操作感悟  培养量感  发展素养——以北师大版小学数学五

操作感悟  培养量感  发展素养——以北师大版小学数学五

年级下册《体积单位》一课为例

【摘要】一节看似很热闹的课，教师预设了活动，也完成成了教学环节，但是否达成落实学生核心素养培养，促进学生深度学习及深度思考呢？这些都值得商榷，本文旨在介绍笔者基于学生学情，帮助学生在体积单位的建构过程中，真正促进学生核心素养落实。

【关键词】学情 建构单位  学习发生

一、 学情和学情分析的定义

“学情”既可以理解为“学习者情况”，也可以理解为“学习者学习情况”，前一种理解更为宽泛，包括学习者认知、情感、生理、心理以及社会关系的方方面面情况，后一种理解更加具有针对性，仅仅是与具体学习内容相关的情况。（吴蕾，2014）[[1]]笔者所理解的学情为前一种，学情应为更宽泛的情况。

学情分析主要指在教学前、中、后对与教学活动直接相关的学生情况的研究与分析。在教学前，教师需要对学生的学习情况进行全面的了解及分析，以帮助在实施教学的过程中，更准确地对学生的学习进行干预。

二、 学情分析的意义

著名教育专家顾泠沅先生，指出学情分析是以学定教、实现精准针对性教学的关键。而且每一次的教学都受到学习者的认知、情感、生理、心理等因素的影响，因为教学对象的不断变化，所以每一次的教学活动都可以看成是崭新的师生交往互动、动态生成的过程。只有充分重视学情分析，才能在实施教学时做到精准施教。

三、 学情分析的内容和主要方法

学情分析主要分析学生的“已知”、“未知”、“能知”和“怎么知”。学情分析的主要方法有经验分析法、观察法、资料分析法、问卷调查法、访谈法、基于理论分析法等，通常做学生的学情分析，需要交叉使用多种方法对学生的学情进行分析。

四、 学情前测的做法和数据分析

接下来将以北师版小学数学五年级下册第四单元《体积单位》为例，结合前测、后测问卷调查的数据，剖析学生现状，分析得出学情结果，进而在教学环节的预设中，进行合理的干预，做出合情的教学设计。

《体积单位》一课是北师大版小学数学五年级下册第四单元38至39页的内容，是“图形与几何”中“测量”部分的重要内容。也是发展学生量感的重要教学内容。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二学段中有这样的要求：通过实例了解体积（包含容积）的意义和度量单位（、 、、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1 、1和1升、1毫升的实际意义。[[2]]本节课是在学生进行了长方体（正方体）的认识与表面积，认识体积和容积的概念后，进行的体积单位的概念教学。本课在测量部分的教材中，起着非常重要的承上启下的作用。做好学生的学情调研及分析工作，能很好地了解学生的现实起点、生长点及延伸点。

为了更深入了解学生在学习体积单位之前、之后的思维水平，深层次剖析学生在“体积单位”内容学习的难点，在开展教学活动前展开了前测、后测问卷设计与调研，并对调研数据展开整理，以期可以为老师的日常教学提供一定的参考与借鉴。

1. 《体积单位》学情前测

以下问卷问题1与2调研的主要目的在于了解学生的学习起点和生长点，问题3调研的主要目的在于发现学生的学习延伸点。

                 图1：《体积单位》学情前测问卷

2. 《体积单位》前测数据分析

通过问卷星制作问卷，下发给学生作答，并进行在线统计后，以下为前测问卷的数据图表：

图2：《体积单位》学情前测数据统计

通过数据可以看出，第1题调研学生对长度测量知识的理解，从调研的数据，100%能比较出哪条线段更长，说明对一维空间的知识掌握得非常好。第2题调研学生对二维空间中，面积测量知识的理解，有87.17%的学生能掌握面积的相关测量知识。第3题调研学生对于体积测量知识的理解，仅有47.44%的学生能初步理解三维空间体积测量的知识。说明即使前面学习两课里学习了长方体（正方体）的认识与表面积、认识体积和容积这两部分的知识，学生对于体积知识的理解还是属于浅表层次的，仍然需要通过《体积单位》一课的学习，进一步从测量的角度加深对体积概念的建构。

