施工单位牵头的EPC项目联合体收益分配研究

施工单位牵头的EPC项目联合体收益分配研究

汪坚，翁明祥，斯世华

（杭州市交通工程集团有限公司， 浙江 杭州 310008）

摘要：随着我国建筑业的发展，EPC联合体模式愈加广泛地应用于我国房屋建筑和市政基础设施项目，但目前关于EPC项目联合体收益分配的研究还比较缺乏。本文以施工单位牵头的EPC项目联合体模式为研究对象，以Shapley值法为基本理论模型，通过定量地引入联合体各方的努力程度、贡献大小和优化投入成本，建立了EPC项目联合体的收益分配定量化计算模型。模型分析和案例对比计算表明：EPC联合体模式下边界贡献能够显著增加项目总收益，Shapley值法能够更加科学、公平地分配付出不同努力、贡献和优化投入成本的各参与单位的收益。

关键词：EPC项目；联合体； Shapley值法；收益分配

中图分类号：TU71                         文献标志码：A

1 引言

为了优化日益繁杂的大型基建项目的过程管理，并与竞争激烈的国际建筑市场接轨，我国许多工业与民用建筑以及城市市政基础设施项目开始采用EPC总承包模式。与此同时，我国建筑企业普遍存在“瘸腿”问题，即不具备集设计、采购和施工等于一体的专业资质和业务能力。因此，EPC总承包的衍生模式—EPC联合体应运而生。具体过程为，业主通过招投标方式，将工程项目一次性发包给两家及以上法人单位构成的联合体组织，由联合体综合各方优势完成项目的设计、采购、施工以及试运行等全过程。项目收益由联合体分享，相应的质量、安全、工期和成本等的风险由联合体各方承担。目前，在我国建筑行业，尚不具有科学、有效且可行的联合体参与各方的收益分配方法。这不仅导致联合体各方获得的收益与其努力程度、成本投入及做出的贡献不匹配，即分配不公，而且容易引起联而不合，出事情“扯皮”、“推诿”等问题。因此，有必要就EPC项目联合体的收益分配模式展开深入研究。

目前，一些学者开展了EPC联合体项目的收益分配研究。比如，管百海和胡培（2008）基于合约理论和博弈思想建立了联合体工程总承包商收益分配的数学模型；白振宇（2016）基于收益共享理论和Stackelberg博弈思想建立了考虑投资努力的总承包工程建设利润分配模型；李雷等（2020）综合采用最大熵值法和正交投影法构建了不一风险均等为前提的收益分配机制；张宇翔等（2020）采用模糊数学方法和合作博弈理论分析了国际高铁项目联盟收益分配形式。总结上述研究成果可知，EPC联合体收益分配仍处于初级研究阶段，以Shapley值法等为代表的数学模型是解决多方参与项目的收益分配的有效途径之一。

基于上述研究现状，本文拟以Shapley值法为基本理论模型，通过引入联合体各方的努力程度、贡献和投入等的影响，对施工单位牵头的EPC项目联合体各参与方的收益进行更为科学地评价与分配。

2 EPC联合体项目的收益模型

2.1 基本定义和假定

EPC联合体项目中，为了规避项目风险，业主与联合体通常签订固定总价合同，项目盈亏由联合体参与各方承担。在上述条件下，联合体内部为了激发各方努力和创新程度，兼顾风险承受能力，收益分配通常采用混合支部模式（何磊，2014）。该模式下，联合体总收益π分为固定收益G、优化收益Y和总承包管理利润Z（归属于牵头单位的部分）三个部分，优化收益还包括项目优化成本C。综上，联合体项目总收益可表示为：

            (1)

式中总承包管理利润Z通常归联合体牵头单位所有。下面主要给出其他收益计算方式。

（1）联合体固定收益

假定EPC联合体项目参与单位有n家，其中任意一家单位i的建设费Pi占合同价P的比值为i（即：，），且行业平均利润率为γi，则联合体参与单位的固定收益可以写成：

         (2)

3？相应地，联合体固定总收益为：

                (3)

（2）联合体优化收益

联合体参与单位的优化收益是动态变化的，受参与单位的优化努力程度、优化贡献率等的影响。总体优化收益与其实现程度r以及优化收益的合同价占比有关，通常可以表示为：

                (4)

此处

              (5)

式中为参与单位i的优化努力程度，；表示参与单位i的优化贡献率，。

若联合体参与单位的优化收益分配系数为，通过式（4）和式（5）不难得到各单位优化收益值：

        (6)

（3）项目优化投入成本

为了实现项目收益优化，联合体参与单位必然要投入一定的知识，即项目优化成本，如技术咨询、专家聘任以及其他人力资源等。该投入成本C与各单位i优化努力程度正相关，本文将联合体各参与单位优化投入成本Ci表示为：

          (7)

式中bi为优化投入成本比例系数。

2.2 EPC项目联合体收益模型

EPC项目联合体各参与方包括设计、施工和供应等单位，每家单位又可根据工程实际需求细化为更多子单位。但无论如何细化，项目总收益构成及各参与单位收益计算方法均保持不变。

为了简便，本文仅以设计、施工和供应三家单位为例进行收益分配研究。考虑到以往研究主要以设计单位为主体，参加文献王洁和章恒全（2016）、张洪波（2019）以及杨文安和田若晗（2020），但实际工程中仍然存在大量以施工单位为主体的EPC联合体项目。基于此，本文以施工单位为主体的EPC联合体项目为例，基于2.1节假定给出各参与单位的收益。其中，施工单位收益为：

