基于群锚效应的一种抗浮锚杆实用设计思路推导及应用研究

基于群锚效应的一种抗浮锚杆实用设计思路推导及应用研究

曾林海1，姜健2

1. 广东省重工建筑设计院有限公司，广州 510670;  2.深圳市爱华勘测工程有限公司,深圳，518000

【摘要】锚杆作为一种常见抗浮构件，其周边土体常处于高应力受力状态，为发挥群体共同作用，布置间距通常较小，由此产生的“群锚效应”已成为客观存在的共识，群锚总承载力小于每根锚杆承载力之和[6]。常规设计中，考虑群锚效应时需不断地试算锚杆长度，从而确定群锚体有效自重，进一步验算锚杆设计是否满足稳定性要求。本文提供一种考虑群锚效应的较常规设计思路更清晰、更简洁的锚杆长度直接计算方法，同时可考虑长短锚杆间隔布置，以策经济性。经实际项目验证，本设计方法可靠合理。

【关键词】抗浮锚杆设计；群锚效应；长短锚杆间隔布置

【Abstract】Anchor, as a kind of normal anti-floating structure, works in state of high stress, and for purpose of working together tightly, designers need to layout them in small space so that “group effect” happens which is recognized by most research. Group effect makes anchors’ total bearing capacity is much lower than the summary of each anchor. Normally, designers need to try many kinds of probabilities of anchor length to find the group’s total effect weight for further checking the request of stability. This article provides a kind of clearer and simpler design method than normal one to directly calculate the anchor’s length considering the group effect avoiding many tries and at the same moment it introduces interval layout method of long anchor and short anchor for economic consideration.These are proved reliable and reasonable via real projects.

【Key Words】anti-floating anchor; Group effect of anchor; Interval layout of long anchor and short anchor

作者简介：曾林海（1983-），男，高级工程师，硕士，主要从事地下工程、地铁工程、基础工程、基坑工程和边坡工程等设计和科研工作。

0 引言

随着土地资源的日趋紧张，人类对地下空间的开发力度越来越大，住宅及大型商业综合体等建构筑物通常设计有多层地下室结构。非塔楼区域的地下室结构自重荷载相对较小，地下水埋藏较浅的情况下，结构抗浮问题突出。锚杆作为一种永久抗拉结构构件具有施工快速，构造简单，经济性良好等优势，在地下室结构抗浮设计中越来越流行。

目前，国内涉及群锚效应的锚杆设计相关规范不多或方法不甚明确，多数通过推荐锚杆最小间距“规避”锚杆间应力叠加相互影响[5][7]引起土体变形过大等的不利影响，如《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）[1]8.6.1要求岩石锚杆基础间距不小于6倍锚杆直径；《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）[2]4.7.8要求“当锚杆的间距小于1.5m时，应根据群锚效应对锚杆抗拔承载力进行折减或改变相邻锚杆的倾角”；《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB50086-2015）[3]11.2.3要求“锚杆间距不宜小于1.5m”等。

实际上，群锚效应的影响不止应力叠加导致的承载力降低，尚有锚固长度不够导致的整体失稳，比如一碗米饭中插入筷子，当插入一根，筷子拔出时通常不会带出米饭；当插入数根，筷子全部拔出时会带出一定量饭团；换言之，若要带出一定量饭团，筷子需要插入一定深度，可以想象，筷子间距越大，需要插入的深度越大。在德国工业标准（DIN4125）中规定采取一个折减系数来反应群锚效应的影响，而香港地方规范则采用锥体破坏模式验算群锚效应。

1 考虑群锚效应的锚杆长度计算

根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）[1]5.4.3及《建筑抗浮技术标准》（JGJ476-2019）[6]3.0.3，锚杆设计通常采用如下计算模式和公式：

图1 抗浮设计计算模式

                        (1)                                                                                    

式中，

：结构抗力，包括结构物自重荷载标准值及抗浮构件抗力标准值，考虑群锚效应时，抗浮构件抗力应为群锚体的有效自重标准值，即图中阴影部分土体有效自重；

：作用力，即水浮力，根据阿基米德原理确定，=10*H，H为抗浮设防水位高度；

：安全系数，使用期抗浮设计工程等级为甲级时不小于1.1，乙级时不小于1.05。

常规设计中，考虑群锚效应时需要不断地试算锚杆长度，从而确定群锚体的体积和有效自重，进一步验算锚杆设计是否满足上式要求。本文基于上述计算模式推导考虑群锚效应的直接确定锚杆长度的方法如下：

图2 公式推导简图

：群锚体矩形段高度；

：破坏锥体段高度，锥体段通常假定为圆锥体；

：锚杆布置间距；

：按土体有效重量相等，破坏锥体部分等效成长方体的高度；

：等效后的锚固体总高度；

:地下室结构框架柱间距。

以单根锚杆为例，公式（1）可进一步细化为：

(Gk+S2*I*γ)/Nw,k≥Kw

由此得到：

I=(Nw,k*Kw-Gk)/(S2*γ)                  (2)

γ：土体有效容重。

另外，锥体体积，等效长方体体积，

由V1=V2知，H2=0.262H1               (3)

假定破坏角为α，则有H1*tan(α)=S/2    (4)                                    

结合推导简图及式（3）和（4）得到锚杆总长度:

