永磁无源匀场的理论研究和实践

永磁无源匀场的理论研究和实践

杨舟

身份证号：430621198402195017

摘要

磁体系统是磁共振成像系统最重要、成本最高的部件。磁体的作用是产生一个均匀的磁场，使处于磁场中的人体内氢原子核被磁化而形成磁化强度矢量。当磁化强度矢量受到满足共振条件的射频交变磁场作用时，即产生共振信号。

磁场的均匀性是磁共振系统的重要指标，随着一些先进的核磁共振扫描成像技术如MPR、MIR、EPI等的出现，对磁场的均匀度也提出了更高的要求。核磁共振系统匀场的方法有两种，即无源匀场和有源匀场。而无源匀场是基础，其结果是永久性的，没有达到理想的无源匀场效果，有源匀场也就无从谈起。因此，做好核磁共振的无源匀场理论研究和实践工作是十分重要的，其结果将直接影响今后整个核磁共振系统的成像效果。

关键字： 磁体、射频交变磁场、均匀性、成像效果。

The research and fulfillment of the Passive shimming

ABSTRACT

Magnet system is the most important and costly part in the whole magnet resonance image(MRI) system. The function of the magnet is to produce an even magnetic field, which can make the hydrogenous nucleus in human body magnetic to form the strength vector. When the strength vector is affected by proper RF Alternative field, it will transmit resonance signal.

The field homogeneity is an important index of the magnet resonance image system. As the development of the technique of MRI, for example, MPR, MIR, EPI and so on, it is high demanding for the field homogeneity. There are two ways of shimming, active shimming and inactive shimming. Inactive shimming is the basic one, the result of which is permanent. If inactive shimming is not good enough, let alone active shimming. Therefore, it is important do the research and practice of inactive shimming, for it will affect the image of MRI directly in the future.

Key Words:Magnet; RF Alternative Field; Field Homogeneity; Image

第一章 绪论

全身成像要求磁场在成像的体积内有足够的均匀度。磁场不均匀会产生信号丢失以及几何畸变。一般要求在直径25～50cm的球体内均匀度应为10～100ppm。对于既可作全身成像又可作局部波谱研究的磁共振成像系统，对磁场均匀度的要求则更高。磁场的稳定性是另一个重要的问题。磁场随时间变化会产生相位差，导致图像伪影。只要有十亿分之几十特斯拉的变化，就会引起至少3°的相位差，产生图像的伪影。

由于受磁体设计和制造工艺的限制，任何磁体出厂后都不可能是整个孔径内的磁场完全同一。此外，磁体周围的环境对磁场也有一定影响，如磁场的屏蔽物、磁体附近固定或可移动的铁磁性物体等。因此 ，磁体安装完毕后还要在现场对磁场进行物理调整，习惯上把这一步骤称为匀场（Shim）。[1]

常用的匀场方法有无源和有源两种。

无源匀场是指在磁体孔洞内壁上贴补专用的小磁片（也有叫匀场片的），以提高磁场均匀性的方法。这种方法在匀场过程中不使用有源器件，因而称之为无源匀场。

衡量磁场均匀性的指标有很多，其中正反向峰值偏差是主要指标，此指标以主磁场的百万分之一（ppm）作为一个偏差单位，以鑫高益OPER- 0.35型(40cm×40cm×38)磁体为例，正反向峰值偏差在无源匀场之后应小于5ppm，其结果越小，表明匀场效果越好。

无源匀场一般需2至3天方可完成，切忌操之过急。实践证明，匀场前准备工作是否充分，匀场过程是否认真细致，一丝不苟。都将对最终结果产生重大影响。

第二章无源匀场的工作原理

2．1无源匀场的依据

无源匀场的的依据为磁体孔洞有关容积内的场强状况。因此，匀场前必须先选择一种测量方案，并用高斯计或场强仪逐点测量有关DSV内的磁场数据。此后方可计算所需金属片的几何尺寸以及补贴位置。对于超导磁体，应在去磁的情况下进行操作，以增加其安全性。无源匀场的一般过程是：如图：2.1-1

