预应力现浇箱梁的横梁设计与计算

预应力现浇箱梁的横梁设计与计算

郑丹丹

（苏州规划设计研究院股份有限公司惠州分公司，广东，惠州）

摘要

随着城市交通建设的快速发展，城市高架立交桥及高速高架立交桥数量日益增加。由于箱形截面是一种闭口薄壁截面，具有良好的抗弯和抗扭特性。在桥梁处于悬臂状态时，具有良好的静力和动力稳定性，对悬臂施工的大跨度梁桥尤为有利。由于箱型截面整体性能好，因而在限制车道数通过车辆时，可以超载通行，广泛应用于桥梁建设。

一般来讲，单箱截面整体性好，施工方便，材料用量经济，抗扭刚度大，当桥面宽度不大时可以采用；当桥面宽度较大时，可以采用双箱或多箱截面。双箱或多箱由于增加了腹板，刚度和强度都大幅度提高。

在实际的工程设计中，需要对箱梁的纵向和横梁进行计算。对于绝大多数空问效应不明显的现浇箱梁，纵向计算可采用单梁有限元模型计算分析得到可靠的计算，但是对于横粱计算，随著计算参数、荷载取值的不同，计算结果往往有较大出入。横梁是箱梁结构的重要受力构件，承受的荷载很大，横梁计算结果准确与否至关重要，设计往往片面侧重结构纵向分析，而忽略了横梁。为解决上述问题，结合某工程实例，基于有限元模型计算，详细介绍分析过程，并结合计算结果对横梁设计进行探讨总结，供类似工程参考。

1.工程概况

该桥位于广东省某城市快速路中，桥梁为某互通匝道其中一联，该桥采用3×20m等高度预应力连续箱梁，梁高1.6m；桥宽14.945-22.233m，桥型截面采用单箱四室。本次计算分析内容选取A-09处截面横梁，该处横梁顶底板厚度均为40cm，下部结构采用双柱式花瓶墩，支座净间距为7.35m。该处横梁桥面宽度17.395米（0.5米防撞护栏+16.395米行车道+0.5米防撞护栏），4车道；荷载等级为城市-A级。箱梁的一般构造图如图1和图2所示。

图1 箱梁第1跨立剖面

图2 箱梁横梁计算截面

2.计算方法与验算要求

(1)参数取值

上部结构现浇连续箱梁采用C40混凝土，容重为26KN/m3；预应力钢束采用抗拉强度标准值fpk=1860 MPa.公称直径d=15.2 mm 的低松弛高强度钢绞线，弹性模量 Ep=1.95 x 105 MPa.张拉方式采用两端张拉。普通钢筋采用 HRB400 钢筋，其抗拉、抗压强度设计值均为 330 MPa。

(2)设计规范

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）

(3)计算方法

采用空间杆系分析，根据桥梁施工流程划分结构计算的施工阶段；根据荷载组合要求的内容进行内力、应力计算，按A类预应力构件验算结构在施工阶段和使用阶段的应力、极限承载力是否满足规范要求。

(4)验算项目

3.计算建模

(1)荷载处理

为进行横梁计算，首先需进行结构纵向整体模型建立，计算结构恒载与单车道汽车活载在横梁位置产生的支反力。

1. 恒载计算

主梁自重等恒载效应在横梁处的分配沿横梁宽度方向是不均匀的，通过腹板传递给横梁的内力比较大，而通过顶底板传递的比例比较小，至于比例到底是多少，大多认为腹板70%，顶底板30%；但也有认为腹板传力占85%左右的。由于这个占比没有精确的算法支持，目前对恒载的处理把恒载用集中力平均加到腹板位置，实际计算可以发现，这种方式对设计更为保守，结合有效分布宽度的理念，这个方式也更可取一些。根据纵梁建模读取结果：

