基于控制模型的直流电机起动电阻优化设计

基于控制模型的直流电机起动电阻优化设计

何震

上海电气工程设计有限公司  上海市  201199

摘要：燃煤电厂项目一直以来都是我国对外输出中国制造的重要途经之一，而中国制造的性价比和高质量等优点也一直受到海外业主的肯定。由于直流电动机降速、高扭矩等特性，在海外燃煤电厂中得到了广泛地应用。在工程实践中，直流电动机的起动电阻需根据现场实际情况对初始建立的计算模型所得到的结果进行校正，以获得与现场实际情况匹配的最优起动参数，从而使电动机处于最优起动工况下。本文主要针对某海外燃煤电厂密封油泵配套直流电动机在完成选型设计后，由于实际工程环境的对参数的影响再次进行设计调整，针对电动机起动电阻等参数，依据控制模型并结合实际环境影响因素进行计算和校正的过程做简要分析论述。

关键词：直流电动机、起动电阻、控制模型

引言

由于海外燃煤电厂项目的特殊性，部分设备的在国内设计中常规的参数设定并不能完全满足海外工程现场的需求。在工程实施过程中，需要因地制宜地对设备原设计参数做出调整的场合屡见不鲜。直流电动机由于能处理起动大扭矩，调整转速适应负载，并且能吸收负载的突变等特性，在燃煤电厂中使用的场景较多。而直流电动机的起动速度直接影响着所属系统的安全性，通过建立模型对相应的参数进行计算，并根据现场实际运行中的影响因素进行校正，得到最优的参数，对项目整体的质量及安全性提升有很大的帮助。

1直流电动机的起动过程

直流电动机是将直流电能转换为机械能的电动机，因其良好的调速性能而在电力拖动中得到广泛应用。在实际应用中，直流电动机常用的起动方法主要有：

1）全电压起动；

2）电枢电路串变阻器起动；

3）降压起动。

本文主要讨论电枢电路串变阻器（电阻）起动方式。直流电机从投入电网开始，由静止达到稳定转速的过程称为起动过程。从直流电动机的基本方程式U=Ea＋IaRa看，起动瞬间，电机转速n=0，反电动势Ea=0。因此电枢电流 Ia=(U-Ea)/Ra=U/Ra，由于Ra的数值一般很小，电枢电流将达到很大的数值，以致使电网电压下降，电机电枢绕组发热，并受到很大电磁力冲击。因此要求起动时电流不超过允许范围。但从电磁转矩TM=CMΦIa来看，又要求起动电流大些，才能得到较大的起动转矩。（其中CM为直流电机的转矩常数，Φ 为每极磁通）。由此可见，以上两个方面的要求从某种程度上是矛盾的，因此在建立模型及计算过程中需充分考虑对直流电机的起动过程中的如下要求：        

1）起动电流限制在允许范围内；

2）有足够的起动转矩；

3）起动时间短，符合产品技术要求；

4）起动设备简单，经济可靠。

2直流电机起动控制模型及初步计算

本文以项目中密封油泵配套立式直流电动机作为研究对象进行计算，该电动机主要参数如下表1：

表1 电动机参数表

根据直流电动机起动特性，并假设每一级起动过程都按固定电阻起动过程模型计算，且假设起动级数为m=2，建立起动控制模型如图1所示：

图1 直流电机起动控制模型

为便于进行快速工程计算，对计算中所需的部分可变条件进行明确，取合理数值代入计算中，对起动过程做如下简化，可合理简化的数据如下：

1)初始计算时，不考虑电机励磁回路及电枢绕组电感对起动过程的影响；

2)假设允许的最大起动电流为6In；

3)假设直流电机负载转矩最终稳定在Tz，其对应的电机电流为Iz为60A；

经以上简化后，代入电动机额定参数，对应最大起动转矩 T1 的起动电流为I1= 6*In = 456 A，设起动转矩为T2时的电流为I2。

在下图2直流电机机械特性图中，以b、c两点为例可推得：

b点：I2=（U-Eb）/R2

c点：I1=（U-Ec）/R1

图2 直流电机机械特性图

由于直流电机的机械惯性（转速不能突变）及电磁惯性（磁通不能突变）的特性影响可知Eb=Ea，进一步计算可得，起动电流比λ =I1/I2=R2/R1=R1/Ra。

再由I1= 6*In=456A，m=2，U=220VDC，Ra=0.0532Ω，In=76A，nn=1450r/min，可得：

CeΦ＝(U－InRa)/nn=（220-76*0.0532）=0.1489

CTΦ＝CeΦ*9.55=1.422

R2=(U-Ea)/ In=220/456=0.4824Ω

λ=（R2/Ra）1/2=(0.4824/0.0532) 1/2=3

R1=λ*Ra=0.1596Ω

代入R1及Ra可求得串联电阻 RΩ1和RΩ2的值如下：

RΩ1 = R1-Ra = 0.4824-0.0532=0.4292Ω

RΩ2 = R2-Ra = 0.1596-0.0532=0.1064Ω

由以上条件可推得起动过程时间为：

t1= (GD2R1ln(I1-Iz)/(I2-Iz))/375CTCeΦ2≈1.1s

t2= (GD2R2ln(I1-Iz)/(I2-Iz))/375CTCeΦ2= t1/ λ= t1/3≈0.4s

为简化后续计算，按照t1=1.1s，t2=0.4s取整，由此可推得起动总时间t： t= t1+ t2=1.5s。

3 根据在工程实际进行数据校正

在海外现场工程实际执行中，由于电动机本身的机构、整体电网稳定性差等因素的影响，直流电动机的起动往往不能按照原本理想的计算模型得到的数据来运行。根据工程实际，现场施工环境和电动机自身结构对直流电机的起动影响因素主要有：

