某大跨度框架结构方案比选及设计

某大跨度框架结构方案比选及设计

尚保康

华设设计集团股份有限公司 江苏 南京 210000

摘要：

对某大跨结构分别采用普通混凝土梁、型钢混凝土梁及预应力混凝土梁三种方案进行对比，从结构合理性、对建筑影响以及施工复杂程度等方面进行评价，比选出适合该工程的结构方案，并且验算了局部穿层柱的屈曲稳定性及楼层大跨部位的舒适度。结果表明该工程设计是安全合理的。

关键词：大跨结构，预应力，屈曲，舒适度

前言

随着社会经济和建筑设计理念的发展，现代建筑造型呈现出多样化、复杂化，因此对于结构设计要求也越来越高。尤其在一些特定功能如体育场馆、阶梯教室、影院等建筑中，为了满足使用要求或观感更为舒服，抽柱形成的大跨结构屡见不鲜。对于大跨结构，根据建筑相关要求、方案合理性、经济性以及施工工期等因素，可采用普通钢筋混凝土梁、预应力混凝土梁、型钢混凝土梁以及钢结构等设计方案。普通钢筋混凝土梁适用于跨度较小的情况。当梁跨度较大时，采用普通混凝土梁会可能引起梁下净高不足，且随跨度越来越大，结构本身自重所占总荷载比重较大，合理性较差。预应力混凝土梁可根据弯矩图形状，选择合适的线形，利用预应力筋产生的反拱效应和自身的高强度，在一定跨度范围内，能很好解决裂缝和挠度问题。型钢混凝土梁采用内置型钢外包钢筋混凝土形式，因钢材弹性模量大，具有相对较大的刚度，也可用于大跨结构设计。对于跨度超过35m或者荷载很大时，采用实腹式结构时，自重在荷载中占比较大，此时采用钢桁架等形式较为合理，但其节点构造复杂，施工水平、防火等一系列问题均应考虑。不同的方案各有优缺点，须针对不同的项目情况和设计条件进行方案比选，才能选出合理的设计方案。

项目简介

本工程位于南京市，4层框架结构，长77.2m，宽21.3m， 各层层高分别为4.2m，3.8m，3.8m，4.5m。钢筋混凝土框架结构，丙类建筑，地震设防烈度为7度0.1g，地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ 类，抗震等级为三级，大跨框架为二级。基本风压为0.4 kN/m2，基本雪压为0.65kN/m2。结构最大跨度为21.3m，屋面采用建筑找坡，楼板自重自动计算，恒载附加值采用4.3KN/m2，屋面活荷载采用2.0KN/m2。大跨主要集中在4层及屋面层，整体布置如下所示：

图1 空间布置

大跨方案比选

四层楼面大跨处为3层通高，总高度为11.8m，远远满足建筑净高要求，因此4层楼面采用普通混凝土大梁方案，可满足计算要求。

对于屋面层，因层高有限，大跨处分别采用普通钢筋混凝土梁（方案一）、型钢混凝土梁（方案二）及预应力混凝土梁（方案三）三种形式进行试算比选。

方案一：采用普通钢筋混凝土梁单向布梁方案。框架柱截面900x900,主次梁均采用400x1400。采用PKPM-STWEE进行整体分析，计算结果如下：梁底最大配筋为90cm2，配筋率为1.7%，裂缝0.35mm，挠度为108mm，裂缝和挠度均超规范规定限制。为控制裂缝和挠度在限值内，采用增加配筋方式，无法满足要求；采用增大梁高方式，施工较为简单，但对建筑净高有影响，宜采取增大混凝土梁刚度或其他有效减少混凝土梁挠度的方法。

方案二：采用内置型钢混凝土梁方案。沿Y向两道框架梁内置钢骨，相应位置构造设置钢骨柱，X向为普通混凝土梁。型钢混凝土截面尺寸为600x1100,内置钢骨为800x300x20X30,Q355B，钢骨柱采用900x900，内置钢骨采用500x300x12x20,Q355B。

经验算，型钢混凝土梁底部基本为构造配筋，型钢混凝土梁支座通过增加部分钢筋可使裂缝、挠度均满足规范要求。设计时，框架柱内置型钢宜全楼通长设置，以加强1~3层通高柱刚度。此方案对于净高控制及结构刚度提升较为有利，但梁柱节点相对复杂，造价较高，工期较长，且受场地限制，施工较为不便。

方案三：采用预应力混凝土梁方案。通过预应力筋的反拱效应，改善梁底正常使用状态下的混凝土梁工作性能。本次根据项目情况对比双向布梁方案和单向布梁方案。

1）双向布梁方案为：X向采用普通钢架混凝土梁，梁截面尺寸为400x800，Y向框架梁采用预应力混凝土梁，梁截面尺寸为450x1300，框架梁采用的预应力筋形式为2-9Φ15.2((190,150,190)，如图2所示。

