领会数学思想方法 培养学生自主学习能力

领会数学思想方法 培养学生自主学习能力

黄光宝

湖北省房县窑淮镇窑淮学校  442000

近几年十堰市中考，以数学为例，整张试卷试题分布为：数与代数45分，空间与图形35分，统计与概率15分，课题学习、实践与综合5分。全卷结构合理、坡度适当：试卷着重考查学生探究创新能力以及实际问题的能力；试题坚持对学生初中阶段数学思想和方法的全面考查；试题坚持创新，强调考查学生灵活运用知识的能力。从试题总体评价：一是突出了基础知识和基本能力的考查；二是试题贴近教材，贴近学生实际，贴近生活；三是涉及了开放性的问题，突出了数学应用意识与能力的考查。下面就本人在教学活动中谈一些体会：

一、开设阅读课，培养学生自主学习能力

随着“信息社会”的到来，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到生活的方方面面，如某些产品说明书、股市走势图，购买福利彩票的中奖率，广告中数据的可靠性，存款利息、购房贷款的计算等。如果没有一定的数学阅读能力，则必将成为新一代的“文盲”，数学阅读已成为当今社会生活相当重要的一部分。

而数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。我具体做法是：首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，巡视的过程中单独解答学生提出的疑难等，这样学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；其次课后我用适量的时间进行测评，检查学生对知识的掌握情况。如：对定义概念不采用跳阅或简单浏览，而是反复仔细地阅读，咬文嚼字，理解每个字词的含义，以求把握基本质，同时进行认真的分析、思考与比较，直至弄懂含义；学习“算术平方根”时把握基本属性是非负数；“一元二次方程”的定义，必须满足三个条件：方程必须是整式方程，只含一个未知数，未知数的量高次数是2次。同时，要与一元一次方程相比较，注意它们之间的区别与联系；又如：对性质、定理，要分清条件和结论，明确由什么条件得出什么结论，掌握数学语言之间的灵活转化，要求既能用文字语言叙述，又能用符号语言和图式语言表示，准确理解它们之间的关系，掌握其各不同的表达形式。例如：“等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高互相重合”，就要求学生结合图形，用几何语言表示。

二、创新合作氛围，培养学生探究能力

数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个以学生为主的课堂是非常重要的工作。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程变成一个再创造的过程，使学生自学、合作、深层次地参与其中，实现发现、理解、创造与应用相结合。

1、创设教学情境，使学生乐于学习

创设虚拟情境，激发探究性动机。学习动机总是和需要直接联系的，要学生对数学学习内容产生内在需要，就要想方设法让学生处于问题情境之中，从而激发求知欲。苏霍姆林斯基指出：如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生沉重负担。那么数学活动是在知识、情感两条主线互相作用下完成的，知识往往是通过情感作用才能更好的被学生接受内化，生动有趣的问题情境是激发学生学习和创新的催化剂。因此教学中要注意挖掘数学教学内容的内在美，创设情趣，激发学生用自己的思维来体验探知的全过程，体验数学学习的快乐。特别是富有启发的故事、联系紧密的生活实例、动手操作等，能为学生创设思想的学习情境，激发学生解决问题的欲望，培养学生浓厚的学习兴趣，从而促使学生积极参与，乐于探究讨论，对培养学生创新学习能力起重要作用。如：学习有理数乘方时，我让学生通过动手折叠报纸探究乘方知识：开始展示很大的报纸时，许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都大惑不解。然后引导学生计算：终于发现，报纸厚度随着次数的增加而其面积则相应的比例减少，加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难，但此时可以虚拟折十次、十一次……，学生的积极性也被充分调动起来。

移植生活性情境，增强生活数学意识。学生的学习是一个调动思维、感受、行动的积极参与和解决问题的过程，而学习情境来自于学生的实际生活更有助于学生的有效学习。数学的每个概念、每个规律、每个关系都可以在生活中找到许许多多的原型例子，生活中到处都可以捕捉到数学的影子。因此教学中必须把情境创设与学生生活实际联系起来，贴近生活，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，学起来自然、亲切、真实，也就容易激发兴趣，提高问题解决的能力。设计具有挑战性的问题情境和趣味性的问题情境，对促进学生主动创新学习能力的提高具有很大的帮助作用。如：在建立“函数”概念时，我设计这样的情境，要求学生利用星期六参观种鸡场，进行社会调查，要求同学们：一是了解母鸡的单价，记下至少两笔售鸡的数量和金额。二是观察售鸡过程中单价、数量和金额之间有什么变化规律。在上课时，我提出问题：在出售种鸡的过程中设计到几个量？学生答：有三个量，单价、数量、金额。又问：这三个量中，哪些是不变的，哪些是变化的？学生回答：单价不变，数量和金额是变化的。这时再引导学生得出“常量”和“变量”的概念。

2、选择正确的教学手段，让学生在学习中获得发展

苏霍姆林斯基说过：教学和教育的艺术和技巧就在于发挥每个儿童的力量和可能性，使他们在脑力劳动中取得成功的喜悦。当学生在自主参与下获得成功时自信心就能够得到满足，获得成就感，学生心情愉快、精神振奋，创新意识增强，同时产生强烈的新的内驱力，以争取获得更大的成功，因此在数学中我把计算机辅助教学作为现代化的教学手段之一，再根据教学需要将数学内容实现大与小、远与近、动与静、虚与实之间的相互转换，生动形象地再现事物发生与发展过程。如：“平行线”是个很难理解的概念。我借助多媒体让学生感受直线可以无限延长。分类时，把两条直线延长后相交和不相交的两种情况通过多媒体生动地展示出来。让学生更深刻理解各种图形分类的原因，验证了学生的猜测，让学生体验了成功的喜悦。

3、联系学生生活实际，挖掘学生潜能

数学源于生活又服务于生活，数学只有在生活中才富有活力和灵性。因此，数学学习就是要变“书中数学”为“生活数学”，生活的数学，就是要自觉将生活资源形成数学课资源。如：在教学平行线时，让学生通过生活经验感受“同一平面”的概念。在教学平行线后，让学生找生活中的平行线。根据实际需要画平行线。把数学和生活实际联系起来。让学生知道数学的来源和用途，可使学生看到生活中处处有数学，培养学生用数学眼光认识事物，培养他们应用数学的意识。这样有意识地让学生在实践活动中感知，感悟和体验，进而上升至智慧，逐步培养解决问题的思路，方法和能力。

数学自主学习能力的培养并非“朝夕之功”、“立竿见影”，但我们坚信，教学只要以人为本，以生为本，让学生自主学习，将带给学生无限的空间，挖掘学生们无限的潜能，从而对学生的学习、成长和就业将产生积极影响。