巧建“沟联”之桥 妙生“思维”之花云练习课的实践研究——以《表内除法解决问题云练习课》为例

巧建“沟联”之桥 妙生“思维”之花云练习课的实践研究——以《表内除法解决问题云练习课》为例

陈瑶涵

浙江省杭州市文三教育集团（总校）

摘要：随着疫情的突如袭来，以及云端课堂成为主流学习模式。正所谓“讲之功有限，习之功无限”，云微课不应该只是新课的传授，更应该有云练习课，才能帮助学生巩固旧知识，拓展新知识，从而提高学生学习能力，促进学生思维发展。

关键词：小学数学练习课 实效性 数学思维

一、现状探析：云教学有效性之困境

（一）教学内容：整齐划一，按步就班

新授云微课以教科书为标准，同时为了平衡整个区的孩子的学习能力，因而在进度和难度上也是比较均衡，每节课也都是讲解某块知识点。学生可能只是学懂了知识，但并没有真正掌握内化，理解知识点，构建自身的知识框架。

（二）教学形式：孤军奋战，缺乏互动

云学习的自主空间大，对于二年级的学生来说，已经习惯了固定时间做固定事情的学校监管模式，另低段孩子自觉性差，缺少老师的直接指导，与同伴的互促，缺少有效的教学活动，学生的学习活动得不到有效刺激，数学概念难以深刻内化，达不到预期教学效果。

（三）教学反馈：时差效应，效率低下

在云学习中，学生的作业需要家长通过钉钉发送老师。由于工作原因，作业是参差不齐地提交。老师进行反馈后，学生通常不能第一时间接受，同时二次修改作业的提交率也是极低的，可想而知松懈的学习状态下，学生的习得知识的效率是非常低的。 

三、实践探索：云练习课有效性之策略

著名特级教师朱乐平曾提出“要将数学练习课上成新课”。练习课更要有创新性、探究性和挑战性。那么怎样才能让练习课变得有趣、有料、又有效呢！

（一）如何让云练习课为学生“量身定做”

1. 精准目标，实效“云”课堂

练习课不是简单的重复，而是要对知识进行归纳整理，进行纵横联系，进而优化所学知识，使其系统化，科学化。因而素材上的内容上要全面，角度上要多维，同时进行知识迁移性训练。首先要了解学生的知识漏洞，我们才能对症下药，查漏补缺，有的放矢的针对性复习。

为此，笔者进行了表内除法的解决问题的线上检测。根据反馈情况得出，学生对检测单中的题目一和题目三掌握得不太理想。题目一是根据问题选择相应的图，发现学生对等分和包含的意义理解还是比较模糊的。题目三是学生根据算式自己编一编题，可以发现学生用画图，言语表征数学算式的能力较弱。基于全体学生共性问题，将提高学生解决问题的能力，巩固用除法解决问题的知识点设为教学重点。让学生能够区分理解除法的两种含义设为本节课的难点。

2. 与时俱进，生活“云”课堂

数学源于生活，又高于生活。数学练习的情境背景应贴近学生熟悉的现实生活，将数学与生活融为一体，这样的数学课程才能有益于学生理解数学，热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。

因而《表内除法解决问题练习课》在教学设计上，以“为开学做好战疫准备”作为背景，让学生感受数学与实际生活息息相关。

3. 投其所好，趣味“云”课堂

低段的学生自身控制力较弱，天性爱玩。皮亚杰曾提出“玩中学，学中玩”。教师特别要在“寓做于兴趣”上下工夫，添加故事、童话、游戏等形式，将枯燥乏味的数学知识变得生动活泼起来，激发学生的求知欲，让学生成为数学课堂的主人。

【案例】 实时情境 口算游戏

师：小朋友们，只要答对口算，你就能消灭这些病毒。看看谁最厉害。

在动画设计上，生答对答案，呈现结果，病毒也会向内溶解消失。

【分析与思考】

抗疫期间，杀菌消毒也融入了孩子们的日常生活中，借助病毒大作战的游戏，答对就能消灭病毒，童趣的形式，贴近生活的背景让学生产生浓厚兴趣，更快地进入学习状态，同时进一步提高学生的计算能力。

（二）如何让云练习课使学生“学而有获”

