浅析高中数学立体几何教学现状及优化办法

浅析高中数学立体几何教学现状及优化办法

李作清

连山壮族瑶族自治县连山中学   广东省   清远市  513200

摘要:在高中数学的教学内容当中，立体几何方面的知识点属于比较难的内容，且属于重要内容。随着时代的变化和发展，逐渐推进了新课标的深入，教材也发生了变化，立体几何所占的比重变高，且在体系结构和内容方面也有较多变动。立体几何是数学试卷中的大题部分，也会出现在选择题当中，所占的分数比重也是比较高的。高中生如果想对立体几何相关内容有深入了解，并且可以熟练地掌握，本文围绕高中数学立体几何教学现状及优化办法展开研究和分析。

关键词:高中数学；立体几何；现状及办法

立体几何从很大程度上可以调动高中生的好奇心和创造力，充分发挥他们的空间想象能力。立体几何借助图形可以激发学生的学习热情，但是高中数学课堂当中立体几何方面的教学效果并不乐观和明显。为此，教师要研究出优化办法，解决高中数学立体几何教学效果不乐观的现状。

一、高中数学立体几何教学存在的问题

（一）高中生缺乏空间想象能力

立体几何属于三维图形，所以在解决立体集合相关问题的时候，高中生一定要具备一些空间想象能力和立体几何思维能力，这样才能保证做出来的答案是正确的。如果缺乏相应的空间想象能力，将会导致画出来的图形或者做出来的辅助线并不正确，从而导致整道题的解题错误。对于教师而言，忽略了培养学生空间想象的能力，只顾着给他们灌输相应的知识点，没有锻炼他们的逻辑思维能力，这就会导致有一些学生在课堂上无法跟进教师的思路，课堂学习效率也会受到一定的影响。

例如，大家日常生活中接触不到三维的图形，如图所示，立体几何的图形都是三维的，所以学生的空间想象能力通常比较欠缺。当他们在分析线面平行或者做法向量证明垂直的时候，往往不知道该怎么去想象。

（二）解题方式不够规范，缺乏正确的解题方法

立体几何的大题首先就是要求学生解题的时候要进行规范答题，在处理立体几何方面的知识点时，要求学生学会做辅助线，并且要大胆地对题目进行假设。针对解题不规范的问题便需要教师做出反思，并且进一步地做出针对性的、可以改变学生解题方法的计划，培养出他们的解题能力，规范他们的答题步骤，教给他们正确的解题方法。

二、高中数学立体几何教学的优化办法

（一）激发高中生的学习热情，培养他们的学习兴趣

教师应该摒弃传统的教学方式，随着时代的发展，对自己的教学方式和教学理念进行改革和创新，让学生做课堂的主体。鼓励他们参与到课堂中来。通过主动参与，激发他们的学习兴趣，让他们主动进行探究学习，充分发挥出高中生的学习积极性，主动性和能动性。

例如，在课堂中可以留一部分时间让学生分小组，对立体几何的题型进行分析，并作出答案。接着教师鼓励学生上台进行绘画和讲解，让学生参与到课堂中，通过讲题和思考题从很大程度上提高了他们的学习积极性，还会帮助他们对知识点的运用更加灵活。如图所示，在多面体ABCDEF中，正方形ABCD和矩形BDEF互相垂直，G、H分别是DE和BC的中点，AB=BF=2，在BC边所在的直线上存在一点P，使得FP平行面AGH，求FP的长。三维图形中有各种线条将点与点连接起来，对于学生来说有些难以思考，甚至有的同学便放弃了研究这样的题。这个时候教师通过呼吁大家小组讨论、学生在讲台上进行绘画和讲解，会从很大程度上带动他们一起学习，对立体几何类的难题也有一个了解。

（二）培养高中生的立体几何思维能力，学会多样化的解题方法

很多学生空间想象的能力并没有被完全地培养出来，这就需要教师进行过多的关注，并且对学生进行有效的引导，帮助他们培养出良好的空间想象能力和立体几何思维能力。教师要站在学生的角度去思考问题，这样有利于想出更有效的方法，引导学生从整体上把握住立体几何图形。

例如，在培养学生空间想象能力的过程中，可以借助课堂中所存在的物体进行讲解，比如墙角可以变成x轴，y轴和z轴，通过这个引出来学生的空间观念。解答立体几何问题有五个方法，分别为割补思想、分类讨论思想、等价转化思想、极端化方法。其中等价转化思想又分为距离的转化、角的转化、最值的转化、体积的转化。这些方法教师要引导学生进行学习和掌握，遇到不同类型的立体几何问题，这样他们才可以第一时间明白应该用哪种方法进行解答。

（三）灵活运用高科技——多媒体设备

随着时代的发展，学校的课堂中逐渐引进了智慧黑板，教师要利用好这一高科技设备，从而优化立体几何的相关教学。在智能黑板当中有一个建模工具，教师可以在课堂中为学生们现场绘制出一个简易的立体几何模型，并且因为这个模型是3D效果，所以可以无死角地旋转，这样学生的观看体验将会更加强烈，从而也可以培养出他们的立体几何思维能力。这样有利于减轻教学压力，方便学生理解立体几何，也提高了课堂的效率。但是在课堂中当场进行绘画会从一定程度上消耗课堂时间，对于这样的情况，最好的做法便是教师在课前几分钟便到教室把建模做好，上课的时候可以直接把模型调出来，和学生们一同进行观看。

例如，高考主要是证明立体几何平行或垂直，建立直角坐标系，用法向量解决二面角三角函数求值问题。如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB垂直BC， AB=BC=二分之一PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP垂直底面 ABC，求直线PA与平面 PBC 所成角的大小。这就需要学生发挥空间想象能力，做出辅助线，找出线PA与面PBC的夹角。运用多媒体设备教学，多媒体的动态功能会使立体几何变得更加生动，能帮助学生在头脑中建立几何模型，也更便于学生进行观察和思考。

三、结语

立体几何是高中数学中的重要内容，并且在数学试卷中占着一个大体的位置，是高考必考的内容。同时立体几何问题的教学也是比较难以进行的，因为学生的空间想象能力需要教师进一步地培养，学生平常接触的都是二维物体，所以对三维物体的思维能力比较弱。因此教师要积极促使学生形成空间几何问题的意识，让他们对立体几何图形感到敏感，并且对其中的线面数量关系有一个深刻的掌握，构建出立体几何的知识系统是高中数学教师在进行立体几何教学中的重中之重。

参考文献：

[1]张志刚.立体几何的“助力站”、空间向量--高中数学立体几何试题分析及教学策略[J].中学数学.2020(21)、41-42.

[2]胡婧.高中数学应如何推进立体几何教学[J.中学课程辅导（教师通讯）.2020(18)、 37-38.

[3]杨莹.高中数学立体几何教学中情景教学有效运用分析[J].才智. 2017(26)、80-84.