“不教之教”，让学习真正发生

“不教之教”，让学习真正发生

顾颖

苏州市梓义实验小学校  

《数学课程标准》（2022年版）在课程实施——教学建议中指出：“改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等。根据不同的学习任务和学习对象，选择合适的教学方式或多种方式相结合，组织开展教学。通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展。”可见，学生学习数学不止于获得知识，更重要的是通过数学学会思考、学会交往、学会批判、学会反省。我们必须从关注学生“学习”本身转而关注对学生“学习力”的培养。为此，作为教者，我们要提供实践操作，让学生“做数学”；要创设合作交流，让学生“说数学”；要联系生活实际，让学生“用数学”；要激发自主探究，让学生“再创造”。以“不教之教”凸显知识的核心和问题的本质，勾勒出“让学习真正发生”的课堂愿景，把教师的“教”转化为学生的“自教”，实现“他教”与“自教”“自学”在学生身上的统一，使学生在变动不居的学习世界中立身、取胜。

一、实践操作——让学生“做数学”。

教育家苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”教学中，教师要放手让学生操作,让课堂变成激活学生思维的舞台,让学生在实践中逐步提升数学核心素养。

例如研究四边形的内角和。此前学生已经有了通过画、量、剪、拼等研究三角形内角和的经验,因此在研究四边形内角和的时候，老师为学生创设猜想和实践验证的机会。有的学生基于长方形（正方形）思考，因为它们的4个角都是直角，因此猜想其他四边形的内角和也是360°。“那是不是所有的四边形内角和都是360°呢？”带着疑惑，学生动手操作展开验证。有的学生在纸上画出不同的四边形，然后用量角器量出4个角的度数再相加看是否等于360°；有的学生将四边形沿着对角线划分成2个三角形，由于每个三角形的内角和均为180°,因此四边形的内角和是360°；有的学生将四边形的每个角撕下来，再将它们拼在一起，发现能拼成周角，从而验证四边形的内角和是360°……。这既为后续研究N边形的内角和打下了研究的基础，更助推了学生推理能力的提升。

二、合作交流——让学生“说数学”。

“数学是训练思维的体操。”（培根）数学学习其中一个重要的目标就是要发展学生的思维能力。在数学课堂中想要发展学生的思维能力，就必须先要暴露学生的思维，最简单有效的办法就是让学生开口说数学。

以“圆的认识”教学“画圆”这一环节为例。我先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，我巡视并选择了几幅典型的作品放在投影上让学生观察（选择的作品有：①起点和终点不在同一位置的；②把“圆”画成了鸡蛋状的；③将弧线画得时隐时现，时粗时细的等。）看到这些作品（不知名的），学生们哄堂大笑。“你们在笑什么？”我微笑着问，同学们齐声回答：“这些都不是圆形，画错了！”听到孩子们的回答，我立刻引导他们分析出现问题的原因，此时的教室像炸开了锅，你一言我一语。甲生：圆心没有固定好，所以画出的不像圆；乙生：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆；丙生：用力不均匀，圆规的使用方法不正确也会出现这些问题……错误的原因一个一个都被学生很快找出。我接着说：“画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？”学生有了前面的操作和评价，很快总结并概括出了画圆的方法。在找错、议错、辨错、改错的反思中，既加深了孩子们对知识的理解和掌握，又提高了孩子们的分析水平，可谓一举两得！

三、联系生活——让学生“用数学”。

“行是知之始，知是行之成”。数学来源于现实，也必须应用于现实。因此，在教学过程中，我们要从学生的生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机融合，让学生“听得见，看得着，摸得到”，消除学生对数学知识的陌生感，并自觉运用知识与方法寻求问题的答案。

例如，在进行《年、月、日》教学后，我出了这样一道思考题：“小头爸爸去外地出差了，大头儿子在家一天天数日子，等着他快点回来，两个月后，小头爸爸回来了，猜猜大头儿子一共数了多少天？”这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案是多样化的。这种利用学生已有的生活知识来创设情境，不仅能激发他们学习数学的积极性，促进他们全身心参与到学习的过程中，而且能使他们感觉到：学习数学不是单调枯燥的，数学就在我们身边，是实实在在的。

四、自主探究——让学生“再创造”。

荷兰数学家弗赖登塔尔认为：如果将数学作为一个现成的产品来教，那么留给学生的机会就是所谓的应用，学生唯一能做的事就只是复制。但实际上，数学的每次应用都是重新创造的过程，这不可能通过被动地学习现成的数学知识来培养，那就要通过再创造来实现。”“再创造”的过程是学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。

其宗旨就是让学生能够自主地发现问题、解决问题，引导学生探索学习过程，提高思维能力。

例如，教学“梯形面积的计算”。本课是在学生学习了长方形，尤其是平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已经掌握了基本方法策略，初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，并积累了平面图形面积的计算公式，因此在教学梯形的面积计算时，我放手，鼓励学生运用自己的方法，剪、移、转、拼，再以小组合作形式展开研索，找寻梯形面积的计算方法。不放不知道，一放真是惊喜连连：有的把两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形；有的将梯形上下对折，然后沿折痕将梯形分成两部分后拼成一个平行四边形；有的将梯形沿对角线分割为两个三角形；有的把梯形分成一个平行四边形和一个三角形……在展示学生们个性化的研究思路与成果的过程中，由于求异意识被激发，孩子们凭借已有经验从同一信息源中产生了各种不同的整合，在实现对新知识意义构建的同时，通过解决新问题，获得了新发展。

教之初ejzc.com课堂不仅是学习知识的殿堂，更是人性养育的圣殿，它是学生成长的舞台、是学生发挥创造力和想象力的天空、是学生品味生活的“梦想剧场”。在这里，学生经历的探索，获得获取新知的体验，都是助推学生蓬蓬勃勃成长的源源动力。让我们在“课标”精神引领下，着眼于教育，着眼于滋养，着眼于素养，坚持从日常案例入手，剖析、概括、提炼，运用智慧的教，达到“教为不教”，助推师生共同生长。

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