1）220Vdc的电源在起动过程中的压降；

2）直流电动机励磁回路的分流；

3）电枢绕组电感；

4）线路的压降；

5）回路接触压降。

其中，影响最大的因素之一是电枢绕组的电感。这部分电感会降低电枢回路电流的上升速度，并降低最大起动电流幅值，在以上因素中对系统产生最大的影响。因此，主要考虑该因素对起动过程的影响对原数据进行校正。根据工程实际，可以通过适当调整串联电阻RΩ1和RΩ2的幅值，达到系统的最大的起动电流，实现直流电机的快速起动的目的。

直流电机由于电枢回路电感所产生的电磁时间常数为：Ta =La/Ra。当电机带负载起动时，其过渡过程分为两个阶段：

第一阶段，电枢电流从零增加到Iz前，电机转速为零，模型计算时主要包括由电枢电感所产生的电磁惯性。由公式 U=Ia*Ra + La*dIa/dt 可得：

Ia=Isc（1－e(-t/Ta)）

其中：Isc=U/Ra；

第二阶段，起动时间超过tz 以后，直流电机开始加速，机械惯性（与转动惯量参数相关）和电磁惯性同时作用，模型方程为：

U=Ia*Ra + La*dIa/dt+Ea；

T-Tz = GD2*dn/375*dt；

化简可得：

方程解为：

图 3 起动过程电流、转速曲线

由上述计算所得的结果可推得电流及转速曲线如图3所示。将通过起动控制模型初次计算出来的串联起动电阻及起动时间，代入到考虑直流电机电枢电感影响的校正模型中去，以此来校验初次计算的数据并根据计算结果来调整相对应的串联起动电阻及起动时间。具体的计算原则为：在保持起动时间不做调整的基础上，校验一级和二级起动电阻。校验计算方程式为：

U=Ia*Ra+La*dIa/dt+Ea

T-Tz=GD2*dn/375*dt

先代入一级起动电阻及一级起动时间的值，求出起动电流曲线，再通过固定一级起动时间不变，考虑起动过程中的影响因素，结合上述校验计算方程式，采用工程试验的方式运用插值法多次取值计算，最终确定最优值，再根据一级起动完成后的直流电机状态，通过与之前同样的多次取值并插值计算获得最优值的计算方法，推得实际工程应用的二级起动电阻值。经过以上计算优化校正后的起动参数为：

1）一级起动电阻：0.405Ω，起动时间：1.1s；

2）二级起动电阻：0.152Ω，起动时间：0.4s。

与未校正前得到的数据比较如下表2：

表2 校正前后起动电阻对比表

从上表中可以看出，通过直流电动机起动控制模型计算得到的起动电阻与保持起动时间不变的前提下，按照工程实际优化后的起动电阻差值并不大，对整个直流电动机的起动电阻只需做较小的调整，即可获得满足实际工程现场需求并且起动效率较大提高的直流电动机起动工况。

通过以上基于直流电机起动控制模型的初步简化模型计算和后续按照工程实际影响因素进行校正的结果可知，基本的计算思路是，以理想电机模型及附加上假定条件的直流电机起动过程为前提，计算得到各级起动时间及起动电阻，再在此计算结果的基础上，主要考虑直流电动机起动过程中电机本身电枢电感对起动环境的影响，进一步对之前得到的起动数据进行修正计算，校正的方式采取了保持原计算得到的直流电动机起动时间不变，通过多次采用代入优化参数试算并通过插入法调整起动电阻获得最优值的方法，来修正并满足工程实际情况的直流电动机起动配置参数。

4结束语

本文结合工程实际环境，考虑相关因素对直流电动机起动过程的影响，通过基于直流电机起动控制模型的计算分析，得到适应于工程实际情况的最优起动电阻设置值，对直流电动机这一燃煤电厂重要辅助设备的应用和推广，起到了一定的帮助和促进作用，同时对海外燃煤电厂直流电动机的设计选型计算有一定的借鉴意义。

参考资料   

[1] 张井岗, 曾建潮, 孙志毅. 直流电动机调速系统的内模控制[J]. 电机与控制学报, 1998(2):126-128.  

[2] 李小振. 直流电动机起动电阻的确定[J]. 甘肃电力技术, 2008(3):25.

[3] 达鉴华. 直流电动机起动电阻计算与其接线[J]. 电世界, 1983(8):14-15.   

[4] 顾绳谷. 电机及拖动基础（第四版）[M]. 北京:机械工业出版社，2011.