数、二次函数及反比例函数打下基础。

函数是刻画变量之间关系的常用的模型,它是初中数学学习的一个重要内容.《课程标准》（2022版）指出：让学生体验从具体情境中抽象出函数，表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。作为《函数》这一章的章头课，是对函数知识的总领，帮助学生了解函数这一章的全貌，培养学生的建模意识。初步感知数学建模的基本过程，有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性。

三、目标和目标解析

（一）学习目标

1．经历建构常量和变量的概念的过程，在探索实际问题的过程中能识别常量与变量．

2. 经历函数概念形成的过程，体会运动变化与对应的思想，体验函数是研究运动变化的重要数学模型，激发学习兴趣和学习积极主动性．

3. 能举出函数实例，结合具体实例描述变量间的函数关系，体会函数的三种表示方法．

（二）目标解析

达成目标（1）的标志：通过探究“行程问题”“售票问题”的情景，使学生建构常量和变量的概念。通过开展学生活动，寻找生活实例中的常量和变量。

达成目标（2）的标志：进一步探究“行程问题”“售票问题”的情景，体会变量间的对应关系，形成函数概念。通过设问，引发学生深度思考，探究函数的多种表现形式。

达成目标（3）的标志：通过独立思考、小组合作，尝试解决问题，进一步了解数学从现实世界中抽象而来，通过建模又可以更好地描述现实世界，从而体会到独立思考和合作探究的乐趣，提升数学抽象和数学建模的核心素养，培养应用意识。

四、学情分析

1.学生的知识基础：在函数的学习之前,学生学习了方程、方程组、不等式、平面直角坐标系等知识，这些都为学习函数做好知识准备。在七年级已经经历了探索规律和观察图象等有关的知识的学习,是学习函数的重要基础.

2.学生的技能基础：八年级学生已具备了一定的归纳能力、抽象能力、应用意识，对未知的知识充满好奇心。

3.学生活动经验基础：学生在日常生活中有很多类似的经历，能够抽象出函数模型。以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力.

本节课的研究较为抽象，需要经历从实际问题抽象出变量间关系的过程，要注意引导学生从实际问题中提取信息、理解分析、归纳表达，从而抽象出函数模型。所以，我将本节课的教学难点确定为：

五、教学反思

本节课以问题的提出、问题的解决为主线，通过精心设计问题情景，引导学生主动探索。通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

尊重学生的认知规律，充分信任学生，自主探究、合作交流。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现,通过提问和练习,评价学生对学习内容的认知程度,如对学习内容的思维反应程度，对学生出现的问题能作出及时的矫正和评说,并对教学内容和教学过程作适当的调控,最终达到教学目标。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准[M]. 北京: 北京师范大学c出版社, 2011

[2]刘春宇.我国数学核心素养研究综述.《教育教学论坛》 2017年第41期. 中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）41-0117-02