图2.1-1无源匀场一般过程图

这一过程要反复进行多次。超导磁体 匀场中反复的励磁和去磁将会挥发大量液氦。

2．2无源匀场的原理

如图：图2.2-1是磁体的纵断面示意图，图中的磁力线分布清楚的表明了磁体内外的磁场方向。

图2.2-2示意条型磁铁的磁场。我们知道，有的匀场用的小铁片本来没有磁性，一旦将它贴补到磁体内壁，就会立刻被主磁场磁化而成为条型磁铁，从而具有了图2.2-2那样的磁场。图2.2-3表示小铁片的作用。由图2.2-3(a)可见，由于小铁片的磁化，贴补的匀场片如同一块条型磁铁。虽然其内部磁场与主磁场同向，但在其外部靠近磁体中心的一侧，从N极返回S极的磁力线正好与主磁场反向（注意：任何磁力线都是闭合的），从而削弱了小区域ΔS内的磁场强度，这就是小铁片之所以影响局部磁场的原理。匀场时，何处磁场均匀性达不到要求，就在何处贴补这种小铁片。当然，铁片的大小要根据需要扭转的场强差来决定，这就是上面所说的匀场参数计算。为了达到理想的磁场均匀性，一般需贴补数十个小铁片。因此，无源匀场要经过几天的努力才能完成。[2]

图2.2-1 磁体的纵断面示意图 图2.2-2 条型磁铁的磁场示意图

图2.2-3（b）表示了将小铁片贴在磁体外表的情况。我们看到，这里的小铁片同样能够影响主磁场。与图2.2-3（a）不同的是，它对主磁场的影响应该是加强而不是削弱。然而，这种做法是从未被使用过的，此处仅为说明问题。之所以不使用这种方法，其主要原因是磁体的壁厚可能削弱甚至完全阻断小铁片对主磁场的影响作用。对于环之以低温容器的超导磁体，根本不可能用这种方法达到匀场的目的。

匀场所用小铁片一般用磁化率很高的软磁材料压制。匀场片的几何尺寸分为1/1、1/2、1/4、1/10和1/20等规格，使用前应按大小顺序排放整齐，以免拿错。所有贴补的小铁片均应插入专用的卡槽中，并用无磁螺丝钉固定。匀场完毕，须将所余铁片全部带至室外，以防止励磁时造成对人的伤害。

图2.2-3(a)小铁片对主磁场的影响 图2.2-3（b）小铁片对主磁场的影响

（在磁体内壁贴补） （在磁体外壁贴补）

顺便说一下，磁场对磁体附近铁磁性物质的作用力（F）可按下式进行估算

F=MV dB / dr （公式2.2-3）

式中，M为物体的磁化强度；V为体积；dB / dr为磁场梯度（r为物体至磁体的距离）。由于dB / dr正比于1/r³,故当物体移近磁体时，磁场梯度会猛增。与此同时，物体的磁化强度M也会因此变大（有可能达到最大值），进而使磁体对物体的作用力出现成倍甚至成百倍增长，这是十分危险的。以匀场小铁片为例，其饱和磁化强度是2.1T,在场强为2.0T的磁体孔洞内，磁体对它的作用力将增至其自身质量的200倍。也就是说，重100g的匀场片将受到20Kg的力。为此，匀场操作前后，应严格遵守有关的安全规程。例如，匀场时磁体附近只留一人操作；匀场人员必须戴厚手套；每次只处理一块小铁片；励磁前要彻底清理现场等。

综上所述，在磁体内壁贴补小铁片可以有效地调整磁场。如果铁片的位置和几何尺寸选择得当，就可以提高磁场均匀性。因此，无源匀场作为一种初步匀场手段一直被广泛使用着。

第三章 无源匀场前期准备

3.1磁场的测量

3．1．1磁场的测量仪器

磁场的测量有多种方法，其中霍尔探头法和核磁共振法是匀场测量中最常用的两种方法。专门用于磁感应强度B测量的仪器就是常说的高斯计。

霍尔探头高斯计是根据半导体的霍尔效应原理制成的仪器。它由霍尔探头、电子线路以及指示表头等部分组成。测量时，将霍尔探头伸入磁体孔洞，并使其精确定位在预定点上。探头的半导体薄片平面须与被测磁场方向垂直。这时，从指示表头就可直接读出磁感应强度B的数值。这种高斯计具有量程宽、灵敏度高和测试简便等优点。