1）横梁9恒载剪力之和：V总=9559.7（KN）

横梁体积74m³，自重G=74×26=1924KN，

传递到每个腹板上的剪力：V腹板=（9559.7-1924）÷5=1527KN

2）纵梁收缩徐变：收缩效应为0，不计入；徐变效应-7.7KN在施工阶段进行输入，纵向徐变每个腹板受力：-7.7÷5=-1.54（KN）

3）纵梁支座沉降： 沉降正反力（486.3+1606.5）÷5=418.56（KN）

2. 活载处理

将纵向一列车的支反力作为汽车横向加载活载系数。即通过纵向计算得到的活载效应（该值为纵向计算时，使用阶段支反力汇总结果里面汽车MaxQ对应下的最大值=1874.2KN），除以纵向计算时汽车的纵向加载活载系数求得的一列车的活载效应(4车道数x0.67横向折减系数x1.15偏载系数=3.082)，填入横向加载的活载系数中，然后进行横梁的横向加载计算。

a处理原理：根据纵向一列车计算得到的活载反力，折算到一个车辆的轴重上，自定义成车辆荷载，再根据横向车道范国进行车辆活载加载，程序挍横梁活载效应影响线求出最不利活载效应。

b.活载系数：即纵向一列车计算得到的此处活载反力

C.最终汽车效应：多辆汽车加载的效应x活载系数x折减系数。

1）横梁活载系数:  1872.4÷3.082=608KN

2）纵梁梯度温度对横梁的效应荷载

已知梯度升温效应值为-522.6KN，梯度降温效应值261.3KN， 平均到每个腹板上：

a.纵梁梯度升温522.6÷5=104.52KN

b.纵梁梯度降温：-261.3÷5= -52.26KN

3）混凝土收缩徐变:由程序自动来考虑

4）整体升降温:温度荷载同样包括两部分，即横染范围内的温度效应和横梁范围外的温度效应。在纵向模型中整体温度效应不会引起支座反力,仅在横梁中建立相应的荷载工况，设置横梁模型整体升温 27 汇和整体降温 24C。

(2)建模

根据实际横梁尺寸及支撑点位置，采用桥博V4建立空间杆系有限元模型，共计23个单元。断面计算取横梁矩形截面，计算配置的材料偏于安全。考虑6倍顶底板厚度的顶底板长度参与横梁共同受力，采用工字形截面，梁有限元如图3所示。

图3 横梁有限元模型

(3)结构验算

1）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第5.1.2条的规定，桥梁构件的承载能力极限状态计算应满足：γ0S≤R，验算结果如图4所示。

图4 正截面抗弯承载力

2）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第5.1.2条的规定，桥梁构件的承载能力极限状态计算应满足：γ0S≤R，验算结果如图5、6所示。

图5 斜截面抗剪承载力最大剪力

图6 斜截面抗剪承载力最小剪力

3）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第6.3.1条第1款规定，应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求：

 A类预应力混凝土构件：

σst－σpc≤0.7ftk

σlt－σpc≤0

验算结果如图7、8所示。

图7 频遇组合

图8 准永久组合

4）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第6.3.1条第2款规定，斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求：

A类预应力混凝土构件现场浇筑构件：σtp≤0.5ftk=1.2MPa

验算结果如图9所示。

图9 斜截面抗裂验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第7.1.5条第1款规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力，应符合下列规定：

允许开裂构件：    σcc≤0.5fck=13.4MPa

验算结果如图10所示。

图10 正截面混凝土压应力

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)第7.1.6条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土的主压应力应符合下列规定： σcp≤0.6fck。

验算结果如图11所示。

图11 斜截面混凝土主应力

3.结论

通过均布等效腹板剪力法将纵向向荷载效应加载到横梁模型中;通过横向移动荷载工况，将纵向车道荷载通过等效车辆加载到横向车道单元上，（不考虑软件支座处失真问题）并且考虑横向冲击系数和横向车道折减。建立与纵向模型

对应和荷载工况进行构件验算,得出的主要结论有。

（1）横梁构件持久状况承载能力极限状态验算满足规范要求，且承载力富余较大。

（2）持久状况正常使用极限状态验算中正截面抗裂与斜截面抗裂验算横粱悬臂端部单元验算通过,但无富余，这是因为预应力钢束线型受构造影响，无法设置在截面上缘,因此该部分需按照普通钢筋混凝土构件进行裂缝限值验算，通过计算裂缝为0.14≤0.2mm，符合规范要求。

（3）持久状况构件应力验算中,正截面压应力与斜截面主应力均满足规范限值要求,预应力钢束拉压力均小于规范限值要求。

由此可见，该现浇箱梁结构稳定，安全性能良好。