0-1规划在风电场运行状况分析及优化[1]中的应用

0-1规划在风电场运行状况分析及优化[1]中的应用

辛祥来  

淄博职业学院  山东淄博  255314

摘要：风电场运行维护，离不开维修人员的辛勤劳动，为使维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益，需要对维修人员惊醒合理的排班。本文给出了建立0-1规划模型来确定排班计划的方法，可为风电场运行状况分析及优化管理提供可靠理论依据。

关键词：排班；维修；0-1规划

随着我国大型风电场的陆续建成投产，风能资源利用、风机的选择以及运行维护策略等是风电场存在的共性问题。赛题中问题三：为安全生产需要，风机每年需进行两次停机维护，两次维护之间的连续工作时间不超过270天，每次维护需一组维修人员连续工作2天。同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况。风电场现有4组维修人员可从事值班或维护工作，每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天。请制定维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益，试给出你的方法和结果。

一、问题的分析

该问题是一个典型的指派问题。本题的主要任务是制定维修人员的排班方案与风机维护计划，以期达到：使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益的目的。

 为制定维修人员排班，则需首先要确定总的工作时间段（值班天数+维护天数），然后确定合理的循环周期。

1.总工作时段确定

值班天数的确定：根据问题要求，风电场每天需要有一组维修人员值班以应对突发事件。要完成本任务，每组维修人员每年需要安排值班天数为 天。

维护天数的确定：本风电场共有风机124台，风机每年需进行两次停机维护，两次停机维护之间的连续工作时间不超过270天，每次维护需一组维修人员连续工作两天。为满足这些要求，也为了使问题简化，在上半年和下半年集中维护，且两次集中维护的风机次序一致（两次维护之间的连续工作时间不超过270天）。集中维护的周次规定每组维修人员固定在周一、周三、周五或周日的某一天休息（如：第一组周一休息，第二组周三休息，第三组周五休息，第四组周日休息），且若在本周次承担值班任务则连续两天值班。风电场风机两次停机维护需要的工作天数为124*2*2=496天，则每一组维修人员需要承担 天（即至少62台风机）的维护任务，从而每组维修人员每年上班的天数不少于216天。

2. 数学来源于生活，又应用到生活中。在排班的过程中，我们可以考虑，3天、4天、5天为一个轮周，但都与我们生活中7天为一个轮周时间段相违背，考虑到和实际生活相结合，所以确定7天为一个轮周，进行排班。

3.因在风机维护的周次每组维修人员要承担值班或维护的不同任务，故需要引入0-1规划模型，以确定在集中维护的周次每组维修人员的值班安排和风机维护计划。

二、模型的建立：

目标函数：

    约束条件：        

将上述0-1规划模型输入lingo软件运行。

三、模型的应用

根据模型运行结果，集中维护的周次维修人员的排班方案与风机维护计划为：

从运行数据可得到如下信息：集中维护周次，每周可完成8台风机的维护。故要想完成全年的停机维护任务，上、下半年需要集中维护的周次数为周，则全年需要集中维护的周次数为16*2=32周，需要值班的周次数为52-32=20周。

要使各组维修人员的工作任务相对均衡，且保证风电场具有较好的经济效益，集中维护应尽量安排在除9、12、2月之外的月份，只有这样才能使风电场输出更多的电能，使其风能资源得到更好的利用。

根据集中维护的周次每组维修人员的值班安排和风机维护计划的0-1规划模型的运行结果及该风电场的月平均风速，为满足问题三的要求，所制定值班和集中维护排班方案均以四周为一个周期,则维修人员的排班方案和风机维护计划为：    

1.集中维护排班方案：

（1）第9—24周为风电场124台风机的第一次停机维护，具体排班方案为：

（2）第29—36周排班方案：

（3）第41—48周排班方案：

2.值班排班方案：

（1）第25—28周值班方案：每组维修人员值班一天，休息三天，则四天为一个值班周期。4*7=28天，共个值班周期。由于第24周第一组周二到周日连续工作六天，故第25周周一可安排第二、三、四组维修人员中的任意一组值班，周二、周三、周四由其余三个组全排列，共有3*3*2*1=18种方案，我们可选择其中任意一种方案作为25—28周排班方案：

（2）参照第25—28周值班方案，第1—8周、第37—40周、第49—52周值班方案可以为：

参考文献：

[1]2016年全国大学生数学建模大赛D题

[2]姜启源、谢金星、叶俊，《数学模型（第三版）》，北京市：高等教育出版社，2009.5.

作者简介：

辛祥来(1965-),男,淄博职业学院 副教授,主要从事数学建模、高等数学教学研究。