"错误"因干预而美丽——"除数是一位数的笔算除法"错误分析及改正措施

"错误"因干预而美丽——"除数是一位数的笔算除法"错误分析及改正措施

代树华

云南省玉溪第一小学教育集团     邮编653100

摘要：除法运算在整个小学数学的教学过程中是非常基础和重要的部分，因此，在平时的数学教学过程之中该对学生们运算掌握情况予以重视。但部分学生对算理的理解仍有困难。运算在本质上是一种推理，如若能在学生在运算过程中遇见错误时通过积极引导学生运用推理的思维方式解决运算上的问题并能在运算过程当中拓展学生们的类比、转化思维的方式更进一步提供学生们的计算知识技能。

关键词：除法运算  错误分析 改正措施

引言

    运算学习不仅仅是当下需要掌握的知识更是为今后的深入的学习奠定基石，运算能够运用在小学数学学习整个过程中的方方面面。学生们在学习“笔算除法”的过程当中具有一定的难度，“除数是一位数的笔算除法”是小学数学与代数这一板块的重难点。因此，在找到学生问题的基础之上深入分析学生们产生问题的原因以及针对学生出错的问题提出改正方法帮助学生们更加熟练掌握运算。

一、教学情况

    除数是一位数的除法运算是小学同学在学习阶段尤为重要的承接点，这一板块的学习起到了承上启下的关键作用。首先是对学生们之前运用表内乘法求商建立对除法计算的学习进一深入在学生们建立简单、初步的除法认识进一步提升了除法学习的学习难度。其次，则是为学生们进一步学习和掌握两位数的除法以及除数是多位数的除法奠定基础。深入对除法运算的了解学习离不开这节课所要学习和掌握的内容，因此，关于本课的教学以及学生掌握的情况显得尤为重要。以下就对除数是一位数的笔算除法的基本教学 内容。

在进行一位数的除法时在课堂引入环节引导学生们对之前所学的用口诀表内的口诀求商、有余数的除法这些知识进行复习。在教除数是一位数的除法时首先教给学生们除数是一位数除法的基本规律，明白除法是乘法的逆运算，判断对商的位数进行判断，比较被除数与除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数字比除数最高位的数字小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数的最高位比除数大，则商的位数与被除数相同。在运算结束后可通过验算检查。若所做的题目是没有余数的除法：被除数=商×除数；有余数的除法则是：被除数=商×除数+余数。在进行除法运算的过程中要从高位除起，除到的位置写商。[1]在计算过程中最高位不够除就看两位上商，一般是出现三位数除以一位数时百位上够除，商是三位数；百位上不够除，商就是两位数的情况。在教学过程中教师也要提醒学生们注意在除法计算过程中需要注意的特殊的情况，例如：0是不能做为除数的。0除以任何不是0的数结果都为0。如遇到相同的两个数相除，所得到的结果必会是1。

    学习这节课目的主要目的在于，让学生们学会除法计算，理解除法的意义，并运用在实际数学问题的解决之中。学生们自己总结乘法、除法各部分之间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。验算作为数学计算的最后一步，是一个不可或缺的重要环节，掌握验算的方法，培养学生养成良好的验算习惯有助于提升数学计算的正确率。因此从平时就养成学生计算完就验算的验算意识，引导学生养成良对计算题验算习惯，可以很大程度上提高计算结果的准确率和解决数学问题的有效能力。培养学生们在分析数学问题的过程中的推理能力和细心严谨的学习态度。让学生学们学会用数学思解决问题维。

    整个教学的过程之中紧抓学生学习发展的黄金时期培养学生们的运算知识能力同时通过老师的讲解、学生的练习和巩固让学生们由浅入深，一步步掌握除数是一位数的笔算除法。也在用实际行动践行了课程目标之中提出的让学生们“学会学习”。

