浅析初中数学二次函数有效教学策略

浅析初中数学二次函数有效教学策略

陈文艺

漳州高新技术产业开发区第六中学  福建省 漳州市 363118

摘要：随着数学教材的不断改革，国家对于初中教育更注重培养学生的实践能力。而作为初中数学的重点“二次函数”类问题，在平时的生活中，以及未来更深入的学习中都起着很大的作用。基于此，文章展开对初中数学二次函数有效教学策略。

关键词：初中；数学；二次函数

前言：从初中数学内容来看，学生首先会学习到反比例函数和一次函数，然后再增加学习难度，学习二次函数，对于二次函数来说，其比较复杂，既包括二次函数的概念学习，也包括二次函数图象、二次函数性质以及二次函数应用题学习等等。由于其内容比较复杂、抽象，多数学生都会认为二次函数学习十分困难，对其充满恐惧心理，因此，教师要对教学方法进行创新，调动起学生的学习兴趣。

一、开展课前预习，提升函数学习趣味

在教材的革新后，教学实践方法同样需要作出改变。新式的二次函数教学不同于传统教学方式，新式二次函数的教学注重课前预习与趣味性问题的提出。教师们可以在课前带着同学进行游戏，在游戏中模拟生活中会遇到的二次函数问题，以此来引导出下一节课的上课内容，这也是一种十分加深印象的课前预习。例如教师站在讲台，在远处设置垃圾桶，教师向垃圾桶内投掷纸团，并且询问学生们：“看看这个纸团在空中的路线是什么样子的？”用此类趣味性问题抓住学生们的好奇心理，进行层次性、系统性的讲解，并且以此进入到二次函数的学习。传统的课前留作业的方式，也不应该完全摒弃。要对传统的课前预习方式取其精华，去其糟粕。让学生们在生活中发现一些二次函数类问题，来激发求知的心理。

二、运用数形结合，灵活函数解题思维

首先，教师可以告知学生使用数形结合思想解决陌生题型。对于学生来说，在解题时，使用几何图形分析文字知识，能将抽象的知识直观化，既能使复杂的函数知识简单化，当学生掌握这一方法后，其在解题时，就能通过绘制图象，根据图象分析出其他已知条件，从而使复杂的函数知识简单化。由于数学知识的题型十分丰富，学生在做题的过程中经常会遇到一些陌生题型，再解题时就会无从下手，在这种情况下，学生就可以使用数形结合思想进行解题，当学生熟练的掌握数形结合思想解题后，其看到相关函数解析式时，既能在脑海中浮现一些已知条件。比如：学生看到这一函数解析式时，就能将函数图象大致浮现在脑海中，既能快速掌握函数图象的开口方向、顶点坐标，还能掌握其在坐标轴中的大致位置，对学生解题具有重要帮助。比如：根据图中所示函数图象，如果其解析式为，则下列说法正确的是（）

A、b＜a＋cB、4a＋2b＋c＞0C、b2－4ac＞0D、abc＞0

学生运行用数形结合思想进行解题时，首先能根据函数图象的开口判断出a＜0，其次，能根据图象与ｘ轴的交点判断出b＝2a＜0，最后，能根据图象与ｙ轴的交点判断出c＞0，根据以上分析学生能判断出abc＞0，由此可见，Ｄ选项正确，另外，学生根据函数图象可以判断出当ｘ＝－１时，是函数的最大值，并且ｙ＞0，由此，可以判断出a－b＋c＞0，由此可见，a选项也是正确的。根据图象与ｘ轴有两处交点，因此，可以判断出△＝b2－4ac＞0，由此可见c选项正确。由图形可以分析出当ｘ＝１时，ｙ＜0，因此，当ｘ＝2时，ｙ＜0，由此可以判断出，4a＋2b＋c＜0，即选项b是错误的。

教师可以引导学生将数形结合思想与现实生活进行结合，从而能帮助学生理解相关知识，提升知识的运用能力。

三、结合现代技术，实现函数课堂探究

在数学课堂上，现代化技术的应用应该体现学生主体性，为其营造探究学习的机会，辅助学生完成知识建构。课堂当中，教师还可引领学生反复观察图像信息，并猜想其性质，运用技术的动态化特点，直观呈现函数图像，帮助学生验证猜想，激发其探究热情，对于数学问题进行深度分析和探讨。

比如，分析“中值对于函数开口大小产生的影响”这一问题的时候，教师就能利用几何画板中的各项功能，在轴正半轴方向进行拖动，将A点改变，学生对于值大小、图像开口等特点进行清晰观察，之后判断二者之间关系，顺利总结知识规律。此时，教师可以及时追问“将A点向轴负半轴方向进行拖动的时候，值和图像开口二者之间关系是怎样的？”通过系列问题的设计，引领学生探究思路，使其在信息化氛围当中，对于函数图像、函数性质等方面的规律有深入的认识和掌握，最大限度挖掘学生的思维潜力。新知探究阶段，教师还可以设计合作探究活动要求学生思考“二次函数作图方法和步骤分别是什么？”之后画出①；②；③；④的图像，教师利用几何画板展示4个函数图像，如图所示。

教师要求学生归纳总结不同函数之间的相同点与差异之处，思考“函数开口方向、开口大小都与哪些因素有关？”以问题引领学生思维，不断归纳总结知识规律，最终教师归纳“二次函数开口大小、开口方向和二次项系数相关，如果，那么函数的开口就向上，值越大，开口越小；反之，如果，那么函数开口向下，值越小，图像开口越小”。在上述教学过程中，学生可以对比函数图像的变化，思考数学问题，掌握分类讨论这一数学思想，总结知识规律。

四、结语

综上所述，二次函数的内容必然是十分难懂的，这就需要教师要带领学生们深入理解二次函数的本质，将二次函数从潜入深教给学生。例如二次函数最简单的意思就是世间万物的相互依赖的关系，以及动态的变化过程，经历了很长的时期才发展起来。而在二次函数的学习中，要知道二次函数的学习是要从一般性到特殊性、抽象性到具体性的过程。因此，在对二次函数进行理解的时候，要先用简单易懂的语言来对学生们循循善诱。

参考文献：

[1]刘松愿.初中数学二次函数分层教学探索[J].少男少女,2021,5(27):62-63.