(8)

式（8）中默认项目牵头单位，即施工单位的为1。类似地，设计和供应单位的收益可以表示为：

(9)

(10)

三家单位的联合体总收益为：

   (11)

对于该联合体项目，其收益的最大值通过逆向归纳法求得。具体实现过程为，以努力程度为未知量，对式（11）这一多元函数分别求偏导，得到函数极值，即：

   (12)

得到：

     (13)

将式（13）分别代入式（8）~（11），可得最大总利益条件下的各参与单位利益及最大总利益：

  (14)

  (15)

  (16)

(17)

3基于Shapley值法的联合体收益分配

Shapley值法是一种能够解决多人合作中收益分配的数学方法，特别适用于EPC联合体这种多方合作开展的项目的收益分配。该方法的优点在于考虑了参与各方的边际贡献率，并基于此在最优化或最大总利润的前提下实现了合作联盟各参与方的利益分配。

3.1 Shapley值法的基本原理

在EPC联合体框架下，假设联合体是由n个成员（企业）构成的一个合作博弈系统N，即；任意成员组成的联盟记作S（），联盟S的收益由实函数表示为v(S)；联盟成员i的收益记作。基于对称性、有效性、冗员性和加法性（刘啸尘和钱华生，2020），各成员的Shapley值（收益）为唯一向量，记作：

(18)

式中，是集合S剔除元素i后的集合；是不包含成员i的联盟S的收益；表示成员i参与联盟S从而为其带来的边际收益。

3.2 联合体项目优化收益分配

本文假定EPC联合体由3家单位构成，联盟组合形式一共有7种，每种形式对应的项目总收益见表1。根据表1和式（18），可进一步求得7种联盟组合形式所对应的各参与单位的Shapley值，见表2~表4。

表1 所有联盟组合形式及其利润值

表2 施工单位Shapley值收益分配

表3 设计单位Shapley值收益分配

表4 供应单位Shapley值收益分配

基于表2~4，可以获得联合体各参与单位的收益。其中，施工单位的收益为：

   (19)

设计单位的收益为：

          (20)

供应单位的收益为：

          (21)

由式（14）与式（19）、式（15）与式（20）、式（16）与式（21）的等效性，可以求得收益分配系数，即：

       (22)

       (23)

       (24)

4 实例验证与分析

本节以某高速公路主线路工程为例，该项目在施工单位A牵头下，联合设计单位B和供应单位C组成联合体，并中标该项目（张洪波，2019）。联合体与发包单位在合同中约定采用固定总价，其值P为18亿。

根据类似项目以往数据和市场行情，假定单位A、B和C的行业平均利润率分别为γ1=5%、γ2=15%、γ3=5%；建设费用占合同总价的比例分别为1=30%、2=40%、3=30%；优化贡献率分别为a1=0.45、a2=0.35、a3=0.2；优化投入成本比例系数分别为b1=0.35、b2=0.21、b3=0.2；优化收益的合同价占比为10%；项目管理利润Z为10万元。

需要指出，本案例仅是用于验证所提出的收益分配模型，由于案例中详细数据未予以全部披露，且部分参数本就属于模型特有，故在本案例计算时基于行业和市场实际情况以及模型参数本身的物理含义，对上述参数进行了合理假定。但若将本文模型应用于真实联合体项目时，模型中的平均利率将综合以往类似项目以及市场行情由各参与方协商而定，建设费用占合同总价的比例可参见联合体协议中各方出资情况，优化收益可参照本行业的统计数据，相关管理利润与根据牵头单位性质、承担工作量由各参与方协商确定。此外，模型中的优化贡献率和优化收入成本的比例系数根据各方知识投入成本按照比例进行分配。

基于式（19）~（24）可计算得到基于Shapley值法的三家单位优化收益分配值及收益分配比例。为了便于比较，本文将上述技术结果与各家单位独自承担本项目的收益结果一并列于表5。由表可见：（1）独立参与条件下的收益最大值为10800.00万元，其值远小于基于Shapley值法的联合体总收益值18593.88万元，说明EPC联合体模式下边界贡献能够显著增加项目的总收益；（2）在本案例参数取值条件下，相较于独立参与工况，基于Shapley值法的联合体各参与方（单位A、B和C）的收益分别增加29.47%、6.43%和9.26%；（3）Shapley值法能够根据参与各方的努力程度、贡献率及优化收益投入成本给出各单位的利润占比，能够更大程度地调动联合体各方的积极性，并提高了项目收益分配的公平性。

表4 独立参与和基于Shapley值法的联合体项目收益分配（单位：万元）

5结论

本文以施工单位牵头的EPC项目联合体模式为研究对象，以Shapley值法为基本理论模型，通过定量地引入联合体各方的努力程度、贡献大小和优化投入成本等，建立了EPC项目联合体各参与方的收益分配定量化模型。通过模型分析和案例对比计算，得出以下结论：

（1）联合体项目的最大总收益可通过各参与单位的最优化努力水平得到，并且该收益受各单位的贡献率和优化投入成本的影响；

（2）EPC联合体模式下边界贡献能够显著增加项目的总收益，Shapley值法能够更加科学、公平地分配付出不同努力、贡献和优化投入成本时的各参与单位的收益。

（3）本文基于Shapley值法的EPC联合体项目收益分配模型仍然建立在风险均等的条件下，今后可考虑定量引入风险因子对参与单位收益分配的影响。

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