二、错误情况分析

   由本课的题目来看，“除数是一位数的笔算除法”那么本课的学习就是需要学生们通过学习和练习理解除数为一位数的除法并熟练运用笔算列出竖式的规范格式进行除法运算。通过结合学生们在学习过程中以及课后练习的情节来看，学生们在学习除数是一位数的笔算除法这一板块的知识点来看，学生们主要的问题在于首先，学生笔算除法才开始适应笔算除法的运算模式就会有面对一些题目时直接运用口算得出结果没有运算过程以及缺乏主动探究笔算除法的动力。基于学生们在笔算时容易出现的习惯于依靠口算得出结果的问题，在讲本节课时在讲解例题的环节中有时会碰到学生们直接通过口算就能够得到计算的结果的案例。使用运用口算就能得出结果的案例会使学生在课堂那种思维和节奏相对较为快节奏的情况下认为不需要通过笔算除法也可以得到正确的结果，从而选择跳过笔算步骤，使得笔算过程无法得到练习。[2]进一步就会使得一些学生认为与其用笔算除法进行计算，不如用口算更为简单快捷，所以学生所写的竖式只不过是口算结果的表达，就会进而引起学生们竖式格式不规范等问题产生。在书写格式上面对于学生有一定的难度，在此之前虽然学生们有过对笔算除法的接触和学习但部分同学仍然存在着对于对于规范的除法竖式应当怎么列仍有一定问题。

    一些同学们在列举竖式方面基本上没有很大的问题但是在试商环节表现出来了一定问题，但在试商方面仍存在着一些问题。原因大多在于同学们对于乘法口诀表上的内容还未做到烂熟于心，运用起来还是有一定的问题存在。

    “除数是一位数的笔算除法”不仅仅需要学们生掌握笔算除法的过程、理解每个步骤的算理，还要规范运用竖式解题体现出运用竖式规范解题的优势。[3]因此，对于在教授和“除数是一位数的笔算除法”过程时所出现的错误分析尤为重要。

三、改正方法措施

    在学生们掌握“除数是一位数的笔算除法”并且在学着运用除法的过程初期出现这样或那样的错误非常常见，在这个过程中出现错误出现的错误往往是大部分学生会出现的问题也是非常具有代表性的教学案例，这些问题代表了学生们在学习“除数是一位数的笔算除法”中没有完全理解掌握的部分，这时候我们教师需要做的工作就是是根据学生们出现的问题错误，通过统计和分析问题原因等方式找到真实的错因，并对错误的原因采取不同的干预方法，提高教学的水平。针对不同的错误原因就要采取不同的干预措施，不同错误原因将会引发不同的错误。例如，出现错题是因为基础不扎实没有理解除法的真正意义、一开始接触除法时养成的经验习惯一开始就是不正确的等原因所导致的错误，可以采用提前对干预的方式减少这些问题的出现频率。正如“夹生饭”的味道一定不如一次成功煮好的饭味道好，放在教学上同样的道理，第一次就将知识讲好的教学才是最好最有效的教学。在出现常犯的错误情况的时候，可以采用适时干预和引导学生认识问题所在的方式，因为想要及时有效的改正一个错误仅仅依靠教师示范和督促是远远不够的，需要学生们及时认识的自身的问题和不足并且愿意积极配合老师对出现的问题进行改正。

    基于同学们在课堂中的表现情况以及课后习题反馈的情况进行有效整合后对于学生们在学习除数是一位数的笔算除法过程之中遇到的错误情况改正方法措施分为以下几种方法:第一,对于学生们在计算中有依赖口算的习惯，我们可以在教学过程中面对教学这部分内容时可以通过例题让学生明白笔算除法列竖式计算的必要性，例如：54 ÷2这类例题。运用这类例题既能避免学生们直接口算得出结果，又能让学生们通过笔算的方式在笔算的计算过程中体会笔算除除法的必要性和实用性。再让学生们练习一些具有特殊性质的习题，加深学生们的印象和理解让同学们从不断深入对知识的理解和运用使学生们能更好地对所学的知识进行迁移。在想要让学生们熟练掌握除法竖式虽然有些难度，但学生们对于竖式除法也具有一定的基础。那么教师就应该，首先，通过引导学生们回忆除运用横式之外还能运用什么方法列式让学生们回想学过的竖式列式过程。唤起学生对列竖式方式的回忆,将后续竖式中的部分难在讲解中进行分解。最后，教师没有要学生重新开始直接尝试列两步竖式，而让学生尝试将两个竖式合并成一个竖式接着让学生在合并后的竖式中分别图两步过程，将一步竖式和两步竖式进行系，既让学生感受到了竖式的简洁性，让学生对于竖式含义有了深度的理解这样以学生原有的知识为基础,让学生学习过程中培养思考能力。[4]"除数是一位数的笔算除法"中试商是尤为关键的一步。因此, 让每一位学生都能熟练地记忆乘法口诀表内乘法口诀是最为根本的任务。