1. 自主探索，主宰“云”课堂

波利亚指出：“学生学习数学的过程应该是一个积极主动的过程，而不应该是被动接受的过程，学好数学最好的途径就是自己去发现它。”

【案例】问题驱动 自主探究

借助学生在线上检测单中编写的数学问题为题材，提出“这些问题能用12÷3=4这个算式解决吗？”以问题为驱动，让学生进行自主探究。

学生1：妈妈买了12只口罩，平均分给3个人，请问每人收到几只口罩呢？

学生2：一只口罩3元，我有12元，可以买几只口罩？

学生3：班级里有12包纸巾，用了3包，还剩几包呢？

学生4：一瓶洗手液13元，买了3瓶，要花多少元？

【分析与思考】

四种情境涉及多种解决方式，题目三是一年级所学习的求部分数的知识点，题目四是二年级上求几个几用乘法的知识点，通过多种问题同时呈现，让学生真正理解除法的含义，初步感悟只有均分或者包含，才能用除法算式解决。也进一步培养了他们要结合具体情境，选择合适的方法解决问题的良好习惯。

2. 循序渐进，层次“云”课堂

不管是新授课还是练习课，都要给学生创造一定的时间和空间，让孩子都静静地做题。习题在题量上要适度，在难度上也应该有所坡度，设计一些综合性、思考性较强的练习，帮助学生加强实践应用。教师还应该关注学生的个体差异，内容要有层次性，让每个孩子都可以得到发展。

【案例】

为此我设计了三个层次的练习，让学生独立完成。

1. 基础练习 小小辨析员

（1）20÷4=5  （2）20÷5=4

根据算式想象直观图，进一步强化除法的两种含义之间的区别。在反馈的过程中，再提出“如果是第一个算式，这幅图可以怎么画？”的问题，强化学生用画图的方式来表征除法算式的能力。

2. 提升练习 小小研究员

（1）给一个小朋友测温需要5秒，请问半分钟可以给几个小朋友测温？

（2）把30瓶洗手液平均分给5个老师，每个老师可以分到几瓶洗手液呢？

（3）学校规定每人依次排队洗手，一个人洗手需要5分钟，二3班有15名女生，20名男生，请问需要几分钟？

（4）小明去商店里买了5双手套，付出30元，找回5元，每双手套多少元？

通过设计题组练习，丰富学生的表象，增加对各类除法情境的认识，进一步积累多角度解决问题的活动经验，在对比中让学生的思维走向深刻。

3. 拓展练习 小小生活家

（1）我带了18元，买了2瓶洗手液，一瓶洗手液几元？

（2）一包湿巾5元，我带了18元，最多可以买（  ）盒湿巾？

（3）一个口罩3元，小明带了20元，我带了18元，我可以买一只口罩和几包湿巾呢？

【分析与思考】

通过题组练习，以实际生活作为背景，丰富学生的表象，增加对各类除法情境的认识，让学生初步构建除法的现实模型。在解决过程中，学生要根据给出的问题寻找有用的信息，既可以培养学生选择有效信息的能力，深化学生对数学问题本身结构的认识，进一步积累多角度解决问题的活动经验。

3. 感联悟法，翱翔“云”课堂

对比是一切理解和思维的基础，有效促进概念形成和思维发展。练习课不再只是简单地掌握各个知识点，而是让学生主动寻求知识之间潜在的“连结”，使学生把知识连点成线成面成网，内化完善自身的知识架构，最终促进概念形成和思维发展。

【案例】对比分类 求同求异

师：真厉害，四道题目都解决了，你们能给它们分分类吗？并说说你的理由。

学生1：上面两个问题是一步计算，下面是多步计算。

学生2：左边是包含除，右边是等分除。

【分析与思考】

引导学生分类整理，仔细比较，分析数量关系，多角度进行观察，比较，发现问题间内在联系，横着看是一步和多步算式解决，竖着看左边是包含除，右边是等分除。他们在充分地思考，尽情地表达自己的想法中，解决问题的方法也会从单一走向多元，思维也从浅显走向深刻。助于培养学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。

（三）如何让云练习课令学生“意犹未尽”