核磁共振法高斯计的原理图如下：

图3.1.1-1核磁共振法高斯计的原理图

我们已经知道，质子的共振频率同磁场强度有关，即在某一场值时,核磁距将与给定频率的电磁场发生共振。这种共振可以通过耦合到核磁共振样品上的射频振荡器的阻抗变化来测量。因此，如果知道了物质的磁旋比γ，根据测得的共振频率，就可以用拉莫尔公式计算出磁感应强度B。图3.1.1-1所示仪器就是基于这一原理工作的。图3.1.1-1中的频率发生器提供了探测所用的共振频率，射频探头中装有已知磁旋比的标准物质。需要注意的是，用核磁共振法测量磁场的方法与NMR有所不同，二者依据的原理虽然一样 ，但互为逆运算。

为了保证测量结果的准确性，一般规定MRI系统磁场测量仪器的精度为5×10e-7,也就是说它要达到0.5ppm的分辨率。在磁共振成像系统的磁场测量中，核磁共振高斯计的使用最为广泛。例如，德国出品的DRUSCH R21就是此类高斯计。它由测量探头、前置放大器、频率发生器和八位场强显示器等单元组成，其指标为：分辨率1mG/cm、量程0.3-2.1T、可允许的磁场梯度1G/cm。可见DRUSCH R21能满足2.0T以下MRI系统对磁场测量的需要。

3．1．2制订磁场的测量方案

磁场测量常以一定直径的、与磁体同心的球形空间为基准或参照范围。这可能与球体表面任意一点至磁体中心的距离相等、便于布置高斯计探头、方便计算和表达、有利于比较等原因有关。常用DSV表示上述球形空间的直径。为简便起见，人们已将上述球体直接叫做DSV了。常用的DSV有10cm、20cm、30cm、40cm和50cm等几种。在MRI微成像和波谱分析中，还有更小的DSV。[2]

在磁场均匀性测量中，高斯计探头总是在DSV的表面布置。因此，测量结果只能反映该DSV所在空间的磁场状况。那么，在DSV确定的前提下，如何选取测量点呢？这是磁场均匀性测量的又一问题。目前，测量点选取有数中方案可供选择，常用的有 7平面法、9平面法和11平面法等。下面结合图3.1.2-1，并以50cm的DSV为例来介绍9平面测量法。其他方法与此类似。

图2.1.2-1是9个测量平面的选取示意图。图示为DSV的y0x面。可以看出，5号平面取在坐标原点（即磁体正中心），并垂直于x0z面；其余8个平面两两对称地平行分布于y轴或5号平面两边，它们至磁体中心的距离分别为7.7cm、14.7cm、20.2cm和23.8cm。9个测量平面依次取1－9的编号。显然，9号平面靠近检查床(+z轴方向)、1号平面远离检查床(-z轴方向)。9个测量平面将DSV划分为若干个薄片。

图3.1.2-1 9个测量平面的选取示意图

为方便记录，在进行磁场测量之前，一般先设计好测量纪录表。图2.1.2-2为鑫高益公司磁场测定值记录表示例。

图3.1.2-2鑫高益公司磁场测定值记录表

在实际应用中，究竟使用何种方案测量磁场，主要取决于当时磁场的质量以及磁场测量的目的。一般来说，磁场的基础测量采用11平面法，这样可为将要进行的无源匀场提供更多更准确的匀场信息。当磁场均匀性达到25－50ppm时，应继续使用11平面法，以便进行下一步磁场的精细调整（有源调整）。其他情况下可用9平面法。7平面法则很少应用。

3．2高斯计的连接

磁场的测量是一件不仅细致而且重要的工作。测量结果是否可靠，直接关系到MRI磁场的最终均匀程度。因此光有测量方法是不够的，还必须正确使用磁场测量设备。磁场测量使用的仪器主要是高斯计或场强仪，其次是与之配套的的探头固定架和前置放大器等。

