梳理  补缺  拓展  让学生的思维持续绽放——《立体图形的表面积和体积》复习课例谈

梳理  补缺  拓展  让学生的思维持续绽放——《立体图形的表面积和体积》复习课例谈

戴艳丽

湖北省宜都市杨守敬小学    443300

摘要：当前小学数学复习课的课堂会有这样的情况：老师讲的“口干舌燥”“声音嘶哑”，学生听得“云里雾里”“索然无味”，复习过程中教师无法兼顾不同层次的学生，学困生更是跟不上教师的思路和进度，产生畏难情绪，降低信心。如果说平时教学像“栽活一棵树”，总复习就好比是“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。

关键词：梳理  补缺  拓展思维 

复习课在小学数学教学中占据了很重要的环节，它不同于新授课和练习课，是让学生对数学知识掌握的更牢固的课；是让学生把学过的知识更系统的存在于头脑中的课；是查漏补缺、取长补短的课；更是对学生自学能力、独立思考能力培养的课。更直白一些说，复习课就是将一个阶段所学的知识系统化、条理化、通过查缺补漏进一步巩固知识，提高学生解决实际问题的能力，发展学生的数学素养的一种课。怎样上好复习课？特别是小学数学的总复习课呢？下面将我上《立体图形的表面积和体积》复习课为例谈谈自己的一些感受。

《立体图形的表面积和体积》是北师大六年级下册整理与复习中的内容。这节整理复习课，我注重深度挖掘教材，努力丰富着课程资源，大胆的尝试了对其进行最优的处理。整节课我在充分考虑学生认知的基础上，积极利用各种教学资源，对教材内容大胆地进行了改造，让学生在梳理知识中加深认识，在互相交流中弥补缺失，在拓展延伸中持续思维，在解决问题中提高能力。

一、沟通梳理，让学生的思维在建构中绽放

知识梳理是复习课教学的重要环节，通过梳理知识，理清知识纵向和横向的内在联系，将知识“点”串成“线”，“线”连成“片”，进而织成“网”，帮助学生重建或完善知识结构。对于学生自身发展来说，获得整理知识的能力、形成自主构建的意识是十分重要的。本节课复习时，我出示了一个这样的表格：

让学生自己独立把有关立体图形表面积、体积的知识进行归纳整理，有困难的学生可以寻求别人的帮助。这样让每一个学生都亲身经历回忆复习、自主梳理、建构知识网络的过程，给予了他们独立思考的空间， 让他们零散的知识有一个再现的过程。

二、互相补缺，让学生的思维在表述中绽放

学生在梳理的过程中，有些知识可能已经遗忘，有些知识的理解还不是很透彻，有些知识还是凌乱的，学生交流的过程也就是他们思维过程的一个再现，这就需要创设一些生生之间、组际之间、师生之间的互动交流活动，学生在交流与倾听中自然会将自己思维的空缺得到有效的互补。本节课中，要让学生建构两个公式：一是所有的直圆柱的表面积都可以用底面周长乘以高再加上两个底面积；二是所有的直圆柱的体积都可以用底面积乘以高得到。我充分让学生议一议：圆柱的侧面积可以用底面周长乘以高再加上两个底面积，那长方体和正方体的侧面积呢？是不是也可以用底面周长乘以高这个公式？学生观察并交流。同时进行拓展延伸追问：课件中还有两个直柱体怎么求他们的表面积？让学生充分的思考和交流。将抽象的数学知识形象化，同时也能持续学生的学习兴趣，对于这一重点的知识不仅是汇报结果，更是强调知识的形成过程，使学生有一个内化的过程，渗透化归、转化的数学思想，帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程， 进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。这样学生经过相互交流、智慧碰撞、情感共鸣而得到的知识一定会记忆更加深刻。

三、拓延发展，让学生的思维在探究中绽放

整理复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将分散的知识串成线，结成网，构建知识体系，如果只是把原来所学的知识进行一个简单的梳理、重复的操练，那复习的效果肯定是低效的。在这节复习课中，我不仅整理了立体图形的表面积和体积的相关知识，还将知识由“厚”变“薄”，通过学生的观察与探究，学生发现了所有直柱体的表面积都可以用底面周长乘以高再加上两个底面积，所有的直柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。这一新发现将会为以后学习立体图形的知识是一个很好的铺垫。

四、综合运用，让学生的思维在解题中绽放

教师不仅要教会学生获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活运用所学的知识去解决实际问题，培养他们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学问题来源于生活实际，所以在练习的设计了四个有梯度的练习：一是基本练习，判断对错：（1）、圆锥的体积是圆柱的三分之一     （        ）(2)、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（      ）（3）、所有直柱体的表面积都可以用底面周长乘以高再加上两个底面积。（      ）（4）、一个长方体物体的表面积越大，它的体积也越大。（     ）(5)、直径和高都是4分米的圆柱，沿着它的高剪开，它的侧面展开图是正方形。（  ）二是回答下面的问题，只列式不计算： 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个盖，是求什么？怎样求？（2）给这个水桶加个箍，是求什么？怎样求？（3）给这个不带盖的水桶外面涂上油漆，是求什么？怎样求？（4）这个水桶大约能装多少水，是求什么？怎样求？三是综合练习：一个长方体，长10分米，宽6分米，高8分米。(1)、把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积和体积各是多少？（2）、把这个正方体切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积和体积各是多少？（3）、把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

四是开放式练习：怎样计算出这个马铃薯的体积？

注重了练习的综合性、发展性、生活性、开放性。学生的思维得到有效提升。在练习中也是把课堂交还给学生，让学生解释这道题为什么这么做，除了这么做还有别的方法吗？通过这些方法发现学生身上存在的问题，并发展学生的语言能力、思维能力。

复习课就像一篇形散而神不散的散文，需要把平时分散的数学知识进行回忆、梳理、辨析、训练、又要将具有共性的知识串成线，将线交织成网，形成知识体系，这一织网的过程虽然充满了挑战，充满着智慧、充满了艰辛，但是学生的知识得到了巩固、能力得到了提升、思维得到了发展。

参考文献：[1]小惠雪梅  学数学复习课的课例研究[D].济南：山东师范大学，2019.
[2]许 霞小学数学复习课教学存在的问题及改进方法[J].学周刊，2016(35):181-182.