淄博职业学院 山东淄博 255314
摘要:本文用关联规则分析了大型百货商场会员交易流水数据[1],得到各种商品销售的连带性,据此可进行商品的货篮分析和组合管理,以更加有利于商品销售。
关键词:数据;促销;关联规则
一、数据处理
首先利用EXCEl的数据透视功能将商品类别编码进行统计(总计130种),然后利用Vlooup函数将商品类别编码对应到附件三会员消费明细表中,再对商品编码的频数进行统计,筛选出会员购买频次中排名靠前的10类商品进行研究。
再针对这10类商品分别对会员的消费信息进行统计,若会员购买有购买信息则用T表示,若无购买信息则用F表示。
二、模型的建立[2]
同数据项目在同关联规则表示不一事件中出现的相关性,就是从大量数据中挖掘出关联规则。关联规则模型的分析离不开对支持度、置信度与提升的分析,下面是对支持度、置信度与提升的定义:
1.支持度(Support)
支持度用来表示项目集在数据库中的出现频率。对于数据库D中的项目集X,其支持度定义为:数据库中包含项目集X的事务数t与所有事务数T之比:
2.置信度(confidence)
置信度用来衡量规则的可信程度。 对于规则,其置信度定义为:数据库中同时包含
的事务数与包含
的事务数之比
3.提升(lift)
一个规则的lift定义为:
如果一个规则的值等于1,这暗示前提和结论对应的事件相互独立;如果
值大于1,指示了两个事件之间的相互依赖程度,值越大,关联越强;如果
值小于1,表明一个item的出现对其他item的出现存在消极影响(相斥),反之亦然(其中一个出现另一个一般不会出现)。
的意义在于其即考虑了置信度也考虑了整个数据集中结论的支持度。
关联规则挖掘过程主要包含两个阶段:第一阶段必须先从会员的消费记录中找出所有的高频商品类别,高频的意思是指某一项商品类别出现的频率相对于所有记录而言,必须达到某一水平。在这里我们只对会员购买频次中排名靠前的十类商品进行研究。第二阶段再由这些高频商品类别产生关联规则。使用关联规则挖掘技术,对会员的消费记录进行信息挖掘,首先必须要设定最小支持度与最小置信度两个门槛值,在此我们根据领域专家设定最小支持度 且最小置信度
因此符合此大型商场需求的关联规则将必须同时满足以上两个条件。此外还要满足一定的提升值,提升大于 1 的规则才是有意义的。
利用SPSS软件画出会员购买频次中排名靠前的十类商品关联网络节点图:
通过该网络图我们可以看到这10类商品的关联性是不同的,两类商品间的连接线越粗说明这两类商品的关联性越强,在商场促销活动中越有可能出现连带销售的现象。
三、模型的验证
用Apriori算法继续对这10类商品进行关联规则挖掘,得到6条关联规则,结果如下:
商品类别编码 | 关联商品类别编码 | 支持度 | 置信度 | 提升 |
40101 | 60101 40501 70302 | 1.99% | 87.01% | 1.499 |
40501 | 50101 70302 | 1.35% | 73.84% | 3.92 |
70101 | 40101 | 2.8% | 71.41% | 3.406 |
60101 | 60701 40501 70302 | 1.59% | 66.8% | 5.607 |
70302 | 60701 40501 70403 | 1.08% | 60.98% | 8.433 |
60701 | 60101 40501 70302 | 1.99% | 53.21% | 4.241 |
由于设定的最小支持度 |
从结果可以看出,通过关联规则模型挖掘可以得其到三个属性值,分别是置信度、支持度和提升,通过对规则信息的分析和了解,我们将置信度和提升作为选择规则的标准,因为置信度能反映出规则预测的准确程度,提升值越大,规则的相关性越强。据此我们可以看出会员在购买编码为40101类的商品时会同时购买编码为60101、40501、70302的商品;且占购买40101商品所有记录的87.01%;并且提升为1.499,表明此规则的相关性很强,部署能力和置信度类似,即编码为40101与60101、40501、70302的商品存在很强的连带性,因此可以将编码为40101与60101、40501、70302的商品摆放在一起销售,这也正好和前面的网络节点图的显示相一致。以此类推,可以分析出每一类商品的连带性,商店可以根据上表对商品陈列组合、连带销售技巧进行改进,以更加有利于商品销售。
参考文献:
[1]2018年全国大学生数学建模大赛C题
[2]司守奎、刘玺菁,《数学建模算法与应用》,北京市:国防工业出版社,2011.8.
作者简介:解术霞(1965-),女,淄博职业学院 教授,主要从事数学建模、高等数学教学研究。