探头固定架实际是用一个胶木等非磁性材料制作的活动支架，比起固定、旋转和伸缩高斯计探头的作用，使用时须紧固在磁体上。探头固定架的构造比较复杂，除了紧固和活动机构外，它还应有角度盘（用于确定测量点）和刻度尺（用于探头的定量伸缩。

图3.2-1是上述仪器的连接图。值得注意的是，高斯计一般应远离磁体3m以上，不可置于磁体附近（最安全的办法是移至室外）。它与前置放大器间用50Ω同轴电缆相连。

高斯计使用前一定要预热15min以上，否则有可能产生10e-6G左右的偏差。此外，磁场的测定也要在励磁结束2－3h后进行，因为那是磁场才能达到稳定值。[3]

图3.2-1高斯计的连接图

3．3磁场中心的测定

用下述方法确定磁场中心。首先安装好高斯计探头固定架和探头。沿磁体Z轴方向逐步移动探头（保持角度和半径），量取磁体两端点上探头至匀场线圈的距离。然后转动探头（使探头绕一定半径的圆周旋转），重复上述操作。如果两端点上各对应距离均相等，表明探头固定架轴线与磁体Z轴相重合，否则应调整该固定架的位置。Z轴的中点即为磁体中心。这样的操作后，才能保证DSV与磁体是完全同心的。

对于带自屏蔽的系统，还应使屏蔽体系的几何中心与DSV、磁体三者同心，其操作就更复杂一些。磁体中心确定后，有关MRI系统的坐标就可以统一了。

3．4磁场方向的确定

磁体的设计总是使其S极指向病人检查床的一端。磁场建立后，可进一步加以验证。确定磁场方向要使用罗盘。首先将罗盘带到室外无磁干扰处，记下磁针指向地球北方（真北）的一端，然后将其带入磁体室内，这时磁针的真北端应指向磁体的病人检查床一端。如下图：

图3.4-1磁场方向的确定

第四章无源匀场的工作步骤及数据分析

4. 1匀场操作的步骤

（1）确定磁体中心

有自屏蔽的系统还应测定屏蔽体几何中心，并对其加以调整，使之与磁场中心重合（误差<＝2mm）。

（2）安装高斯计探头固定架

探头固定架安装就绪后还须检查其角度盘和刻度尺，使其显示正确。该固定架的Z轴必须与磁体Z轴相重合，以保证DSV的球心位于磁体坐标原点。

（3）确定磁场测量方案

多数情况下采用11平面法，但也常用9平面法。

（4）连接测量仪器

按图2.2-1连接测量仪器。注意，高斯计要预热，且应远离磁体3m以上。

（5）基础磁场测量

基础磁场是指励磁结束后的磁场，亦即未经匀场处理的磁场。它的测定可给将要进行的无源匀场提供依据。基础测量常用9平面法。

（6）无源匀场

这一过程通常非常繁琐，需要耐心。无源匀场结束后，磁场的均匀性应在 500ppm(50cmDSV)以下。磁体不同，其匀场片的定位和固定方式亦有所不同，但原理都是相同的。

（7）记录结果

匀场结束，做好磁场参数和匀场过程的各种记录。

4．2匀场过程中的数据处理及分析

由于在匀场前的磁场测量需要记录的数据量十分大，工程师常常采用将高斯计通过数据线连接到电脑，用相应的软件程序来记录数据。图2.1.2-2就是鑫高益公司匀场时记录数据的程序操作界面。

下面以鑫高益公司OPER-0.4开放式磁共振的匀场过程为例介绍相关的情况。

4.2.1匀场前测量到的数据处理及分析

如下图：

图4.2.1-1 匀场前数据记录表（40cm DSV）

该表中B0为磁体中心，在Z1－Z6为上机头，-Z1－-Z6为下机头；0°－330°代表探头转过的角度。表中记录的数据单位是MHZ。

该表数据显示匀场前正反向峰值偏差为1808.58ppm,磁场很不均匀。最大值出现的位置为（-Z1,120°）与中心频率的差值为13837HZ，最小值出现的位置为（-Z4,30°）与中心频率的差值为-17722HZ。

