《不等式的基本性质》核心片段教学设计

《不等式的基本性质》核心片段教学设计

蔡淑芬

深圳宝安第一外国语学校 广东 深圳 518000

课题：不等式的基本性质               教材：北师大版八年级下册第二章第二节

（1）教学内容分析

不等和相等构成了现实世界中最基本的数量关系，其中不等式的基本性质是刻画量与量之间大小关系的基础理论，也是后续学习一元一次不等式、不等式解集、一元一次不等式与一次函数等知识的理论依据。

由于学生已有了解一元一次方程、有理数比较大小、等式的性质和不等关系的认识基础，因此学习本节内容，学生能类比等式的性质，通过猜想-验证-归纳出“不等式的三条基本性质”，并运用不等式的三条基本性质将不等式化为“”或“”的形式。

综上，不等式的基本性质是一节承上启下的重要课程内容。

（2）学生学情分析

学生学习了一元一次方程、有理数比较大小、等式的性质和不等关系，已能初步感受到等与不等的异同点，同时也具备了一定的合作意识和猜想、验证、归纳的能力，积累了利用等式的性质类比探索出不等式基本性质的经验。

（3）教学目标设置

【知识与技能目标】

①经历猜想、验证、归纳不等式基本性质的探究过程，从运算的角度，初步感知不等式与等式的异同点；

②掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质将不等式化为“”或“”的形式。

【数学思考目标】通过对不等式基本性质的探究及应用，体会类比、从特殊到一般的转化思想。

【问题解决目标】会从实际问题中提炼不等式的性质，并运用不等式的基本性质解决实际问题，体现数学来源于生活并服务于生活。

【情感态度目标】感受不等式基本性质的价值，增强应用意识；培养学生的探究精神，合作意识；

（4）教学问题诊断分析

   学生已经有了一定的理论基础，具备一定的猜想、验证、总结、归纳的能力，但以下几个方面可能会遇到问题：

①类比的尺度不好把握，类比等式性质中的什么？

②不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。学生能否理解“同一个整式”的含义?

③学生在类比等式性质1猜想不等式性质1时，会出现“结果仍不相等”，不能猜想出“不等号的方向不变”。

④学生在类比等式性质2时，受思维的局限性，不能立即想到等式乘或除以同一个负数的情况。

⑤学生在应用不等式基本性质将不等式变形时，往往会在不等式性质3的运用上出问题。

（5）教学策略分析

  根据以上的教学问题诊断分析，确立了以下教学重难点及教法分析

【教学重点】掌握不等式的三个基本性质

【教学难点】对不等式的基本性质3的理解与应用

【教法分析】基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极参与学习，发挥其学习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、自主学习、合作探究”的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。

（6）教学过程设计（核心片段）

（7）板书设计：

（8）学术价值

     本课题为《不等式基本性质》的核心教学设计，教学设计遵循SOLO分类理论、最近发展区理论，以学生熟悉的解一元一次方程引入，通过复习、类比等式的性质，带领学生探索不等式的性质，用计算验证，多组例子展示，采取不完全归纳法推导出不等式的基本性质。这样的设计，让学生的知识的发生、发展是有方向的，也让学生感受到数学的猜想可以类比发现，但类比不是照搬，同时猜想是否正确需要验证；

单一结构水平体现：实际课堂中，教师设计环节“用等式的性质2引导学生类比联想出不等式性质2与3”，学生从引导中获取部分正确或有用的信息点，但对问题本身的理解不全面或作出的答案不完全正确；

多元结构水平体现：老师用数轴举例引导学生验证不等式性质2、3，学生能从具体的点的运动中回答出含有一定顺序进行的相关但却不同的不等式性质2、3；

关联结构水平体现：当学生在数轴上理解了不等式性质2、3后，教师设计问题“3a>2a对吗？”引导学生进一步归纳“a>b，ac与bc”的大小关系，两个问题的设计层层递进，发展部分学生的关联结构思维水平；

拓展抽象水平体现：通过学生课后观看微课《相反数来理解不等式性质3》，从另外一个角度加深理解不等式性质3，尝试让学生自己从学过的知识中洞察出没有明显给出的一般原理。