    在督促学生们熟记乘法口诀的过程中教师可以进行有关表内乘法口诀复习的数学活动.采用教师抽查,同桌互查的方法,让每个孩子对每句口诀都能达到脱口而出的状态.保证在试商时提取时能够迅速有所反应。通过课堂、课下的练习,尽量帮助学生们在试商中灵活地提取所需要的数字，解决学生们在试商之中存在的困难,在试商教学中教师要注意与学生们的互动沟通激发学生已有的知识经验。如，在四百七十七除以久试商十位的时侯,其实就是在解决哪个数乘以九小于四十七。那么，在学习"除数是一位数的笔算除法"这一章节的最开始,每节课的前几分钟教师就可以让学生们迅速地计算几道有关于运用到口诀的的练习题。集中学生们注意力的同时也可以让学生们通过练习对口诀更加熟练为除法计算试商奠定坚实基础。

    培养学生们养成良好的计算习惯，在平时的学习过程中把自己作业中的错题及时整理到一起;根据自己作业中出现的错误对减少计算错误的方法进行整理;一定要准备自己的错题本将自己整理的错题和减少错误的方法记录在错题本上。针对整理结果，教师可以定期将整理的结果进行全班展示和交流，让有此类错误的学生们积极改正，没有出现此类错误的学生们也要注意。由于每个学生的计算习惯不同，所以计算错误也不同，所以更需要教师在平时的学习中多注意多总结，学生也应该积极配合教师的工作认真及时的完成作业和错题整理。

     最后数学学科的连贯性较强，因此，教师要引导学生们按着计算法则进行计算。在计算时，要培养学生们看清数据，避免粗心大意引起的抄错数等情况发生。计算时，不要忘记进位和退位。一定养成计算后进行验算的好习惯。在这节“除数是一位数的笔算除法”的教学中,教师通过以上具体的方法措施有效地突破了这些难点,解决同学们所遇到的错误和问题。为保证数学计算教学课的教学水平提出了具体的有效措施。

结语

    对于数学教学来讲，教学中的每一个章节内容都是环环相扣不是孤立存在的,坚持不断发现教学中学生们的问题采取积极干预措施是数学教学中的重要环节。发现问题并且进行干预将问题与措施相结合，将错误的发现与干预贯穿到整个教学过程中,有效地实现教学与干预一体化。总之，教学问题的发现与干预带给我们最大的感受就是不断地鞭策自己找出教学中出现的问题，促使我们在找出问题、提出干预政策的过程中不断地反思、磨练、成长。面对数学教学工作，教师应该多从学生的角度考虑，面对教学中的难点和易错点应该优先入手，及时的对错误进行干预纠正帮助学生从一开始就打好运算基础让同学们积极思考勇敢实践克服怕错的心理。用实际行动落实学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，鼓励学生提出疑问并积极及时解答，使学生愿意学乐意学。做好学生们学习过程之中的引导者。

参考文献

[1]王永春.小学数学核心素养体系下的运算能力7.小学教学研究，2017(3):15.

[2]王永春.学生发展核心素养视域下的小数数学核心素养[J].小数数学教育，2016(12):4.

[3]张奠宙,孔凡哲,黄建弘,等.小学数学研究[M].北京:高等教育出版社，2009.

[4]钟法旺.数形结合在数学概念学习中的三个辅助点--以“质数与合数”一课的教学为例[M].小学数学教育，2018(3上).