各测量值减去中心频率见图4.2.1-2

图4.2.1-2测量值减去中心频率值数据记录表（40cm DSV）

通过这张表我们可以很清楚的看到-Z6这一平面与中心频率的偏差都在9000HZ以上，而且大部分都超过14000HZ,还有-Z5这一平面与中心频率的偏差也都在10000HZ以上。上下机头数据明显相差太大，但是以Z0平面为轴Z1与-Z1两层的数据有一种对称的趋势，我们可以通过在下机头贴补正向磁片的方法将-Z3－-Z6这四层的频率值增加，使之与中心频率的偏差值缩小。

注:这里所述的贴补不是小铁片而是小磁片，原理和贴补小铁片是一样的，对于永磁体来讲，贴补小磁片效果比小铁片要好。小磁片的规格和参数见下表：[4]

表4.2.1-1贴补小磁片的磁片的规格和参数

为了更直观的表达这些数据的含义，我们通过MATLAB软件制作了一些关于磁场的三维图，如下：

图4.2.1-3（a）磁场中各测试点的磁场偏差三维图（40cm DSV）

图4.2.1-3（b）磁场中各测试点的磁场偏差三维图（40cm DSV）

磁场中各测试点的磁场偏差三维图中竖轴单位是ppm，各测量点在三维图中都有相应的位置与之对应，这样可以更直观的了解要在那些位置贴补什么型号的小磁片。

4.2.2匀场后的数据情况及说明

如下图

图4.2.2-1匀场后数据记录表（40cm DSV）

我们看到匀场结束后正反向峰值偏差为40.4ppm，最大值出现的位置为（Z6,90°）与中心频率的差值为334HZ，最小值出现的位置为（-Z4,240°）与中心频率的差值为-370HZ。情况相当理想。我们再来看看测量点与中心频率偏差计算表，如下图：

图4.2.2-2匀场后测量值减去中心频率值数据记录表（40cm DSV）

各平面与中心的偏差值都控制在一定范围之内，使得磁场均匀度变得很好。

我们再来看看匀场后磁场中各测试点的磁场偏差三维图：

图4.2.2-3（a）匀场后磁场中各测试点的磁场偏差三维图（40cm DSV）

图4.2.2-3（b）匀场后磁场中各测试点的磁场偏差三维图（40cm DSV）

三维图显示，ppm的峰值都出现在较边缘的位置，那是由于受到开放式磁体的立壁的影响，情况很难避免。

第五章结论

通过上述有关核磁共振无源匀场的理论说明及一些实践经历，我们了解到了一些关于无源匀场的基本知识。简单来说，所谓无源匀场就是在磁体上贴补小磁片，是磁场的均匀性达到一定的要求，为接下来的图象产生提供最初的保障。

实践中，以鑫高益公司的OPER－0.4T开放型磁共振匀场过程为例，严格按照匀场的基本步骤来进行匀场操作，虽然这个过程持续了一定的时间，但其后达到的效果也是令人满意的。这也进一步说明，无源匀场工作的关键在于要有足够的耐心和细致周到的工作态度。实践证明，只要不操之过急，急于求成。匀场工作可达到非常满意的效果。

谢辞

论文的著述是在上海医疗器械高等专科学校的汪宏志老师指导下完成的，得到了鑫高益医疗设备股份有限公司的大力支持，公司磁共振售后服务部林远德先生、匀场工程师刘佳先生为作者讲述了大量的有关匀场方面知识，鑫高益公司的赵喜平博士、朱建峰博士、李建久博士在论文的格式及磁共振知识方面给予作者很大的帮助，中国科技大学自动化系的武海澄博士为作者讲述了有关图象制作方面的知识。在这里作者深深的感谢他们！

参考文献

『1』张奇 黄刚 刘曼芳 《如何做好核磁共振安装时的无源匀场工作》 医疗装备1999第四期

『2』赵喜平 2004. 磁共振成像. 北京：科学出版社

『3』赵喜平 2000. 磁共振成像系统的原理及其应用.北京：科学出版社

『4』焦玮玮 董增仁 孙威 刘卫 《核磁共振永磁体无源匀场的神经网络方法》 中国科学院研究生院学报 2006年02期