2）单向布梁方案为：X方向不设置主次梁，沿Y向的框架梁及次梁均设为预应力混凝土梁。预应力混凝土梁截面采用400x1100，框架梁采用的预应力筋形式为2-6Φ15.2(180,140,180)，次梁采用的预应力筋形式为2-7Φ15.2(c2,650,140,650)，如图3所示。

预应力混凝土梁设计参数设置如下：预应力筋采用直径为15.2mm的低松弛有粘结钢绞线，抗拉强度为1860MPa，裂缝控制等级为三级，预应力梁最大裂缝宽度限制为0.2mm,梁跨与挠度比值为300，张拉控制应力系数为0.75，预应力梁混凝土保护层厚度为50mm,张拉与设计时混凝土强度比值为1，张拉方式为一端张拉，锚具采用有顶压的夹片式锚具，预埋金属波纹管。

图2 预应力梁—双向布框架梁方案       图3 预应力梁—单向布框架梁方案

通过PKPM软件预应力模块进行计算，在确定预应力筋束后，通过增加支座及底部普通钢筋，使预应力混凝土梁的极限承载力、裂缝、挠度等要求得以满足规范要求。双向布梁方案的预应力梁最大裂缝位置在梁支座处为0.19mm，挠度为63mm,极限承载力/弯矩设计值为1.21。单向布梁方案的预应力梁最大裂缝位置在次梁的梁底为0.18mm，挠度为25mm,极限承载力/弯矩设计值为1.15。单向布梁方案的荷载均匀分布于Y向框架梁与次梁上，单根梁所受荷载较小，梁高及配筋有所降低，因无横向梁传导荷载，预应力线型也与弯矩包络图更为吻合，缺点是预应力梁数量较多，对于净高要求较高时，此方案较好。双向梁方案相比单向梁方案，预应力梁总数量及预应力筋总量较少，双向布梁的整体性更好，相对较为经济。但是因设置了水平方向的框架梁，荷载集中于Y向两个框架梁，梁高相对单向梁方案较高，预应力梁为本结构中的关键构件，设计时应预留较大富裕度。本工程双向布梁方案的最大梁高采用1300mm，建筑专业对此净高可接受，且考虑到造价、施工及业主倾向等多方面考虑，屋面大跨梁采用预应力混凝土梁中双向布梁方案。

楼板舒适度验算

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 第 3.4.6 条规定：

对混凝土楼盖结构应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，宜符合下列要求：

1）住宅和公寓不宜低于 5Hz；

2）办公楼和旅馆不宜低于 4Hz；

3）大跨度公共建筑不宜低于 3Hz。

相关区域应进行舒适度验算，以保证正常使用状态下的振动满足相关要求

本工程四层、屋面层局部有大跨，最大跨度约为21.3米，为保证结构满足使用时舒适度要求，对此部分结构进行舒适度分析。分别建立四层~屋面层结构的计算模型，进行竖向振动频率计算。计算得到结构的第一竖向振型及周期如图4所示。四层大跨度部位第一竖向振型周期为0.174s，对应频率为5.72Hz ；屋面层大跨度部位第一竖向振型周期为0.216s，对应频率为4.62Hz z。竖向第一振型频率均大于3Hz，满足规范要求。

图4  大跨度处楼板竖向振动图

大跨处穿层柱屈曲分析

本项目1~3层存在局部穿层柱，对穿层柱进行屈曲分析得出其计算长度系数，与《混凝土结构设计规范》计算长度值取包络。

基于屈曲分析推导穿层柱的计算长度系数。以2轴穿层柱为例，屈曲分析方法如下：

1、建立穿层柱模型，真实考虑穿层柱周围构件连接关系，楼板采用弹性板，避免刚性楼盖对单向通高柱的影响，在穿层柱顶施加1kN的初始内力，每根穿层柱均按类似的方法加载初始内力，每根柱子初始内力作为独立的屈曲工况：

2、进行线性屈曲分析得到第一阶屈曲倍数，限于篇幅，柱子第一阶模态图仅显示局部范围，构件编号和对应的屈曲模态。

将屈曲倍数输入到下面的计算表格，得到柱的计算长度。如表1所示，通过屈曲分析得到的计算长度系数小于PKPM模型的计算长度系数，模型关于截面验算结果偏于安全，穿层柱稳定性满足要求。

表1 穿层柱屈曲分析

表格参数说明：

（1）屈曲荷载Pcr= π2EI/ (µ L)2

（2）

设计总结

1. 普通混凝土梁、型钢混凝土梁及预应力梁在较大跨度时均有使用，应根据具体情况分析选用。
2. 预应力梁设计时，应选用合适的结构参数及布置，使结构受力更为合理。
3. 大跨度结构设计时应关心楼板竖向振动问题，以满足使用的舒适性。
4. 本工程大跨处穿层框架柱较高，屈曲分析表明，框架柱稳定性满足要求。

参考文献

[1].《混凝土结构设计规范》GB50010-2010,中国建筑工业出版社，2015

[2].《预应力混凝土结构抗震设计标准》JGJ/T 140-2019，中国建筑工业出版社，2019

[3]《钢结构设计标准》GB50017-2017，中国建筑工业出版社，2017