L+H1=I-H2+H1=I+0.738H1=I+0.738S/(2TAN(α))

(5)

至此，当锚杆布置后可直接计算满足群锚效应的锚杆总长度。

2 项目应用

深圳市某高层项目由两栋独立塔楼及纯地下室组成，塔楼高度约180m~200m，地下室有四层，底板底为强~微风化花岗岩，抗浮设防水位位于室外地面标高以下0.5m，因室外地面标高倾斜，本场地抗浮设防水头分片区采用不同值，分区设防水头高度约24.0~29.0m，场地地质条件如下图所示：

图3 场地地质情况

锚杆设计采用的各岩土层物理力学参数如下：

表1 地层物理力学参数表

纯地下室区域标准柱跨9.0m*9.0m，以单个标准柱跨为例，考虑结构恒重、底板恒重、覆土及附加恒载的抗浮荷载DL=7100kN，对于抗浮水头高度24.0m区域的岩层锚杆，利用式（2）和（5）计算以下常规布置间距的考虑群锚效应的锚杆长度如下所示：

表2 不同布置间距的锚杆总长度

注：

1. 本项目工程设计等级为甲级，因设计时间早于《建筑抗浮技术标准》（JGJ476-2019）发布时间，本项目抗浮安全系数取1.05。
2. 本项目土层锚杆群锚效应破坏角取15度，岩层锚杆群锚效应破坏角取45度。
3. 岩层有效容重取15kN/m3。
4. 单锚承载力特征值设计取500kN，此文不展开讨论单锚承载力。

由此可见，布置间距相差不大时，锚杆总长度相差不大，而等效锚固体高度相同。

值得注意的是，上述推导基于单根锚杆，等效于标准柱跨内布满锚杆的情形，当承载力验算不需满布时，应以平均间距修正锚杆总长度，此时，因间距变大，锚杆总长度会略有增加，以1500*1500布置为例，根据式（1），标准柱跨下需要的锚杆总数为：

根

实际布置如下所示：

图4 标准柱跨下的锚杆布置（1500*1500）

采用该布置时，柱跨内锚杆平均间距为SQRT(9.0*9.0/27)=1730mm，则考虑群锚效应的锚杆总长度可修正为11.64m。可见，总长度修正幅度不大，与表2结论一致。

受建设方委托，当地建设工程质量监督检验站对基于上述设计的三根抗浮锚杆进行了竖向抗拔承载力检测，并出示如下速报：

表3 试验结果汇总表

通过实测可见，单锚承载力满足设计要求，目前实际工程中通过试验实测群锚效应难度较大，但因锚杆总长度增加，单锚承载力会相应增加，详见

“长短锚杆布置”章节。

3 长短锚杆布置

不考虑群锚效应时，锚杆长度根据竖向物理静力平衡条件确定，本例锚杆抗拔力特征值为500kN，岩层锚杆以中风化花岗岩为持力层，根据地层与锚固体的侧摩阻力参数，按照深圳经济特区技术规范《地基基础勘察设计规范》9.5.3计算的锚杆长度为:500/(0.8*3.14*0.18*200)=5.5m，考虑岩层埋深情况，锚杆长度尚需增加。

可见，不考虑群锚效应时，计算的锚杆长度远小于考虑群锚效应时的锚杆长度，建设费用增加，为此，本项目采用了长短锚杆间隔布置的形式，即满足群锚效应，又兼顾经济性，取得了良好的经济效果，得到了建设方的认可。

根据上节介绍，当锚杆间距相差不大时，考虑群锚效应的锚杆总长度修正幅度不大，本例采用长短锚杆间隔布置后，锚杆平均间距变为SQRT(9.0*9.0/14)=2400mm，根据式(5)得到锚杆总长度为11.89m，而单跨锚杆总长度则大幅度减小，如下表所示：

表4 长短锚杆布置时的经济性对比

单跨内总长度减少比例约24%，产生此经济性优势的原因即通过间隔布置后，长锚杆锚杆间距变大，长锚杆长度变长，但长度增加幅度较小，而采用短锚杆后减少的长度却十分客观，总体长度变小。

4 结论

本文通过目前锚杆设计的常用计算模式推导出考虑群锚效应的锚杆长度直接计算公式，简单实用，并通过项目实例演示了该公式的实际应用，并以此得到如下结论：

1）基于常用锚杆计算模式推导的考虑群锚效应的锚杆总长度直接计算公式概念正确，结果可靠；

2）考虑群锚效应，采用不同布置间距时的锚杆总长度变化不大，但远大于不考虑群锚效应的锚杆总长度；

3）采用长短锚杆间隔布置形式即可考虑群锚效应，又可满足物理力学平衡条件，且具有良好的经济性。

参 考 文 献

[1] 国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011

[2] 行业标准《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2012

[3] 国家标准《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB50086-2015）[S].北京：中国计划出版社，2015

[4] 深圳市标准《地基基础勘察设计规范》（SJG01-2010）[S]. 深圳：深圳市住房和建设局，2010

[5] 崔京浩，崔岩.锚固抗浮设计中的几个关键问题.特种结构[J]. 2000，17（1）：9-14

[6] 国家标准《建筑抗浮技术标准》（JGJ476-2019）[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2019

[7] 马占峰.拉力型抗浮锚杆的现场测试与数值分析[D]. 北京：中国地质大学，2008