五、基于学情的教学干预

从学生学情可以看出，需要帮助学生通过各种操作活动，如切一切、拼一拼、搭一搭、量一量等操作，从本质建构“体积单位”。

1. 在切一切活动中建构1立方厘米

师：1立方厘米究竟有多大呢？

生：棱长是1厘米的正方体大小就是1立方厘米。

师：你怎么能准确地表示出1立方厘米呢？你能画出来吗？

生：学生画棱长1cm的正方体。

师：这个正方体，正对着我的面，我看出来是边长为1cm正方形，其他面是斜的，斜的面没能看出是边长1cm的正方形，你们还有什么办法更清楚地表示出来呢？

生：可以把1立方厘米做出来。

师：怎么做呢？你们看看老师提供的材料里面，有哪些可以把1立方厘米做出来的呢？

生：可以用橡皮泥切出来。

师：这可是个好办法，大家试试看。

生小组合作操作切出1立方厘米。

师：哪个小组来汇报一下你们是怎么切的呢？

生：我们小组是将橡皮泥捏成与1立方厘米大小差不多的形状，再用尺子量和切出棱长为1cm的正方体，这就是1立方厘米。

师：你们是如何知道你们切出来的立体图形就是1立方厘米呢？

生：可以拿一个1立方厘米的小正方体比较。

师：一定要拿1立方厘米的小正方体比较吗？

生：不一定，可以量棱长。

师：你们是怎么量的呢？量哪里呢？

生：（边操作，边回答）我们还可以量每一条棱的长度是不是1厘米。

师：究竟什么是1立方厘米呢？

小结：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作：1（）

（板书：）

2. 在拼一拼活动中建构1立方分米

师：我们已经知道1立方厘米有多大，你们能做出1立方分米吗？请看看学习材料里面有什么合适做出1立方分米呢？

生：我们可以用吸管和橡皮泥做出1立方分米的正方体。

师：怎么做的呢？请你们做出来吧。

生操作。

师：哪个小组愿意分享一下你们是怎么操做的呢？

生：我们先把吸管剪成长度为1分米，再用橡皮泥把这些吸管拼接起来，就成了一个1立方厘米的正方体了。

师：这方法可真好呀！同学们你们对他们小组的做法有什么想提问的呢？

生：你们小组怎么知道做的这个正方体就是1立方分米呢？

生：拿一个1立方分米的小正方体比较。还可以量棱长是不是1分米。

师：你们是怎么量的呢？量哪里呢？

生操作展示。

师：为什么只要量棱长就可以了呢？

生：正方体是1分米的正方体就是1立方分米。

师：什么是1立方分米呢？

小结：棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作：1（）

（板书：））

3. 在搭一搭活动中建构1立方米

师：你们能表示出1立方米呢？你们需要什么呢？

生：长度为1米的木棒。

生：长度为1米的米尺。

师：老师这里正好有一些米尺，不知道你们需要多少把米尺呢？

生：我们小组想到的方法是用12把，因为正方体有12条棱。

生：我们小组只要3把就可以了，可以靠墙围出来。

生：我们则需要8把就可以了，只要先在地面围出一个边长为1米的正方形，同学们站在正方形的顶点上，再量出高度1米，同学们在自己的腰上定出高度的位置，同学们再用四把尺子做出上面就可以了。

师：方法都很好，我请刚才提出方法的小组上来搭一搭。

生操作

师：座位上的同学能看到他们是怎么搭的吗？看不到可以走到前面来看一看。

师：同学们，你们看了他们的搭法，有什么想说的吗？

生：你们怎么能确定搭出来的就是1立方米呢？

生：可以量这个正方体的棱长是不是1米。

师：要量几条边呢？

生：12条。

生：1条

师：谁的方法更好呢？

生：量1条边就可以了。

师：什么是1立方米呢？

小结：棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作：1（）

（板书：）

前测数据反映，学生对于体积单位的理解仅限于表象，并未深入理解体积单位的内涵与外延，通过创设以上3个切一切、拼一拼、搭一搭有趣的数学活动，学生完整地经历了“提出猜想——小组操作——讨论验证——得出结论”科学的研究思路，而这些科学探究与学习又是在教师的引导下，基于学生已有的知识经验真实发生的，体验线、面、体循环递进的过程。帮助学生体会体积单位概念的建构，其实都来源于一维空间的基础，学生逐步建构棱长是1厘米、1分米、1米的正方体，体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米，由此培养学生的量感及空间观念。

