《露在外面的面》教学设计

《露在外面的面》教学设计

王克艳

陕西省汉中市西乡县莲花小学    邮编：723500

【教学内容】北师大版小学数学第十册18—19页。

【学习目标】

1.在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。

2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用题，进一步发展空间观念。

3.经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

掌握组合体露在外面的面积的计算方法及会解决有关的实际问题。

【教具准备】

白板课件  8个棱长10厘米的正方体

【学具准备】

每人准备1个棱长10厘米的正方体

【教学过程】

活动一  激情导思，引入新课

1.同学们，数学课上我们已经认识了好多数学朋友，你们认识它们吗？（课件出示：长方体、正方体）

我们的身边就有长方体和正方体，你能举例吗？

同学们找出了这么多的长方体和正方体，可见长方体和正方体都是我们日常生活中常见的图形，应用也广泛。

师出示一个正方体，观察有几个面？（放在桌子上）现在有几个面？像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面，这节课我们就来研究露在外面的面。（板书：露在外面的面）

设计意图：从生活中找出长方体和正方体，让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，知道学为何用，激起学习的兴趣。观察露在外面面的变化，自然过渡到本节课的学习。

活动二  操作体验，探索新知

1、在观察，思考，描述中，用多种方法有序地确定正方体露在外面的面的个数。

（1）（师用两个小黑板加一个桌子模拟墙角），如图摆放：问：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？

(2)学生汇报数的方法。

2、有序确定露在外面面的个数，计算露在外面面的计算方法。

（1）出示要求，师摆放正方体。4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。这有几个小正方体？它有几个面露在外面？你怎么想的？

（2）汇报。（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面。（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）师生共同按这一方法数。可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）露在外面的面积是50×50×9＝22500（平方厘米）

（3）比较两种方法，感受不同。

第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

设计意图：这样设计是培养学生的观察能力，培养学生从不同角度，有序、有条理进行观察。在操作的基础上组织学生交流，既可以使学生充分展示自己的看法，又可以逐步提高学生归纳总结能力。掌握这两种观察方法，为后面发现摆放规律做铺垫，也发展了学生的空间能力，达成认知目标。

（4）师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？

3.学生用自制棱长10厘米的正方体学具分组摆，理解4个正方体摆放方式，露在外面的面个数也不同。

（1）按要求生分组摆，做记录。要求：你怎样摆的，露在外面的面有多少个，你能有什么发现。

（2）学生汇报。

（3）师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长10厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算算吧。           

师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。如果按规律摆放，会是什么样的呢？

活动三  合作探索，发现规律

1、探索横着摆的规律。

（1）出示合作提示

①小组同学合作，横着来摆正方体。

②边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。

（2）小组合作探索，并填写记录单

（3）全班交流

我发现的规律   每增加一个小正方体，就增加3个面

师问：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪两个面？（学生可能回答：上面增加一个，左面增加一个，右面增加一个） 师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。师指着前面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以前面没变）

2、发现竖着摆放的规律。

(1)小组独立完成。

（2）汇报交流。

每增加一个小正方体就增加4个面。(4n+1)

设计意图：通过“摆—看---想---说”等一系列的探究活动，让学生在动手操作中体验方法，发现规律，获得成功的喜悦、乐趣，实现动手、动脑、动口的有机结合，为学生提供了探索规律的空间。从而发展了学生的空间观念，渗透了数学思想方法，激发了学生学习数学的信心。

活动四  及时练习，内化知识

1、将两个3厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相比（   ）

2、如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是(   )平方米。

设计意图：这一环节练习又提高了学生观察、思考、表达能力、运用知识的能力，渗透模拟演示解决问题的策略，使学生感受数学带来的成就感：数学对我们有用，我们要热爱它。

活动五  总结回顾，自我评价

这节课你学到了什么？

设计意图：让学生交流学习感受，总结学习内容，梳理知识，使知识系统化，自我评价，提高了学生的学习自信心。

板书设计

露在外面的面

    找露在外面的面方法

     从正面看 3          从上面看  3         从侧面看3

     3＋3＋3＝9

露在外面正方体3个

露在外面的面  第一个  3    第二个   3    第三个  3

3＋3＋3＝9

露在外面面的面积：50×50×9＝22500（平方厘米）

规律

横着摆  3n＋2

竖着摆  4n＋1

设计意图：设计归纳性的板书，重点突出，使学生牢记本节课的重点、规律。