浅析高中数学教学中逻辑思维能力的培养

浅析高中数学教学中逻辑思维能力的培养

宋锐

重庆市黔江中学校

【摘要】高中数学教学任务的增多不仅对学生而言是重大的难题，同时对教师而言也是一项具有很大难度的挑战。因为高中数学教师的教学任务不再局限于教会学生数学知识，更重要的是让学生在课堂学习的过程中培养并完善学生的思考能力和逻辑思维能力。因此教师要针对当前高中数学课堂存在的教学问题进行深入研究并提出改进措施从而使学生养成逻辑思维。

【关键词】高中数学；逻辑思维能力；教学策略

与其他学科相比，数学对逻辑思维能力的要求更加地突出，要求学生具有很强的综合分析问题的能力。数学学科中有着大量的公式以及定理，这些知识如果仅仅依靠死记硬背则无法体现出数学学科真正的应用价值，只有培养学生具有完整的数学知识体系才能让学生的逻辑思维得到充分的发挥，从而将数学公式和定理在实际的生活问题中得到充分的运用。

一、高中数学教学中逻辑思维培养的重要性

高中阶段的学生思维正处于最为活跃的时期。在这一时期，教师要着重培养学生学习数学的兴趣，并且能够使学生在数学的学习过程中有效地提升思维逻辑能力，强化学习能力。教师在教学过程中，应该重视对学生逻辑思维能力的培养，激发学生对数学知识探索的欲望，不仅使学生看到不一样的数学世界，帮助学生养成更为严谨的逻辑思维，还要降低学生在数学题目解决时的错误率，提升学生的数学综合水平。此外，教师在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力，将有利于帮助学生降低学习难度，促使学生树立数学学习的信心，端正在课堂上的学习态度，强化自主学习意识，养成自主学习的良好学习习惯，为以后长期的数学学习做好铺垫。

二、高中数学教学中逻辑思维能力的培养策略

(一)导入具体情境，树立逻辑探究观念

教师应将数学概念、性质、原理、计算方法等与情境教学方法相融合，通过创设故事情境、游戏情境、问题情境、多媒体情境等多种方式激发学生的探究兴趣，使其主动参与到问题的思考、推理与探究过程中。

例如，在“充分条件与必要条件”的教学中，为了让学生从更深层次理解“充分条件”“必要条件”与“充要条件”三个概念，使学生学会判断命题条件的逻辑推理方法，教师可使用多媒体播放动画视频：一个简单电路，开关闭合则灯泡亮，开关断开则灯泡熄灭，再提出“开关和灯泡之间有什么关系”的问题，在情境中引导学生回顾初中物理知识，使其对“若p则q”这一命题形式产生研究兴趣。教师可再通过创设问题情境“如果p：x>2，q：x>0，命题‘若x>2，则x>0’是真命题吗”，在层层递推的情境中培养学生的数感与符号意识，使学生运用数学抽象思维对充分关系与必要关系进行思考。教师再导入简单问题，引发学生逻辑探究：判断“若x²-4x+3=0，则x=1”命题的真假；判断“若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a∥b”命题的真假。在这个过程中，学生的思维层层递进，逐渐学会借助概念、判断的形式理性认知问题，逻辑探究能力得到提高。

(二)开展师生对话，培养逻辑探索思维

由教师牵头进行有效的师生对话、生生对话，可以发散学生的思维，促进学生逻辑思维的生成。教师可将专题讨论、分类讨论应用到课堂教学中，引导学生主动提出质疑，阐述疑惑，对数学学习思路、解题思路进行探究。

例如，在“幂函数”的教学中，教师可先提出问题“正方形边长为x，面思为y，y如何表示”“某人骑车x秒匀速前进了1千米，骑车的速度为ykm/s，y如何表示”，并引导学生思考y=x²、y=x-1的共同特征，为接下来的幂函数教学做好铺垫。之后，教师可使用多媒体课件展示幂函数的图像、定义域、值域、奇偶性、单调性和分布象限情况，使学生了解幂函数的一般性质与图像的变化规律。对于学生的疑问，教师可通过举例子、打比方等形式作答，使学生从根本上理解幂函数的相关概念。之后教师再提出问题“幂函数y=xa”在第一象限内，如果a为-1、1、1/2、2，其图像是怎样的？”让学生按照上述学习过程思考问题。

(三)组织小组探究，推进逻辑思维转换

在高中数学课堂教学中，合作探究能够促进学生之间的有效互动和沟通，促进他们思维的交流和转换，也能使学生在共同猜想、推理和验证的过程中形成和发展逻辑思维。例如，在“等式性质与不等式性质”的教学中，教师以培养学生逻辑思维为主要目标，在课堂上创建合作探究小组，为学生布置探究性的合作任务“请同学们利用4个全等的等腰直角三角形拼出1个正方形，此正方形要以等腰直角三角形的斜边作为边长，在拼成正方形后，找出图形中存在的相等和不等关系”。在任务的驱动下，学生展开讨论，在纸上进行演示和预设，并将4个等腰直角三角形拼成1个正方形。这时，学生展开精准追问：我们可以用a和b表示三角形的直角边，那么可不可以用其表示不等关系？各小组经过计算和论证，列出了不等式：a²+b2>2ab，并通过实践和验证，明确了正方形中存在的等式和不等式关系。借助合作探究小组，学生对数学问题的研究深度逐渐加深，逻辑思维能力和抽象思维能力不断提高。

(四)引入典型例题，培养举一反三能力

学生在学习数学知识时，不能局限于一个或者一类问题，而应具备举一反三的能力，在脑海中建构起知识体系，以便在解决问题时及时调动知识储备。教师应在教学过程中抓住学生思维发展的黄金时期，鼓励学生举一反三。

例如，在“二次函数与一元二次方程、不等式”的教学中，教师首先展示基本的“一元二次不等式”问题，如“x²-2x-3≤0”。在解答这类问题时，学生可根据二次函数的图形与X轴的交点，以及计算“一元二次不等式”解集的基本方法，快速得出答案。待他们熟悉了“一元二次不等式”的运算方法和基本概念后，教师再引出高阶题目“x2-(2a+1)x+a(a+1)<0(a∈R)”，并引导学生根据基本的“一元二次不等式”方面的知识解答问题。

由此，学生掌握了用某一种方法计算同类问题的技巧，其举一反三的能力逐渐提升，也能在难度递进的问题中提升逻辑思维能力。

三、结语

逻辑思维的培养是一个长期的过程，段时间内很难看到明显的效果，因此对高中数学逻辑思维的培养应当从高一就开始重视和实施，通过培养学生的学习兴趣以及进行自我总结和反思的方式来促进学生数学逻辑思维能力的提升。

参考文献

[1]沈慧.高中数学逻辑思维能力的培养策略研究[J].数学学习与研究：教研版, 2021, 000(013):P.14-15.

[2]李金梅.核心素养视域下高中数学抽象思维能力培养策略[J].教师, 2020(6):2.

[3]黄晓燕.提高学生高中数学逻辑思维能力的课堂教学研究[J].中学数学：高中版, 2020(1):2.