4. 在议一议活动中深化线面联系

在课的最后一环节中，出示国际计量大会会标，启发学生思考体积单位与长度单位的关系。

图3：国际计量大会会标

师：请同学们认真观察国际计量大会会标，会标上有哪七种计量单位呢？

生：会标上有质量、长度、时间、温度、电流、物质的量、发光强度七种计量单位。

师：你觉得七大基本计量单位为什么没有体积单位？

生：体积单位不是基本的计量单位。

生：体积单位包含在长度单位里面。

师：这与我们测量长方体的体积有什么关系呢？

生：正方体的体积大小只需要知道棱长就可以算出来了。

小结：今天，我们通过长度单位、面积单位，很顺利地感知了像立方厘米、立方分米，立方米，在感知的过程中，我们深深地感觉到面积单位、体积单位都和长度单位有关，所以在会标上提出的几个通用的计量单位是没有体积单位的。

本议一议环节通过引导学生观察国际计量大会会标，进一步理解长度单位是空间单位的基础。

六、学情后测做法及数据分析

为了深入了解学生在学习体积单位之后的思维水平，在开展教学活动后，开展后测问卷设计与调研，并对调研数据展开整理，了解学习后的水平。

我收集了78位实验班同学和对81位比班同学课堂练习纸、延后测及访谈，分析了学生在课堂上“填入合适的数或体积单位”的习题，同时对159名学生进行了延后测（1.你能举出和体积单位大小差不多的生活中的物体吗？）及面对面访谈（1. 体积单位和面积单位、长度单位有什么联系和区别？）。

表1：学情后测、延后测数据

我们深入地解读教材，立足学情，发现学生学习的困难点，通过搭建平台，提供丰富的数学活动，帮助学生建构体积单位。在后测数据统计中，发现学生“填入合适的数或单位”画图环节的正确率，实验班中87.18%的学生能正确完成，比对比班高18.04%，有效的突破本节课的难点。在延后测数据对比发现，实验班学生能更好理解体积单位，比对比班高近10%。在访谈中，有93.59%的学生能说出体积单位和面积单位、长度单位有什么联系和区别。比对比班高63.96%，学生通过活动探究建构体积单位，有效培育学生的数学核心素养。

小学数学教师应当对学生的学情展开深入的探究，而前测是进一步把握学生学习起点的关键途径。学情分析，要利用科学方式进行采集及分析，基于数据此来进行教学设计，进行合理的干预，促进核心素养真正落实。

[[1]]吴蕾.教师对学情分析的认知与实践——以小学的五位学生教师为例[D].上海:华东师范大学,2014.

[[2]] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京:北京师范大小出版社,2012:12.

作者简介:

陈燕，韶关市浈江区南枫小学副校长，小学数学高级教师，广东省骨干教师培养对象,广东省邓莹源名师工作室助手兼成员,韶关市高层次人才,韶关市教育学会小学数学教研会理事，浈江区小学数学兼职教研员，浈江区教师发展中心特约专家,曾获韶关市优秀教师、区优秀教育工作者、优秀教师等荣誉称号，优质课曾获国家级一等奖、广东省一等奖，说课、微课获全国特等奖，近年来百余次指导青年教师参加省市区各类比赛获特、一等奖。曾40多次在省、市、区进行公开教学及讲座。主持及参与的课题研究成果获市教育教学成果一等奖2项、三等奖1项。40多篇论文、教学案例、教学设计获奖,并在国家、省级刊物公开发表。

姓    名：陈燕

出生年月：1982年1月

性    别：女

籍    贯：广东英德

学    位：学士

职    称：高级教师（副高级）

职    务：副校长

主要研究方向：数学教育

详细通讯地址：广东省韶关市浈江区南枫小学

联系电话（手机号）：13827991129

电子邮箱：459553562@qq.com