高校《线性代数》教学改革与探讨

高校《线性代数》教学改革与探讨

邢海龙

青岛农业大学 理学与信息科学学院  266109

摘 要：线性代数目前在高校教学中处于非常重要的位置，是多数理工科专业都要学的一门必修课程。本文分析了目前线性代数课程教学中存在的一些问题，结合笔者多年的教学实践，对本门课程的教学改革进行了探讨。

关键词: 线性代数；教学内容；教学方法；教学改革

一、绪论

线性代数是目前我国各高校很多理工科专业的必修基础课程，主要知识点包括行列式、矩阵、线性方程组、向量的线性相关性，线性空间和线性变换等。教学目标是提高学生的思维方式和数学应用工具的能力。教师上好和学生学好线性代数课程对于学好其它课程及后续发展都具有重要的作用。本文从目前线性代数课程的教学状况入手，谈谈关于线性代数课程教学改革的一些探讨。

二、线性代数教学现状

作为非数学专业所学的一门数学基础课程，线性代数主要是为了提高学生的思维方式和数学应用工具的能力，其特点是线性代数定义多、定理推论多、运算规律多、知识联系紧密、内容复杂、例题抽象。定理和问题证明是课本内容的主体部分，课本配备的习题也基本上是围绕定理公式的一些纯数学的强化训练题目, 与实际联系很少，相关数学背景知识和专业特点提及甚少。讲授式教学是主要教学方式，学生在学习中的主体地位发挥的不好。课堂教学容易变成照本宣科，教学质量不高，加上严密的逻辑推理和抽象的证明，使学生的学习相当吃力、抽象乏味，稍有懈息就会跟不上。

作为一门基础课程，许多学校都安排《线性代数》在大一年级开课，由于师资紧缺原因，多是安排大班授课，每个教学班至少分配100多名学生。这种情况下，很多学校的线性代数课程不管是对什么专业，都是统一用同一个标准，使得《线性代数》教学与专业需求互相脱离。同时，每个知识点的讲授时间非常有限，教师很少有多余的时间，对每个学生的问题进行深入探讨，也很难进行教学互动、课后及时答疑解惑，督促学生复习等。

三、线性代数教学改革的几点措施

1. 线性代数教学与学生所学专业紧密结合

不同专业领域对线性代数理论知识的需求也存在不同。在教学过程中教师需要做到线性代数理论与专业应用相结合，让学生体会到学习线性代数知识的作用，才能提升学生学习主动性与自觉性。教师对学生的专业要有所了解，这样才能做到有针对性、有目的地讲授内容，取舍合理，详略得当，做到线性代数与学生的专业课的自然衔接。这种理论与专业应用的结合可以让学生明确线性代数理论知识在本专业中的应用价值，有助于让学生克服畏惧心理，激发学生学习这门课程的热情，提高学习兴趣。如学生来自经济贸易、工程管理专业，教师在讲授矩阵乘法运算教学时，让学生利用投入产出模型这个具体案例实现矩阵乘法运算， 会让学生感到学有所用，同时也会对专业知识有更深层次的理解。

2．改革教学方法和手段，教学方式应多样化

涉及到很多概念和运算方法，最大的特点就是抽象，这也就增加了学习它的难度。传统的讲授式教学方式，主要以定义-性质-定理—例题等类似于灌输模式进行，教学过程十分枯燥，课堂气氛沉闷，学生很容易失去兴趣，很难达到预期的教学效果。启发式教学是一种互动的双向教学方法。线性代数教学过程中，可以更多的运用启发式教学，通过设置一定的课堂提问或小组讨论环节,能够更好的引导学生去思考、去求是，调动学生注意力，提高学习积极性，真正成为教学的主体。在教学中，对于学生难以理解、容易混淆的知识点，可以采用比较教学方法，找出知识点之间的差异，会收到较好的教学效果。比如，讲解矩阵时，可以把矩阵定义、运算性质和行列式进全面比较,使得学生深刻的认识到,矩阵的本质是图表，而行列式是个数值；另外在讲解概念、定义时将其和初等代数进行业较，就会进一步体会到线性代数概念的一般性和抽象性的特证。

现代高科技信息技术为我们提供形象、生动的展现复杂场景途径。教学过程中，教师需要积极应用计算机等高科技手段进行辅助教学，让教学内容更为简明、直观。由于多媒体具有声音、视频、文字、动画、图像等特点,教学中可以适当地采用PPT、音频、图像等多媒体手段进行教学。同时，也可以建立班级微信群、QQ群，通过 QQ屏幕分享或学习通等平台，数师可以及时与学生互动，远程解答学生的问题、实时辅导。

翻转课堂是近几年应用较为广泛的教学机制，可以有效提升学生的主动性和参与度。教师可以依据线性代数教学要求，并结合学生的专业背景，适当的利用这种授课方式，对进学生行效的教学指导。课前为学生布置教学任务，要充分满足学生的个性化学习需求。确保学生能利用计算机技术完成数据的搜集、挖掘、整理以及分析的任务。课堂教学中，要尊重学生的主体地位，实现教学效果的全面优化。同时，要结合学生的情况以及学习特征，重点讲授学生所需求的知识内容，真正意义上实现知识的共享和针对性教学。

线性代数教学时，也可借助微课课件提升学生的综合学习效果。教师在课前可以将微课内容公布在平台上，并且借助大数据对学生的预习情况和学习进度进行跟踪，在课后可以借助相应的API沟通和交流,及时了解学生的学习难点和问题,从而制作对应的答疑微课课件，提高学生的学习效果。例如,在讲解矩阵知识时,教师在课前要制作相应知识点和定理的微课课件,确保学生能明确课堂的基本授课内容,然后在课上进行难点和重点的讲解,课后则要收集学生的问题制作矩阵习题闯关等微课互动视频，有效分析和评断学生的学习效果，为后续教学结构和教学内容的升级奠定基础。

3．建立合理的考核模式

考核方式决定了教师教学和学生学习的方式。目前，很多院校的考核成绩分为平时成绩、考勤成绩和期末考试三个部分。本人认为成绩考核除了包含对课本知识点的理解外，应该多设置一些环节,作为学生的考核标准。可以进行一定的阶段测试，减少学生到期末再看书的懒惰性。同时平时成绩应增设一定的教学实验, 如利用MATLAB实现矩阵和线性方程组的基本运算等，来提高学生的动手能力。

四、结束语

本文针对当前线性代数课程教学中的一些问题，如教学课时少、内容过于抽象、与专业需求联系不够密切、教学方法僵化、学生的主体地位发挥不足等，展开探讨。提出依据学生的专业特点调整教学内容、融合多种教学方法、优化考核方式等改革措施，以期能够活跃线性代数教学课堂氛围、加强师生互动，提升学生的主体地位，进一步提高教学质量。

参考文献

[1]李曦.高校线性代数教学改革途径探索].亚太教育,2015.

[2]岳晓鹏,孟晓然在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究，高师理科学刊,2011.

[3]吴海燕,线性代数课程中采取案例式教学研究,高师理科学刊,2014[5]

[4]宋建梅.高职院校线性代数教学实践与教学改革研究，程课教育研究,2018(08):127