电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法

电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法

蒋强

身份证号：513902198711087319

摘要：随着电力系统的日益电力电子化，电力电子变压器(power－electronic－transformer，PET)成为新能源并网和直流电网中实现电压等级变换及功率路由的一种重要设备。高功率、大容量场景中，通常采用隔离型PET，其以双有源桥(dual－active－bridge，DAB)为中间级，可实现功率大小和方向的灵活调控[4]。DAB单元外接级联H桥(cascaded－H-bridge)后，外部端口通过串并联组合可构成多模块级联的CHB-PET型PET。一般的，高功率PET的模块众多、拓扑复杂、开关频率高，电磁暂态仿真面临着规模大、矩阵维数高、仿真速度慢等诸多挑战。本文对电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法进行分析，以供参考。

关键词：电力电子变压器；仿真步长;高频变压器;

引言

电力电子变压器(power－electronic－transformer，PET)因兼具多端口电能汇集与综合功率调控等功能，已逐渐成为大规模交直流混联和新能源并网的关键设备。目前国内外针对PET的控制器设计、性能优化、样机研发和示范工程建设方兴未艾，总体呈现电压等级、容量不断提高，功率端口与拓扑结构日渐灵活，工作频率不断上升的趋势。

1仿真步长对仿真精度的影响机理分析

1.1仿真步长对数值积分截断误差影响

目前，针对PET电磁暂态仿真，常采用数值积分方法将电路微分方程离散化，构建小步长离散仿真系统。然而，PET包含电容电感等储能元件，被离散为由仿真步长分割的离散系统时，由于积分方法、仿真步长选择的不同，会产生不同的截断误差，使得仿真结果与实际系统不符合。在某些情况下，不合适的积分方法与仿真步长会显著影响仿真精度，甚至引起不稳定的振荡。

1.2仿真步长对高频变压器端口的影响PET中常包含高频隔离变压器，由于开关的高频开断，变压器端口电压呈现高频交变波形，频率高达1-20kHz。为保证仿真对变压器端口电气量波形的精确拟合，对仿真步长的选取提出了较高的要求。在实际仿真中，为了保证控制的精确性与可靠性，最大仿真步长的选取应小于开关周期的1/20。然而，由于DAB两侧电容的存在，高频变压器两端电压uH和uL为方波，存在电压突变点，且交变频率高达几千到几万赫兹，这将使得截断误差分析与非突变系统不一致，进一步放大了数值积分截断误差对仿真精度和稳定性的影响，仿真步长的选取将变得更为严苛和敏感。因此，变压器端口的高频方波电压特征放大了仿真误差，在PET仿真误差分析中占主导作用，为仿真步长的选取提供了主要约束。后续将针对高频变压器端口uH、uL处展开误差分析，进而提出仿真步长选取方法。

2模型适用性分析

等效建模方法适用于含隔离变压器的级联型PET拓扑，如DAB、多有源桥(multiple－active－bridge,MAB)型PET，以及其他全控型变换器的电磁暂态仿真。与CHB-PET相比，DAB的拓扑更为简单，其等效方法已在上文中囊括，MAB中的高频变压器由双绕组变为多绕组，但其研究思路与CHB-PET基本一致，本文所提模型同样适用。然而，针对如单有源桥(single－active－bridge,SAB)等非全控型PET的仿真，由于存在二极管电路，无法直接等效为二值电阻，阻碍了定导纳单元的形成。针对该问题，可采用基于电流过零点预计算的方法，其核心思想。通过分析SAB的工作模式，可得到不控整流桥电流的表达式，凭借电流过零点预计算，即可生成二极管的虚拟触发信号，使得二极管也可等效为二值电阻，本文所提的等效算法同样适用。

