位姿检测数学模型研究

位姿检测数学模型研究

万春旭[1]  ,汪雨辰[2]

（[1]长虹美菱股份有限公司230601，合肥 230000;[2]国防科技大学230601，合肥 230000）

摘  要：由于手工装配存在劳动强度大、装配周期长等缺点，为了满足生产周期和装配的要求精度，需要优化自动对接装配技术，保证产品装配精度以及一致性，提供产线效率。在此背景下，自动化装配已被广泛应用在现代制造业中。使用视觉手段对目标物件进行识别测量以及装备成为常用技术手段。本文利用双目相机对目标物件采用实时图像采集以及处理，通过检测算法得到待检测的目标点。将需要从图像中获取坐标的点称为目标点。基于相机的成像模型计算出目标点在坐标系中的坐标。双目视觉测量系统能达到较高的精度要求，并且成本一般较低。故本文通过，定义数学模型坐标系，建立双目视觉模型，最后基于相机的线性模型，可以求出像素坐标对应的坐标。

关键词：坐标系，成像模型，数学

1 基于双目视觉位姿检测系统概述

 基于双目视觉的位姿检测系统原理图如下图1所示。完整的基于双目视觉位姿检测系统需要实现以下功能：对目标物品进行图像采集、对采集图像进行识别目标点、计算目标点坐标、定义并建立数学模型坐标系以及计算位姿。

实现基于双目视觉的位姿检测系统，需利用固定支架将两款工业相机固定制定位置，为避免相机对目标物品进行图像采集拍摄收到其他光源干扰特在目标物品后设置背景光源。双目相机对目标物品左右边进行图像采集，并将采集的图像传输给控制器进行预处理，通过位姿检测算法实现位姿测量的目的，再利用位姿调整平台进行调整。

（一）双目相机选择

双目视觉位姿检测系统检测过程中，目标物体一般处于静止状态，且位姿调整平台与相机的工作距离只在小范围内移动，考虑到系统的成本以及实验操作等因素，采用定焦镜头进行实现。

计算双目相机镜头的焦距f：

其中WB表示为，工作距离；

     B表示为，放大倍率；

     S表示为，相机靶面尺寸；

     FOV表示为，视觉场地大小。

对于双目相机选择相机镜头时，要考虑到实际相机焦距要接近计算双目相机镜头的焦距值但略小之，例如本系统选择镜头型号为：HN-0829-20M-C1产品。

（二）位姿调整平台选型

基于双目视觉的位姿检测系统需要选用具有三自由度位姿调整平台，实现X轴、Y轴和Z轴运动，满足较高精度要求。

根据所选相机的靶面尺寸、工作距离、镜头焦距计算基于双目视觉的位姿检测系统视觉场地大小FOV：

例如本系统选用的位姿调整平台为 Mi SUMi 的高精度多轴手动组合滑台，型号：XYRPG85。

2 建立相机参考坐标系

将世界坐标系下的目标物体进行变换转为相机参考坐标系。原来世界坐标系由Ow定义相机的光心为坐标原点，其中Xw、Yw、Zw分别为其他三个方向。空间参考系则是由Oc定义相机的光心为坐标原点，其中Xc、Yc、Zc分别为其他三个方向。

以空间中任一点P（Xc，Yc，Zc）T为例，转变为以相机参考坐标系下坐标（Xw，Yw，Zw）T，转换公式如下表示。

其中表示为，旋转矩阵；

其中表示为，平移向量。

3 双目视觉模型

基于双目视觉位姿检测系统下，结合世界坐标系转换相机参考坐标系，得到下述转换关系公式：

左右相机对目标物品进行坐标系转换，转换如下：

  ;

基于双目视觉的位姿检测系统的数学模型图如下图2所示。

其中，UL，UR分别PL，PR表示距离各自像平面左边缘的像素距离。

结合坐标系转换公式，可得：

故得到实现方法如下：

（1）匹配左相机像面与右相机像面上相互对应点，并获得对应匹配点坐标；

（2）计算出左右相机获取图像视觉差，求出投影矩阵；

（3）计算出该点在世界坐标系下的坐标。

4 基于双目视觉位姿检测系统位姿数学模型仿真

利用MATLAB自带的Camera Calibrator工具箱完成单、双目相机进行标定，同时Calibration Toolbox工具箱同样可以完成单、双目相机标定。

双目相机标定步骤：

（1）保存双目的图片，包括15对左右摄像头获取的图像，还有两个独立标定的结果；

（2）在窗口处输入“stereo_gui"；

（3）点击第一个按钮“ Load left and right calibration files”。窗口提示输入左右标定文件名，分别先后输入对应文件名 Calib_Results_left.mat、Calib_Results_right.mat；

（4）最优算法应用：如下图3所示，运行全局双目优化算法通过点击按钮“Run stereo calibration ”。内外参数都被重新计算，所有未确定的参数也确定保证误差最小的基础上；

图3 calibration优化算法应用设置

（5）实现双目相机的空间位置和标定平面可视化；

（6）存储标定数据结果：点击“Savestereo calib results；

（7）实现对图像校准：点击“ Rectify the calibrationimages ”。

双目相机标定结果如下图4所示

图4 双目相机标定结果图

5 总结

本文主要介绍了基于双目视觉位姿检测系统位姿工作原理和数学模型，并建立相机参考坐标系，可以计算出目标物品所在点的坐标，证明出本文所提出的数学模型具有可行性。

参考文献

[1] 梅中义,范玉青.基于激光跟踪定位的部件对接柔性装配技术[J]. 北京航空航天大学学报, 2009,35(1):65-69．

[2] 朱兴龙.基于立体视觉和激光标记的空间物体位姿的快速定位算法[J]. 机械工程学报,2004(07):161-165.

[3] 李思聪.基于双目视觉的相对位姿测量方法研究[D]. 哈尔滨工业大学,2012.

[4] 韦振振.基于双目视觉的舱段位姿检测[D]. 天津大学,2018.

作者简介

万春旭，男，本科生学历，电气工程自动化专业，主要从事冰箱电控板设计开发