1. 一题多解，开放“云”课堂

小学生数学抽象思维、逻辑思维尚且不强，思维的灵活性就更差了。新课改强调要培养学生思维灵活性，从而为发展学生创造性思维奠定基础。因此，教师在教学实践中要有意识地设计开放性的练习，例如条件开放，问题开放。

【案例】开放化题目

问题1：“12÷3=4”这个算式可以编写哪些题目？

问题2：学校规定每人依次排队洗手，一个人洗手需要5分钟，二3班有15名学生，20名男生，请问二3班排队洗手需要用几分钟？  

法1：15÷5=3（分钟）20÷5=4（分钟）3+4=7（分钟）

法2:  15+20=35（名）35÷5=7（分）

【分析与思考】

问题一开放式的问题给学生更多发挥的空间，充分发挥学生的自主性。问题二是解决方法不唯一，利于培养学生用不同的思路解决问题的能力。这样的练习可以给学生创造了一个更加广阔的思维空间，可以满足不同层次学生的需求，同时还能激发学生的创新思维和求异思维。

初步建模，内化“云”课堂

在小学数学练习课中，学生不仅要掌握数学基础知识、提升数学解题能力，最关键的是要逐步建立数学思维能力，能够在逻辑分析、深入推理的基础上建立数模型思维，从而积累更多的学习经验，提高解决问题的能力。

【案例】数形结合 内化意义

师：老师还发现有两位同学是通过画图编题的 ，你们来看一看，他们分别是在解决哪一个问题呢？生独立思考回答。师：现在我们来比较一下。这两个问题有什么相同和不同之处吗？

【分析与思考】

借助图示，数形结合，让学生更加直观地体会两种除法意义的内在联系。再通过老师的引导，学生对看似不规则，实则存在一定规律事物的归纳总结，他们的思路从茫然走向了清晰，本节课的探究味变得更加浓厚，学生经历了自主探究建模的过程，体验到了学习的乐趣，进一步深化了知识，完善认知结构。

2. 拓展衍生，延续“云”课堂

在儿童的内心深处，都有一种强烈的需要，希望自己是一个发现者和创造者，能体验到成功的喜悦。

在课堂结尾，和学生一起回顾，让学生发现其实本节课所解决的问题都可以归为两类：等分和包含，借助直观图，建立除法两种含义的模型。鼓励学生在课后去寻找身边的这两类数学问题，使整节课变得更加饱满，让学生处于“心求通而未得之意，口欲言而未能之貌”的持续探索的状态。

四、课后思考：如何让云练习课走得更远

云微课是非常新颖的教学方式，也是现社会网络的发展的教育趋向。但云微课缺乏“随叫随到”的教学互动支持，要想真正达成实效，必须架构“教师指导下的自主学习能力培养”教学模式。后续的研究将着力于以下几个方面：

（一）“云”设计，完善知识架构

云练习课更加需要教师提供更多形式的学习支架才能达成教学目标。笔者还收集了学生课后探寻到的数学问题。发现他们找到的题目都包含了除法的两种含义，既有等分除也有包含除。相比他们在前测单中编出来的题目，题型更加全面，内容更加丰富，形式更加多样，云练习课也的确补救了知识漏洞。

（二）“云”沟通，点燃思维火花

沟通是练习课的鲜明特质，在微课中以不断变化问题引导学生转换思路，思维由此衍生。在交流分享中，可以掺入多种形式的思考维度，例如插入由学生录制的典型想法，让微课不单单是教师一人讲述，有了更多同伴的参与，学生仿佛置身于线下课堂，更愿意表达内心想法，思维火花由此碰撞，智慧由此生长。

（三）“云”探索，提升数学素养

康托尔曾说：“自由性是数学的本质。”云练习课要留给学生更多的空间去独立地观察、思考、分析，将知识内化。他们自身的情感体验更丰富，活动经验也得到了积累，找到学习数学的方法，逐渐内化成一种数学的智慧。

【参考文献】

[1]朱毓飞.小学数学练习课的“四化”策略[J].数学学习与研究， 2009(21).

[2]杜晓云.数学模型思想在小学数学教学中的应用[J].甘肃教育,2019 (8):58.

[3]郭伟.突显“四性”，练习课堂也精彩———浅谈小学数学练习课的有效设计[J].教育观察，2019(11) .