3控制策略

将DAB控制中的单移相调制方法［23］拓展到MAB中，通过控制变换器原副边全桥之间的移相角来改变功率传输的方向和大小。单移相调制采用频率为10kHz、占空比为0.5的方波作为导通信号。图1中IGBT器件S5、S8控制信号相同，IGBT器件S6、S7控制信号与其相反，IGBT器件S9、S10、S11、S12同理，原边H桥和副边H桥导通信号之间存在移相角，通过调节移相角控制功率传递的大小和方向，移相角为正时，能量正向传输。由于单移相调制导通信号为方波，傅里叶分解处理时上升沿和下降沿处存在Gibbs现象，但其在一个周期内平均误差较小，可以较好地模拟方波信号，且方波拟合过程中的细微误差传递到等效模型主要关注的端口值时会大幅度减小，因此用傅里叶分解的方式处理开关函数可以满足简化电磁暂态等效建模的需求。级联H桥侧采用载波移相正弦脉宽调制（CPSSPWM）技术，每个CHB模块的正弦脉宽调制（SPWM）的控制信号由631Hz三角波与50Hz正弦调制波比较产生，且每相内调制波相同，三相调制波间各差120°；同相内每个CHB模块的三角波间相差360°/N，其中N为每相模块数。此外，CHB侧通过控制高压侧电容电压实现系统电压-电流双闭环控制。

4电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法

具体步骤，（1）根据指定的仿真误差限制，得到对应的最大复频域离散导纳相对误差大小ΔYmax；（2）给定系统参数的情况下，设定仿真步长初值Δt0，得到实际复频域离散导纳相对误差ΔY；（3）以变换器类型作为区分标准：①对于谐振变换器而言，比较ΔY与ΔYmax的大小，若ΔY＞ΔYmax，则减小仿真步长，重新计算实际复频域离散导纳相对误差ΔY，直到满足ΔY＜ΔYmax，即得到仿真步长选择上限Δt1；②对于非谐振变换器而言，考虑高次谐波限制ΔY，直到满足ΔY＜ΔYmax，得到仿真步长选择上限Δt1。（4）计算最小开关周期的1/20，得到控制系统约束对应的仿真步长上限Δt2。（5）综合仿真误差约束Δt1和控制系统约束Δt2，取二者的较小值，得到最大仿真步长Δt。

5结论

由于是状态变量之间的解耦，在开关动作时，解耦变量间不存在非状态量突变引起的数值振荡问题，因而解耦系统间无需进行算法切换，可始终保持解耦形式的一致性，进而保持仿真的细粒度和并行的一致性。仿真时电路拓扑的变化仅反映在受控源的系数ki、ku中，无需修改或者计算导纳矩阵，规避了导纳阵求逆计算过程，可提高仿真速度。通过详细模型与解耦模型在稳态、暂态下的仿真波形对比，表明本文提出的模型具有很高的仿真精度。仿真效率的对比结果表明本文所提模型在不同的开关频率以及仿真步长下，随着级联模块数的增多，仿真加速比将明显上升，说明在模块数越多的情形下仿真效率越高。

结束语

本文提出了一种电力电子变压器电磁暂态并行仿真等效建模方法，以CHB-PET拓扑为例，详细介绍了导纳单元的划分及等效导纳的推导，以及PET串行等效模型的形成过程。其次，基于OpenMP技术，构建了所提等效模型的并行仿真框架，并对并行提速的影响因素进行了理论分析与仿真验证。在针对大规模PET系统仿真时，本文所提的等效模型在满足精度与保留内部特性的前提下，具有十分可观的提速效果。

参考文献

[1]李俊杰.基于电力电子变压器的交直流混合微电网协调优化控制研究[D].东南大学,2020.

[2]毛舒凯.适用于直流电力电子变压器的三电平DC/DC功率模块及控制策略研究[D].哈尔滨工业大学,2020.

[3]白鹏飞.一种新型MMC结构电力电子变压器控制策略研究[D].北京交通大学,2019.

[4]兰征,涂春鸣,姜飞.基于虚拟电机技术的直流微电网与主电网柔性互联策略[J].电工技术学报,2019,34(08):1739-1749.

[5]陈彬.高压大容量高频变压器电磁特性与优化设计方法[D].华北电力大学(北京),2019.