基于数学核心素养的数学广角教学初探—二年级上册“简单排列组合”教学构想与实践

基于数学核心素养的数学广角教学初探—二年级上册“简单排列组合”教学构想与实践

李静

宁波市海曙区镇明中心小学

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质、设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。基于以上的认识，我们该如何在集中体现数学思想的数学广角单元进行数学核心素养的培养呢？笔者以二年级的“简单排列组合”为例，开展了教学构想与实践。

“简单排列组合”是人教版二年级上册数学广角中的内容，目的在于向学生初步渗透排列组合思想，培养学生有序全面思考的数学能力。二年级的学生在以往的学习生活中已经积累了一定的有序寻求答案的体验，但专题学习则是第一次，因此需要通过这节课的学习，让学生明确感知有序思考是一种很有价值的数学思想，能初步利用一数学方法去尝试解决一些数学问题。同时，也为三年级上册学习更复杂一些的排列组合问题打下坚实的基础。

一、创设情境，导入新课

小朋友听过《西游记》的故事吗？师徒几个在取经的途中经历很多的磨难，今天，（播放视频）唐僧又被妖怪抓走了。

二、多种活动，体验新知

（一）组合问题

1.如果派两人去救唐僧，他们师兄弟三人有几种组合的方法呢？谁能有序地说一说所有可能的组合呢？

2.白龙马也想出力，那么从孙、猪、沙、白四人中选出二人去解救师父，又有多少种组合呢？四人小组合作，每人扮演一个角色，边表演边解说各种可能的组合。

【数学核心素养的培养离不开对学情的有效分析。低年级孩子以形象思维为主，通过角色扮演活动，能更充分地理解题目的意思，在解决问题的过程中，体会到有序思考的价值。同时，小组合作的形式也有利于发展孩子的集体精神和合作意识。】

（二）排列组合问题

1.师兄弟急急忙忙地赶路，却被一条大河挡住了去路，这时一只老龟游了过来：“悟空，你们答对题了我才能驮你们过河”。小朋友们愿意帮助他们吗？那赶紧来看看老龟带来的两道问题吧！

2.自主探究

（1）用1和2这两张数字卡片可以摆出哪些两位数？谁愿意来边摆边说？

同样是1和2两个数字，排列的位置不同，就得到了两个两位数。

（2）用1、2、3这三张数字卡片可以摆出哪些两位数？

我们可以通过摆一摆的方法找出所有可能的排列方法，活动之前请先读一读活动要求：①同桌讨论：怎样才能摆出所有的两位数，做到不重复，不遗漏？②同桌活动：用数字卡片摆一摆，把摆出的数记录在纸上。

【数学核心素养的培养离不开多样的学习形式，合作学习就是其中不可或缺的部分，此处安排了同桌合作摆一摆、记一记的活动，让学生在操作中获得必要的活动经验，真正理解如何去有序地思考问题。考虑到孩子的年龄特点，对同桌合作也给予了明确的方法指导，防止孩子无效、低效地操作。】

3.汇报结果

你们小组摆出哪些？是怎样摆的，上来向大家介绍一下。

①学生无规律的摆

②固定十位上的数字，变换个位上的数字。12、13、21、23、31、32

③交换数字的位置。12、21、23、32、13、31

④固定个位上的数字，交换十位上的数字。21、31、12、32、13、23

4.观察比较，小结：无论是哪一种方法，里面都包含了一定的规律，有了他们的帮忙，我们就能不遗漏、不重复地进行数字的排列。

【数学核心思想的培养离不开数学学习方法的应用，通过展示和比较，能引导孩子进行探索和感悟，从中悟出数学的解决方法，渗透数学的思想，促进他们“不重复、不遗漏地”进行有序的思考，提高解决问题的能力。】

三、游戏答题，巩固新知

师：咱们帮悟空答对了题，老龟开心地驮着他们过了河，来到了妖怪的老巢，只有猜对了密码才能打开。

1.一起来看看小精灵的提示。

（1）提示1：密码是个两位数。（10到99）

（2）提示2：密码是有2、3、5、9四个数字中的两个组成的。

（3）提示3：密码十位上的数字是5。那么密码可能是（52、53、59）

（4）到底是多少呢？来看提示4：密码接近60。密码是（59）

2.洞门打开了，悟空他们打跑了妖怪，救出了师傅，继续踏上了取经的征程。老师有一个小小的困惑，2个人只能有一种组合，而两个数字却能摆出2个两位数，这是什么原因呢？

小结：像两人组成一组这样的组合问题和顺序无关。而摆数字这样的排列问题和顺序有关。

四、拓展应用，深入研究

1．今天我们和唐僧师徒一起学习了组合与排列，经历了这样3个活动。给你最喜欢的活动标上☆，第二喜欢的活动标上○，第三喜欢的标上△。

2．每个小朋友都有自己的想法，那最多会有多少种意见呢？请你利用今天学过的知识，在评价表的下面有规律地列出所有可能的排列。

【数学核心思想的培养离不开对教材的整体把握与发展性的认识，这一环节作为拓展练习，已经涉及到三年级上册有关排列组合的教学内容，对学生来说有一定难度，在反馈时可以根据学生的实际情况适当地加以指导，做到不同的人 数学上得到不同的发展，不要求人人掌握。】

排列组合的知识是渗透有序思考这一数学思想方法的优良载体，结合教材分析、学生情况，本节课着重从以下3点发展学生的数学思想，进而培养学生的数学核心素养：

1、凸显操作的力量。小学“数学广角”在不同的教学阶段有着不同的要求，在第一学段的主题是：实践操作，因为这一阶段学生掌握的数学知识比较零碎，已有的现实生活经验不够充实丰富。借助摆一摆、演一演、画一画、连一连、记一记、说一说等操作外化学生的内部思维，结合这些形象的感知真正体会有序思考的应用和价值，积累活动经验，渗透数学思想。

2、关注学习的趣味。二年级学生的外部动机强于内部动机，要让学生主动投入到学习中，就要把握好学生的心理特点，用合适有趣的素材，吸引他们的注意力，激发他们的学习兴趣。这节课改编了学生喜欢的《西游记》，将教学内容与故事情境相结合，整堂课用故事情境进行串联，随着故事的发展进行相应的学习，使学生在不知不觉中完成了思考与学习，乐在其中。

3、重视学法的指导。在本课的学习中，多次进行了对比、进行了反思，比如对排列组合方法的对比与总结，对排列与组合的区别于理解，都渗透了数学方法的应用，凸显了数学思考的价值，结合实际进行对比与反思正是低年级学生学习的重要方法，将使学生终身受益。