电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法

电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法

王德传

国家能源聊城发电有限公司

摘要：我国直流配电网的迅速发展，使得高压、大容量的电能传输需求日益迫切。电力电子变压器(powerelectronictransformer，PET)具备高度可控性、兼容性与良好的电能质量，在能源互联网与分布式新能源发电并网中有广泛应用。近年来，针对PET的控制设计、性能优化、样机研发和示范工程建设方兴未艾，而建模与仿真是必经之路，基于系统级、模块级、开关级的仿真模拟，可充分考虑PET内部特性，显著降低实验硬件成本，缩短开发周期。然而，在仿真建模过程中，由于PET中存在高频链模块，为准确反映由高频开关切换引起的瞬态过程，需要更小的仿真步长，例如提出关注由PET高频开关切换引起的瞬态特性时，实时仿真模型仿真步长一般在1μs以下。然而更小的仿真步长意味着更大的资源损耗，为满足不断提升的电力电子仿真需求，平衡仿真精度与仿真资源的矛盾，仿真步长的选取成为PET模型研究过程中非常关键的一环。

关键词：电力电子变压器；仿真步长；选取方法；

引言

近年来，随着能源清洁低碳转型的推进和新型用能形式不断涌现，传统电网正在向能源互联网进行转型升级，分布式光伏和储能系统在电力系统中的应用不断增加。在此背景下，实现分布式光伏和储能系统之间的互联和协调控制成为研究热点，可作为直流微电网与配电网接口设备的电力电子变压器（PET）受到了广泛关注。PET具有端口丰富、可控性好等优点，可应用于交直流混合电网、调控主网与微网间的潮流，提高电网对分布式能源的消纳能力，并且将分布式光伏和储能接入PET低压母线还能使PET具有双向潮流控制和电源管理控制功能，以PET为核心的光储系统具有广泛的应用前景。

1功率模块导纳单元建模

1.1导纳单元划分

图1为CHB-PET系统示意图，其每相由若干功率模块(power module,PM)采用输入侧串联输出侧并联(input-series-output-parallel，ISOP)方式连接而成。单个PM由输入侧的AC/DC变换器以及含高频隔离变压器的双有源桥(dualactivebridge,DAB)型DC/DC变换器组成，可实现AC-DC-AC-DC四级电能变换。PM输出侧可直接接入直流负载，或通过DC/AC换流器接入交流负载。

图1CHB-PET系统示意图

1.2H桥二值导纳单元推导

二值电阻的引入，使得任意开关组导纳含2种取值，作用到单个H桥则含24=16种组合，对于含3个H桥的PM伴随电路，其网络导纳参数含24×24×24=4096种组合，这使得PM等值电路构建十分复杂。若能减少UAU导纳参数变化的可能性，将大大提高模型的解算效率。

2以复频域导纳表征的PET电磁暂态仿真误差研究

高频变压器端口的电压波形与DAB的控制方式有关，包括单重移相、双重移相、三重移相等多种控制方式。三重移相控制下的DAB工作波形如图2所示。

图1三重移相调制DAB工作波形

其中，θ为外移相角，α、β为内移相角。本文推导出三重移相控制下电压的傅里叶级数分解通用公式，如式(3)所示。

当内移相角α=β时，退化为双移相控制，当内移相角α=β=0时，退化为单移相控制。为简化分析过程，本文以单移相控制为例，认为内部端口电压uH和uL为占空比50%的标准方波。

3PET控制策略

输入级CHB的控制策略与传统PWM整流器控制策略类似，采用电压、电流双闭环控制。电压外环维持直流电压稳定，电流内环接收电压外环的指令进行电流控制。调制策略选用正弦脉宽调制。隔离级控制的主要目标为稳定低压直流电压Udc，同时实现DAB间的功率平衡。隔离级控制由一个电压外环和多个电流内环组成，电压外环维持端口电压稳定，多个电流内环用于实现模块的均流和功率平衡。电压指令值与实际值的差经PI控制器作用后作为电流指令值，电流指令值与实际值的差再经PI控制器作用后得到DAB的移相比，利用该移相比实现DAB的单移相控制。输出级三相桥臂采用定电压控制，调制策略选用SPWM，电压环和电流环分别选择PR控制器和PI控制器；第四桥臂采用提出的uf控制。

4高次谐波对仿真步长选取的影响

4.1针对谐振型变换器步长选取的影响

对谐振型变换器而言，在同一步长下，谐振频率附近的仿真误差远大于更高频率时的误差。这是因为在谐振频率处，阻抗近似等于电阻，阻抗值较小，此时较小的扰动也会带来较大的偏差。同时，在谐振频率附近，如果步长取值不合适，可能带来系统阻抗性质的误判。对于LLC谐振型电力电子变换器而言，基频的仿真误差成为了误差的主要影响因素，对仿真步长的限制更大。另外，由于LLC谐振型变换器的功率传输只与基频有关，常采用基频等效模型分析其工作特性。

4.2电力电子变压器电磁暂态仿真步长选取方法

根据本文研究，可将选取仿真步长的过程分为五个步骤，具体步骤如下：（1）根据指定的仿真误差限制，得到对应的最大复频域离散导纳相对误差大小ΔYmax；（2）给定系统参数的情况下，设定仿真步长初值Δt0，得到实际复频域离散导纳相对误差ΔY；（3）以变换器类型作为区分标准：①对于谐振变换器而言，比较ΔY与ΔYmax的大小，若ΔY＞ΔYmax，则减小仿真步长，重新计算实际复频域离散导纳相对误差ΔY，直到满足ΔY＜ΔYmax，即得到仿真步长选择上限Δt1；②对于非谐振变换器而言，考虑高次谐波限制ΔY，直到满足ΔY＜ΔYmax，得到仿真步长选择上限Δt1。（4）计算最小开关周期的1/20，得到控制系统约束对应的仿真步长上限Δt2。（5）综合仿真误差约束Δt1和控制系统约束Δt2，取二者的较小值，得到最大仿真步长Δt。

4.3精度测试

在PSCAD中搭建CHB-PET仿真精度测试系统模型，模型示意图与详细参数见附录B。测试系统每相含3个功率模块，其中，级联H桥级采用定电容电压控制有功功率；DAB级采用定直流电压控制。为全面测试本文所提等效模型的精度，设置如下系统工况，对DM、SEM以及2线程PEM展开精度对比测试：a)0-0.115s，级联H桥侧不控充电，限流电阻10Ω，且3kV直流电压源给输出侧电容C2充电；b)0.115s-0.165s，所有H桥解锁，为DAB输入侧电容C1充电；c)0.165s-1.1s，3kV直流电压源退出运行，DAB解锁建立磁链，1.1s系统达到稳态；d)1.2s时刻CHB-PET输出侧发生直流短路故障，过渡电阻为0.005Ω，5ms后PET完全闭锁，1.5s时刻仿真结束。

结束语

对非谐振型变换器，满足频率越高所需步长越小的传统认识，以本文参数为例，工作频率为5kHz时，若控制误差在5%以内，需选取5µs以下的仿真步长。对于谐振型变换器而言，当其工作在谐振频率附近时，需要选取更小的仿真步长来保证仿真精度，以本文工频5.5kHz为例，需选取1µs以下的仿真步长；当采用变频控制时，在远离谐振频率点的一定频率范围内可以适当放开对仿真步长的限制，此时也能满足精度要求。

参考文献

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